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1、衍射增强成像方法在计算机断层成像中的应用*舒 ? 航1) 2)? 朱佩平1)? 王越1) 2)? 高 ? 欣3)? 伊红霞3)? 刘 ? 波3)袁清习1)? 黄万霞1)? 罗述谦3)? 高秀来3)? 吴自玉1)? 方守贤1)1) ( 中国科学院高能物理研究所, 北京? 100049)2) ( 中国科学院研究生院, 北京? 100049)3) ( 首都医科大学, 北京? 100054)( 2005 年 5月 24日收到; 2005 年6 月 13 日收到修改稿)? ? 衍射增强成像是 X 射线相位衬度成像方法之一, 这种方法具有较高的衬度和空间分辨率. 利用它对由轻元素组成的生物、 医学样品成像
2、可以观察到常规吸收成像无法观察到的内部微细结构. 这种方法在生物、 医学、 材料科学等无损检测领域中的应用研究, 已成为当前国际上 X 射线成像领域中的研究热点. 讨论衍射增强成像方法和该方法在计算机断层成像中的应用. 实验结果表明, 使用衍射增强成像方法获得的数据源能够重建出微米级的生物组织结构, 这些组织结构信息在常规 X 射线断层成像中是难以得到的.关键词: 衍射增强成像, CT 重建, 同步辐射, 微细结构PACC: 2920L, 6114F, 8170J, 4230* 国家自然科学基金重大项目( 批准号:10490194) , 中国科学院高能物理所知识创新经费资助的课题.? E_ma
3、il: zhupp ihep.ac. cn1? 引言不论是传统的 X 射线吸收衬度成像还是近年发展起来的X 射线相位衬度成像, 其成像衬度都来源于 X射线与样品的相互作用. X射线与样品的相互作用可以用折射率表示出来, 折射率表达式为 n= 1- n- i?, 传统 X射线成像的衬度来自于吸收项?, 而 X 射线相位衬度成像的衬度来自于相位项 n.在硬 X射线波段, 重元素的相位项 n比吸收项 ?大两个数量级, 而轻元素的相位项比吸收项大三到五个数量级. 因此, X 射线相位衬度成像方法特别适合用于由轻元素构成的生物医学样品. 同步辐射 X射线光束具有高亮度、 宽能谱范围、 偏振性好等优点,
4、这些显著特点使得同步辐射 X 射线相位衬度成像能够获得高清淅度的投影图像. 根据成像机理的不同, X 射线相位衬度成像方法可以分为干涉法 1,衍射增强法( diffraction enhanced imaging, DEI) 2, 3和同轴相衬法 4,5. 本文主要讨论DEI 方法. 该方法主要是利用 X射线穿过物体时产生的吸收、 折射和小角散射获得成像衬度 2,6, 这种成像机理能够得到比传统 X 射线成像方法更多的物体微细结构信息. 由于使用晶体滤波, 该方法对空间相干性要求相对较低, 所以可以在第一、 二代同步辐射光源和实验室光源上进行 7.轻元素样品对硬 X 射线的相位扰动相互作用强、
5、 吸收相互作用弱, DEI 能利用传统 X 射线成像不能利用的折射和小角散射信息, 因此, DEI 对轻元素组成的样品能够得到高衬度和高空间分辨率的像, 从而日趋成为生物、 医学等无损检测研究的重要方法. 然而, DEI 仍然是样品中不同结构相互重叠的二维投影平面像. 为了解决二维投影像重叠问题, 并进而获取高衬度和高空间分辨率的三维影像,将 DEI 方法和计算机断层成像( computer tomography,CT) 相结合就成为一种必然的趋势. 本文将在第二部分阐述衍射增强成像方法原理和该方法在 CT 重建中的应用. 在第三部分描述实验装置及实验方法, 并对实验结果进行分析. 最后将对我
6、们所做的DEI_CT 工作进行总结和展望.第 55 卷 第 3期 2006 年 3月 1000 ?3290? 2006 ?55(03)?1099 ?08物? 理? 学? 报 ACTA PHYSICA SINICAVol. 55, No. 3, March, 2006 ? 2006 Chin. Phys. Soc.2? 衍射增强成像原理2?1? 衍射增强成像方法基本的 DEI 光路图如图 1 所示. 它由同步辐射 光源、 单色器晶体、 样品转台、 分析晶体以及像平面( 探测器) 五个主要部分组成. 不放置样品时, DEI光路与通常使用的双晶单色器光路完全相同. 通过调节单色器晶体和入射光 X 射
7、线的夹角可以获得不同能量的单色光; 固定单色器晶体, 转动分析晶体, 从而得到在像平面的光强和分析晶体角度变化的函数关系, 称为单色器? 分析晶体系统的摇摆曲 线, 如图 2 所示. 通过理论计算, 也可以得到摇摆曲线, 它是由单色器晶体反射率与分析晶体反射率的互相关所决定, 当两块晶体完全相同时, 互相关化为 自相关. 完整晶体的反射率近似于宽度为达尔文宽度 ?D的矩形函数, 而矩形函数的自相关是三角形函数, 因此完整晶体的摇摆曲线近似于半高宽约等于达尔文宽度 ?D的三角形函数.图1? 衍射增强成像基本光路图 2? 摇摆曲线? ? 当样品放入两块晶体之间时, 样品与 X 射线发生吸收、 小角
8、散射和折射等相互作用, 经过分析晶体滤波后, 到达探测器的光强与多种因素有关. 样品吸收主要是指光电效应, X 射线光子被电子吸收造 成光强衰减. 小角散射也是造成光强衰减的因素,其作用机理是样品的小角散射将单一方向的入射光转变为在毫弧度量级角度范围的散射分布, 分析晶体将其中大部分不满足布拉格反射条件的小角散射滤除, 因而造成光强衰减. 样品折射是 DEI 成像过程中比较重要的相互作用. 设样品厚度为 t, 样品的相位函数为?( x , y) = k?t0n( x, y, z) dz, k =2? ?,( 1)折射角由相位一阶导数决定 7, 则 X 射线在弧矢面( X_Z 平面) 内的折射角
9、为?x( x, y) =1 k?( x, y ) ?x= -?t0?n( x, y, z) ?xdz,( 2)X射线在子午面( Y_ Z 平面) 内的折射角为?y( x, y) =1 k?( x, y ) ?y= -?t0?n( x, y, z) ?ydz.( 3)根据晶体衍射性质17, 晶体只对子午面内的折射有作用, 而对弧矢面内折射的作用非常微弱, 可以忽 略. 由于样品的折射, 从样品出射的 X 射线方向发生了变化, 可以调整分析晶体的角度, 通过 Bragg 反 射选择某些光线通过或将它们滤除. 由此可知, DEI方法只能在子午面内对样品折射信息进行加强或减弱. 综上所述, 可以将入射
10、光强、 样品吸收、 分析晶 体滤除小角散射、 样品厚度、 样品折射角、 分析晶体相对单色器晶体的转角、 像平面光强等物理量通过摇摆曲线联系起来, 获得 DEI 的数学表达式 2, 6, 18,1100物? ? 理? ? 学? 报55卷I = I0exp(- ? t -?t) R( ?y+ ?A+ ?B) ,( 4)其中 I0为入射光强, ?和?分别为线性吸收和散射系数, t 为样品厚度, ?y为折射角, ?A为分析晶体与单色器晶体的夹角, ?B为 Bragg 角, R ( ?) 是单色器晶体? 分析晶体的摇摆曲线, I 为像平面上的光强.当把分析晶体调谐到与单色器晶体平行的角度 时, ?A=
11、0, 为峰位成像方式, 有I = I0exp(- ? t -?t) R( ?y+ ?B) ,( 5)此时分析晶体对折射角为零的光线有近似于百分之 百的反射率( 一般在 90%以上) . 峰位成像衬度来源于三种光强衰减机理: 1) 吸收引起光强衰减, 得到吸 收衬度, 2) 分析晶体滤除小角散射引起光强衰减, 得到消光衬度, 3) 折射偏离 Bragg 角导致反射率降低 引起光强衰减, 得到折射衰减衬度.当分析晶体失谐至摇摆曲线半高宽时, 即 ? = ? ?D/ 2, 为腰位成像方式2, 有I = I0exp(- ? t -?t) R?y?D 2+ ?B,( 6)此时分析晶体对折射角为零的光线的
12、反射率为 50% . 腰位成像中, 虽然吸收衬度和消光衬度的形成机理与峰位成像时相同, 但是折射产生的衬度机 理与峰位成像时不同. 从图 2 可知, 在摇摆曲线腰位( 即半高宽处) , 为线性区域, 分析晶体反射率与折 射角成正比. 设低角 ?L和高角 ?H分别为?L= ?B- ?D/ 2,?H= ?B+ ?D/ 2.( 7)再设IM= I0exp(- ? t -?t) ,( 8)代入( 6) 式, 并进行Taylor 一级展开, 则得左腰和右腰成像公式为IL= IMR( ?L) +dR( ?L) d?y,IH= IMR( ?H) +dR( ?H) d?y.( 9)因为R( ?L) = R(
13、?H) ?1 2,dR( ?L) d?= -dR( ?H) d?1 ?D,( 10)所以左腰和右腰成像公式简化为IL= IM1 2+?y ?D,IH= IM1 2-?y ?D.( 11)将左腰像和右腰像相加得到 DEI 表观吸收像 IM,IL+ IH= IM.( 12)将左腰像和右腰像相减并移项后, 得到表观折射像 ?y,?D 2IL- IH IM= ?y.( 13)表观吸收像和表观折射像是左腰像和右腰像基于像素对像素的运算结果. 根据( 8) 式可知, 表观吸收像是光电吸收和小角散射滤除引起的光强衰减像. 至 此, 我们简述了 DEI 的成像原理. 从以上简述中可以体会到 DEI 的物理图像
14、清楚, 数学表达简单明了.因此自从 Chapman 用简单数学描述了 DEI 方法、 并将其命名为? Diffraction Enhanced Imaging?后 2, DEI便被广泛接受, 并迅速成为 X 射线成像领域中的研究热点. 然而 DEI 的数学描述中隐含着两个假设:1) 假设半腰折射角小于达尔文宽度的一半, ?y?D 2, 2) 假设摇摆曲线的底宽小于探测器一个像素对样品的张角. 只有满足第一个假设, ( 9) , ( 11) , ( 12)和( 13) 式才成立. 第一个假设是显而易见的, 而第二个假设常被人忽视. 只有满足第二个假设, 才可 以忽略在摇摆曲线范围内的小角散射引起
15、的像的模糊. 如果这个假设不能得到满足, DEI 的数学描述需要做修正. 本文在上述两个假设成立的前提下,重点讨论 DEI 方法在计算机断层成像中的应用.2?2?衍射增强成像方法在计算机断层成像中的 应用? ? 尽管 DEI 成像方法的理论还不尽完备, 更优化的实验条件也在不断探索之中, 但是与传统 X 射线成像方法相比, 用 DEI 能够获得较高衬度和空间分辨率的图像是不容置疑的. 如果能用 DEI 方法获取 的数据作为计算机断层成像( computer tomography,CT) 的数据源进行图像重建, 那么就能够获得更多细节的二维重建断面. 目前, 我们在北京同步辐射装置 4W1A 光
16、束线形貌学实验站上将 DEI 峰位成像方法与计算机断层成像方法相结合, 已经重构出空间分辨率为几十微米量级的二维断层图像. 下面我 们首先来讨论一下 CT 的基本原理.当物体均匀时, 物体对于 X 射线的衰减由 Beer定律决定, 有I = I0exp(- ? z) ,( 14)其中 ?为线性衰减系数, I0为入射光强度, I 为出11013 期舒? 航等: 衍射增强成像方法在计算机断层成像中的应用射光强, z 为 X 射线沿某一方向行进的路程. 更一般地, 物体不均匀, 即衰减系数 ?= ?( x , y, z) , 则穿过物体厚度 t 的总衰减为lnI0 I( x , y)=?t0? ( x, y , z) dz,( 15)显然, 在平行光束条件下, 当样品绕定轴( 比如 Y 轴) 转动一个 ?角, 可以测得该投影角下的投影强度I( x ,y)?,即 可 知 道 该 投 影 角 下 的?t0?( x, y, z) dz ?, 如此重复 ? 次直至N ? ?=180?, 就可以获得N 个投影?t0? ( x,
