《【优化方案】2014高考数学一轮复习 6.5合情推理与演绎推理课件 理 新人教A版 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014高考数学一轮复习 6.5合情推理与演绎推理课件 理 新人教A版 （32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5课时课时 合情推理与演绎绎推理2014高考导导航考纲纲展示备备考指南1.了解合情推理的含义义， 能利用归纳归纳 和类类比等进进行 简单简单 的推理，了解合情推 理在数学发现发现 中的作用 2.了解演绎绎推理的重要性, 掌握演绎绎推理的基本模式, 并能运用它们进们进 行一些简简 单单推理 3.了解合情推理和演绎绎推 理之间间的联联系和差异.1.从高考内容上看，归纳归纳 推理、类类比推理、演绎绎推 理是高考命题题的热热点 2.归纳归纳 推理、类类比推理多 以填空题题形式考查查演绎绎 推理大多出现现在解答题题中, 为为中、高档题题目.本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演
2、练轻松闯关教材回顾夯实双基基础础梳理1.推理(1)定义义：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过维过 程(2)分类类：推理一般分为为_与_两类类合情推理演绎绎推理2.合情推理 归纳归纳 推理类类比推理 定义义 由某类类事物的_ 具有某些特征，推出该类该类 事物的_都具有 这这些特征的推理，或者由 个别别事实实概括出 _的推理由两类对类对 象具有 _和其中一 类对类对 象的某些已知特征， 推出另一类对类对 象也具有这这 些特征的推理特点由_到_、由 _到_的推理由_到_的推理一般 步骤骤(1)通过观过观 察个别别情况发发 现现某些相同性质质； (2)从已知的相同性质质中推 出一
3、个明确的一般性命题题( 猜想)(1)找出两类类事物之间间的相 似性或一致性； (2)用一类类事物的性质质去推 测测另一类类事物的性质质,得 出一个明确的命题题(猜想)部分对对象全部对对象一般结论结论某些类类似特征部分整体 个别别一般特殊特殊3.演绎绎推理(1)定义义：从_出发发，推出_下的结论结论 ，我们们把这这种推理称为为演绎绎推理；(2)特点：演绎绎推理是由_的推理；(3)模式：三段论论“三段论论”是演绎绎推理的一般模式，包括：“三段论论” 的结结构大前提已知的一般原理； 小前提所研究的特殊情况； 结论结论 根据一般原理，对对特殊情况做 出的判断“三段论论” 的表示大前提_. 小前提_.
4、结论结论 S是P.一般性的原理某个特殊情况一般到特殊M是P S是M课课前热热身1数列1,2,4,8,16,32的一个通项项公式是( )Aan2n Ban2n1Can2n Dan2n1答案：B2命题题“有些有理数是无限循环环小数,整数是有理数，所以整数是无限循环环小数”是假命题题，推理错误错误 的原因是( )A使用了归纳归纳 推理B使用了类类比推理C使用了“三段论论”，但推理形式错误错误D使用了“三段论论”，但小前提错误错误解析：选选C.大前提中的“有些有理数”与小前提中的“有理数”不是同一个概念，故不符合三段论论的推理形式，故选选C.3(教材习题习题 改编编)给给出下列三个类类比结论结论 (a
5、b)nanbn与(ab)n类类比，则则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类类比，则则有sin()sin sin ；(ab)2a22abb2与(ab)2类类比，则则有(ab)2a22abb2.其中结论结论 正确的个数是( )A0 B1C2 D3答案：B4在平面上，若两个正三角形的边长边长 的比为为12，则则它们们的面积积的比为为14，类类似地，在空间间中，若两个正四面体的棱长长的比为为12，则则它们们的体积积比为为_答案：18考点探究讲练互动例1考点突破考点突破例2【题题后感悟】 (1)类类比推理是根据两个对对象有一部分属性类类似，推出这这两个对对象其他属性亦
6、类类似的一种推理方法(2)在数学中，类类比是发现发现 概念、方法、定理和公式的重要手段，数与式、平面与空间间、一元与多元、低次与高次、相等与不等、有限与无限之间间有不少结论结论 ，都是先用类类比法猜想，而后加以证证明的例2【名师师点评评】 (1)演绎绎推理是由一般到特殊的推理模式，是一种必然推理，只要前提是真实实的，推理形式是正确的,结论结论 必定是真实实的(2)演绎绎推理的主要形式：大前提、小前提、结论结论 的三段论论式推理(3)在推理论证过论证过 程中，一些稍复杂杂一点的证证明题题常常要由几个三段论论才能完成，大前提通常省略不写，或者写在结论结论 后面的括号内，小前提有时时也可以省略，而采
7、取某种简简明的推理模式跟踪训练训练3用三段论论的形式写出下列演绎绎推理(1)若两角是对顶对顶 角，则则此两角相等，所以若两角不相等，则则此两角不是对顶对顶 角；(2)矩形的对对角线线相等，正方形是矩形，所以正方形的对对角线线相等解：(1)1和2是对顶对顶 角，则则1，2相等，大前提1和2不相等，小前提1和2不是对顶对顶 角结论结论(2)每一个矩形的对对角线线相等，大前提正方形是矩形，小前提正方形的对对角线线相等结论结论方法感悟方法感悟1合情推理是根据已有的事实实,经过观经过观 察、分析、比较较、联联想,再进进行归纳归纳 、类类比，然后提出猜想，要合乎情理地进进行推理，充分挖掘已给给的事实实，寻
8、寻求规规律；类类比则则要比较类较类 比源和类类比对对象的共有属性，不能盲目进进行类类比合情推理得出的结论结论 要进进行证证明，可靠性才能得到确定2合情推理与演绎绎推理的区别别归纳归纳 和类类比是常用的合情推理从推理形式上看，归纳归纳 是由部分到整体、个别别到一般的推理，类类比是由特殊到特殊的推理；而演绎绎推理是由一般到特殊的推理从推理所得的结论结论 来看，合情推理的结论结论 不一定正确，有待进进一步证证明；演绎绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论结论 一定正确易错错警示 归纳归纳 不合理致误误(2011高考江西卷改编编)观观察下列各式：7249,73343,742 401，则则72
9、 013的末两位数字为为_【常见错误见错误 】 (1)找不到规规律而误误解，错错因是只观观察前三个式子结结果,而不去继续继续 探究以后几项项式子;(2)在继续继续 探究的情况下,运算出现错误现错误 从而导导致周期找不到或找错错周期.名师讲坛精彩呈现例【解析】 由条件知：7516 807,76117 649,77823 543，观观察发现发现 后两位数字呈周期变变化，周期为为4.又2 01345031，72 013的末两位数字是07.【答案】 07【防范措施】 (1)解决归纳归纳 推理的问题问题 ，求解时时需要多计计算几个式子，从中寻寻求其规规律找到周期后才能解决，但运算要准确无误误(2)解决类类似问题时问题时 ，一定要注意探求条件中所隐隐含的规规律，从而达到解决问题问题 的目的答案：71
