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1、电力电缆的电气参数郑晓泉教授PDF created with pdfFactory Pro trial version 1 电力电缆的电气参数电力电缆的电气参数电力电缆的电气参数决定电缆的传输性能和传输容量。容量：主要取决于各部分的损耗发热，而损耗则是根据电气参数来计算的。相序阻抗：是线路保护系统依据的重要参数，直接影响电网的安全运行。电气参数：电缆设计、检查电缆质量和工艺的指标和依据。取决于 电缆所用的材料参数和几何尺寸。电缆的电气参数主要有（1）导电线芯电阻；（2）绝缘电阻；（3）电缆的电感和电容； （4）正(负)序阻抗和零序阻抗。PDF created with pdfFactory P
2、ro trial version （1）导电线芯电阻）导电线芯电阻最高工作温度下，单位长度导电线芯的交流电阻由下式计算RR(1+ys+yp)式中，R为最高工作温度下，导电线芯的单位长度直流电阻， 单位为m ；ys为集肤效应系数；yP为邻近效应因数。一、导电线芯的直流电阻R式中，And2/4；20为线芯材料在温度为20时的电阻率，标准软 铜：20cu0.017241106m，标准硬铝： 200.02864106 m ； 为温度系数， cu= 0.00393， Al= 0.00403；为最高工作温 度，见表31；kl为单根导线加工过程中引起金属电阻率增加所引 入的系数，与导线直径大小，金属种类，表
3、面是否有涂层有关，线 径越小，系数越大，.3231PDF created with pdfFactory Pro trial version 导线直流电阻导线直流电阻 一般取1.021.07；k2为由于多根导线绞合使单线长度增加所引入的 系数，一般取1.02(250mm2以下)1.03(250mm2及以上)；k3为因紧压 过程使导线发硬，引起电阻率增加所引入的系数，一般取1.015；k4 为因成缆绞合，使线芯长度增加所引入的系数，般取1.01左右； k5 为因考虑导线允许公差所引入的系数，对紧压结构一般取1.01左右。（1.0771.14）（1.3731.4536）二、集肤效应因数y。集肤效应
4、因数即由于集肤效应使电阻增加的百分数，可由下式求得PDF created with pdfFactory Pro trial version 二、集肤效应因数y式中， 其中f为电源频率工颠为50Hz；R 为单位长度电缆导体线芯直流电阻(见式32)，单位为m；ks为 除分割导体取0.435外，均取1。三、邻近效应因数yp由于邻近效应使电阻增加的百分数，可用下式表示3334式中，其中f、R同式(33)，kp除分割导体取0.37 外，其他型式线芯取0.81； Dc为线芯外径，对于扇形芯电线，等 于截面积相同的圆形芯的直径，如A为线芯截面，则扇形芯等效圆ppkRfX7 2108=PDF created
5、 with pdfFactory Pro trial version 例题 31的直径为Dc；s为线芯中心铀间距离，对于扇形多芯电缆s Dc+，为线芯间绝缘层厚度，其邻近效应因数yP为式(3- 4)计算所 得值乘23。对于高压充油电缆，线芯为中空结构，其ks可按下式计算A435式中D0为线芯内径(中心油道直径)；Dc为具有相同中心油道的等 效实芯导体的外径。例例31 试计算YJLV23610 3150(GBl2706.391)型电力电 缆导电线芯的电阻，已知该电缆内外半导电屏蔽层各厚1mm，扇形 导电线芯结构为(7 2.0722.0715 2.07)mm2统包金属屏蔽 层，金属屏蔽层为0.12
6、mm2的绕包铜带交联聚乙烯绝缘厚度为 3.4mm 。导体允许最高工作温度为90。PDF created with pdfFactory Pro trial version PDF created with pdfFactory Pro trial version PDF created with pdfFactory Pro trial version 第二节 电缆的绝缘电阻绝缘电阻：（1）含义，是指绝缘在用直流电压度量时，在电导电流下的电阻值。（2）定义，施加直流电压与产生直流电流的比值。电缆的绝缘电阻：由绝缘材料的电阻率和电缆的结构尺寸所确定。在电缆制造和 运行中，可通过绝缘电阻的变化来检
7、查分析绝缘质量的变化。一、单芯电线绝缘层的电阻如图3l所示，Dc为电缆内半导电屏蔽外径，Di为绝缘层外径(不 含外半导电层厚度)。1为内外半导电屏蔽层间的绝缘厚度。在单位长度电缆距电缆中心x处取厚度为dx的绝缘层，则该圆柱体 的绝缘电阻为PDF created with pdfFactory Pro trial version 绝缘电阻计算36式中，i为电缆绝缘的电阻率则单位长 度电缆绝缘的电阻为37式中 ， 称为几何因数。各种型式的电缆的G值可从图32中查出，则38交联聚乙烯高压电缆=RrRRi iln2=PDF created with pdfFactory Pro trial versi
8、on 几何因数表格图32 各种 型式电缆的几 何因数PDF created with pdfFactory Pro trial version 二、多芯电缆的绝缘电阻对于圆形芯电缆39 式中，n为电缆的芯数；G1相当于三芯连结在一起对于公共金属屏 蔽层的几何因数。对于扇形芯电缆310 式中，F为扇形校正因数，亦可从图32中查得。 电缆在交流下的电阻为工作电阻(交流泄漏电阻)311即等于绝缘层承受的电压的二次方与介质损耗之比。要比直流电阻 值小。电缆常用绝缘材料在20下的绝缘电阻率概值如表32所示。rcrWU RUU RUU CUU IU IUR222)/1 ()/1 (tantan=PDF c
9、reated with pdfFactory Pro trial version 几种常用电缆绝缘材料的绝缘电阻率PDF created with pdfFactory Pro trial version 第三节 电缆的电容电容电流 会限制电缆的传输容量和长度。电容电流 会限制电缆的传输容量和长度。通过电容的测量，也可检查电缆的质量和工艺。通过电容的测量，也可检查电缆的质量和工艺。单芯电缆电容的计算可忽赂边缘效应。介质中任一点的电场均 沿半径方向分布。类似绝缘电阻的计算方法在绝缘中距电缆中心 x处取一单位长度的小圆柱体。据高斯定理，穿出均匀介质中任意 闭合面的电场强度矢量的通量，恒等于闭合面内
10、所包围的电荷的代 数和与介质的介电常数之比，而与闭合面的形状大小，电荷分布 无关。因对称关系，各处的电场都是沿着与导线相垂直的方向(忽略电场 的切向分量)，这样圆柱体侧面上的电场方向处处都与侧面积的外法 线方向一致，在数值上均相等。而圆柱的上下底面积上的电场方向 则与外法线方向垂直。因此，在积分过程中，只计算圆柱切面积上 的电场通量即可。根据对电场的积分，即得电荷、电压与电容关系PDF created with pdfFactory Pro trial version 电容公式推导式中q为线芯所带电荷；j为介质的介电常数；E为场强。式中， Di为绝缘层外径；Dc为导电线芯外径(含内半导电层)
11、所以单位长度电缆的电容313314式中， 0为真空介电常数， 08.861012Fm； 为绝缘材料的 相对介电常数为方便计可将式(314)写成315G为几何因数，加前述。PDF created with pdfFactory Pro trial version 对于多芯圆形芯电缆，三芯联在一起对金属屏蔽层(或金属护套)的 电容 316对于扇形芯电缆，三芯联在一起对金属屏蔽的电容317与绝缘电阻一样，G及F值均可从图32中的相应曲线查得常用绝绦材料(相对)介电常数和tan如表33。多心电缆电容PDF created with pdfFactory Pro trial version 第四节电缆的
12、电感一、单相回路电缆的电感在实际工程中，可将线芯内部磁通链所产生的电感称为内感Li； 线芯外部所链磁通产生的电感称为外感Le；整个回路的电感为二者 之和。L = Li+ Le1内感内感Li如图33所示。设导电线芯的直径为Dc，材料的磁导率为。导电 线芯铜和铝，它们均为非磁性材料，其磁导率可认为等于真空磁导率(04l07Hm)。距导电线芯中心x处的磁场强度Hi，据安培环路定律：沿其矢量 任一闭合路径的线积分，等于穿过该回路所限定面积的电流的代数 和Ii。即PDF created with pdfFactory Pro trial version 电感公式可写为 ：而为半径为x的圆的周长即2 x故
13、式(320)写为Hi2 xIi则321推导得：单位长度每根电缆线芯的内感为323对于中空线芯结构如有中心油道电缆线芯的Li可用简化公式324式中，Dc为线芯外径；D0为中空油道内径。PDF created with pdfFactory Pro trial version 2外感Le如图324，可近似认为电流集中在线芯的几何中心轴线上，在 离电缆中心轴线x (xDc2)处的磁场强度为两个积分曲线所链磁通 在x处产生的磁场强度的叠加。据安培环路定律2外感Le式中，s为电缆中心间距离；I为线芯电 流。则x处的磁场强度磁通325326PDF created with pdfFactory Pro t
14、rial version 二、三相回路电缆的电感二、三相回路电缆的电感 最终得到外电感计算公式：328单相电缆回路每单位长度电缆线芯总电感为329二、三相回路电缆的电感电力电缆在实际工程中，尤其高压输电线路均为三相水平直线敷设和三相等边三角形敷设(三芯电缆亦属此列)。均可近似地使用单相回路电感的计算公式，即330PDF created with pdfFactory Pro trial version 三相电缆换位值得指出的是，对于水平直线敷设的三相电缆，为了保证线路平衡运行，电缆经过一定长度后需进行换位敷设。如图35。此时电感应取三段电感之平 均值331332 若PDF created with pdfFactory Pro trial version 第五节电力电缆金属屏蔽层(金属护套)中的感应电压在交变电压下，线芯中通过的交变电流必然会产生交变磁场。磁 场产生的磁链不仅和线芯相链，也和金属屏蔽层及铠装层相链，必 然会在金属屏蔽和铠装层上产生感应电动势。金属屏蔽层一般均采 用单点接地或交叉互联接地方式，这样就会在金属屏蔽层上产生感 应电压。对于具有公共金属屏蔽的三芯电缆，因线芯通过的三相电流的相 量和为零，故在公共的金属屏蔽层中的感应电压相量和亦为零，可 忽赂不计。但对单芯高压和超高压电力电缆，感应电压就可
