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1、 收稿日期:20042022093本研究得到全国教育科学” 十五” 规划教育部重点课题(DBA010169)以及香港中文大学和华南师范大学心理应用研究中心(教育部文科基地)资助。通讯作者:温忠麟,E2mail : wenzl 中介效应检验程序及其应用3温忠麟1 ,2 张 雷2 侯杰泰2 刘红云3(1华南师范大学教育科学学院,广州510631) (2香港中文大学教育学院,香港)(3北京师范大学心理学院,北京100875)摘 要 讨论了中介变量以及相关概念、 中介效应的估计;比较了检验中介效应的主要方法;提出了一个检验程序,它包含了依次检验和Sobel检验。该程序检验的第一类和第二类错误率之和通常
2、比单一检验方法小,既可以做部分中介检验,也可以做完全中介检验。作为示范例子,引入中介变量研究学生行为对同伴关系的影响。关键词 中介变量,检验,第一类错误率,功效,同伴关系分类号 B841. 21 引言中介变量(mediator)是一个重要的统计概念,国外涉及中介变量的研究很多,依PsycINFO检索结果,仅19982003年涉及中介变量且在标题中含有相关词条(包括mediator、mediating或mediation)的就有1100多篇。国内对中介变量的研究很少,依中国期刊网 “文史哲” 和 “教育与社会科学” 专栏目录的检索结果,19982003年在标题或关键词中含有“中介变量” 或 “中
3、介效应” 的文章不足20篇。这些文章中,有些只是做定性分析,说说中介变量而已;有些虽然做了统计分析,但没有中介变量分析。只有少数几篇做了涉及中介变量的统计分析,其中较好的如文1和2 ,都使用了结构方程分析,但对中介效应的分析还是有点粗略。以文1为例,标题中出现了 “中介变量”,可见中介变量及其效应分析应当是该文的重点。文中虽然估计了中介效应的大小,但没有报告中介效应的相对大小(即中介效应占全部效应的比例) ,最大的不足是没有对中介效应进行必要的检验。国内涉及中介变量的统计研究稀少并且总体质量不高的原因可能是多方面的,缺少方法论的研究是一个重要原因。事实上,国内还未见到专门讨论如何分析中介效应的
4、文章。检验中介效应的方法很多,MacKinnon等人3通过模拟研究比较了十几种检验方法。他们倾向于使用该文主要作者1998年提出的一个高功效(power)的检验方法4。但该方法的主要缺点是在有些情况下,第一类错误率太大,远远高于给定的显著性水平3。本文提出了一个包含两种检验方法的检验程序,其中并没有MacKinnon等人的方法4。新的检验程序很好地控制了第一类错误率,同时又有较高的检验功效。使用新提出的检验程序,我们在 “学生行为对同伴关系的影响” 研究中对两个变量(教师喜欢程度和教师管教方式)进行了中介效应的检验。2 中介变量和相关概念在本文中,假设我们感兴趣的是因变量(Y)和自变量(X)的
5、关系。虽然它们之间不一定是因果关系,而可能只是相关关系,但按文献上的习惯而使用“X对Y的影响” 、“因果链” 的说法。为了简单明确起见,本文在论述中介效应的检验程序时,只考虑一个自变量、 一个中介变量的情形。但提出的检验程序也适合有多个自变量、 多个中介变量的模型(见5. 1节的讨论)。2. 1 中介变量的定义考虑自变量X对因变量Y的影响,如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。例如,“父亲的社会经济地位” 影响 “儿子的教育程度”,进而影响 “儿子的社会经济地位”5。又如,“工作心 理 学 报 2004 ,36(5) :614620 Acta Psychologica Sinica6
6、14 环境”(如技术条件)通过 “工作感觉”(如挑战性)影 响 “工作满意度”6。在这两个例子中,“儿子的教 育程度” 和 “工作感觉” 是中介变量。假设所有变量都已经中心化(即均值为零) ,可 用下列方程来描述变量之间的关系(相应的路径图见图1) :Y=cX+e1(1)M=aX+e2(2)Y=cX+bM+e3(3)假设Y与X的相关显著,意味着回归系数c显著(即H0:c= 0的假设被拒绝) ,在这个前提下考虑 中介变量M。如何知道M真正起到了中介变量的 作用,或者说中介效应(mediator effect)显著呢?目 前有三种不同的做法3。图1 中介变量示意图传统的做法是依次检验回归系数7 ,
7、8。如果下面两个条件成立,则中介效应显著: (i)自变量显著影响因变量;(ii)在因果链中任一个变量,当控制了它前面的变量(包括自变量)后,显著影响它的后继变量。这是Baron和Kenny定义的(部分)中介过程8。如果进一步要求:(iii)在控制了中介变量后,自变量对因变量的影响不显著,变成了Judd和Kenny定义的完全中介过程7。在只有一个中介变量的情形,上述条件相当于(见图1) : (i)系数c显著(即H0:c= 0的假设被拒绝) ;(ii)系数a显著(即H0: a= 0被拒绝) ,且系数b显著(即H0: b= 0被拒绝)。完全中介过程还要加上: (iii)系数c 不显著。第二种做法是检
8、验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab是否显著,即检验H0: ab= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著4 ,9 ,10,这种做法其实是将ab作为中介效应。第三种做法是检验c 与c的差异是否显著,即检验H0:c-c= 0 ,如果拒绝原假设,中介效应显著11 ,12。2. 2 中介效应与间接效应依据路径分析中的效应分解的术语13,中介效 应属于间接效应(indirect effect)。在图1中,c是X 对Y的总效应,ab是经过中介变量M的间接效应 (也就是中介效应) ,c 是直接效应。当只有一个自 变量、 一个中介变量时,效应之间有如下关系c=c+ab(4)当所有的变量都是标准化变量时,公
9、式(4)就是 相关系数的分解公式13。但公式(4)对一般的回归 系数也成立(证明见14 )。由公式(4)得c2c=ab,即c2c 等于中介效应,因而检验H0: ab= 0与H0:c2c= 0是等价的。但由于各自的检验统计量不同,检验结果可能不一样。中介效应都是间接效应,但间接效应不一定是 中介效应。实际上,这两个概念是有区别的。首先,当中介变量不止一个时,中介效应要明确是哪个中 介变量的中介效应,而间接效应既可以指经过某个 特定中介变量的间接效应(即中介效应) ,也可以指 部分或所有中介效应的和。其次,在只有一个中介 变量的情形,虽然中介效应等于间接效应,但两者还是不等同。中介效应的大前提是自
10、变量与因变量相 关显著,否则不会考虑中介变量。但即使自变量与 因变量相关系数是零,仍然可能有间接效应。下面 的人造例子可以很好地说明这一有趣的现象(15 ,p128 ;也可参见13 , p48)。设Y是装配线上工人 的出错次数,X是他的智力,M是他的厌倦程度。 又设智力(X)对厌倦程度(M)的效应是0. 707 ( =a) ,厌倦程度(M)对出错次数(Y)的效应也是0.707( =b) ,而智力对出错次数的直接效应是20. 50( =c)。智力对出错次数的总效应( =c)是零(即智力与出错次数的相关系数是零)。本例涉及效应(或 相关系数)的遮盖(suppression)问题。由于实际中 比较少
11、见,这里不多讨论。但从这个例子可以看出 中介效应和间接效应是有区别的。当然,如果修改 中介效应的定义,不以自变量与因变量相关为前提, 则另当别论。在实际应用中,当两个变量相关不显 著时,通常不再进一步讨论它们的关系了。3 中介效应分析方法由于中介效应是间接效应,无论变量是否涉及 潜变量,都可以用结构方程模型分析中介效应(可参 考13 ,中文可参考16)。从路径图(图1)可以看5期温忠麟等:中介效应检验程序及其应用615 出,模型是递归的(recursive) ,即在路径图上直线箭头都是单向的,没有反向或循环的直线箭头,且误差之间没有弧线箭头联系。所以,如果所有变量都是显变量,可以依次做方程(1
12、)(3)的回归分析,来替代路径分析。就是说,如果研究的是显变量,只需要做通常的回归分析就可以估计和检验中介效应了。无论是回归分析还是结构方程分析,用适当的统计软件都可以得到c的估计 c;a , b , c 的估计 a, b, c,以及相应的标准误。中介效应的估计是 a b或 c- c,在显变量情形并且用通常的最小二乘回归估计时,这两个估计相等14。在其他情形,使用 a b比较直观,并且它等于间接效应的估计。除了报告中介效应的大小外,还应当报告中介效应与总效应之比( a b/ ( c+ a b) ,或者中介效应与直接效应之比( a b/ c) ,它们都可以衡量中介效应的相对大小14。与中介效应的
13、估计相比,中介效应的检验要复杂得多。下面按检验的原假设分别讨论。3. 1 依次检验回归系数在三种做法中,依次检验回归系数涉及的原假设最多,但其实是最容易的。如果H0: a= 0被拒绝且H0: b= 0被拒绝,则中介效应显著,否则不显著。完全中介效应还要检验H0:c= 0。检验统计量t等于回归系数的估计除以相应的标准误。流行的统计软件分析结果中一般都有回归系数的估计值、 标准误和t值,检验结果一目了然。这种检验的第一类错误率很小,不会超过显著性水平,有时会远远小于显著性水平。问题在于当中介效应较弱时,检验的功效很低。这容易理解,如果a很小(检验结果是不显著) ,而b很大(检验结果是显著) ,因而
14、依次检验的结果是中介效应不显著,但实际上的ab与零有实质的差异(中介效应存在) ,此时犯了第二类错误。做联合检验(原假设是H0: a= 0且b= 0 ,即同时检验a和b的显著性) ,功效要比依次检验的高3。问题是联合检验的显著性水平与通常的不一样,做起来有点麻烦。3. 2 检验H0: ab= 0检验H0: ab= 0的关键在于求出 a b的标准误。目前至少有5种以上的近似计算公式3。当样本容量比较大时(如大于500) ,各种检验的功效差别不大。值得在此介绍的是Sobel根据一阶Taylor展式得到的近似公式9 ,10sab= a2s2b+ b2s2a(5)其中,sa, sb分别是 a , b的
15、标准误。检验统计量是z= a b/ sab。只有一个中介变量的情形,LIS2REL17输出的间接效应的标准误与使用这个公式计算的结果一致。在输出指令 “OU” 中加入 “EF” 选项,会输出包括间接效应在内的效应估计、 相应的标 准误和t值,这个t值就是Sobel检验中的z值。由于涉及到参数的乘积的分布,即使总体的X、M和Y都是正态分布,并且是大样本,z= a b/sab。还是可能与标准正态分布有较大的出入。MacKinnon等人用该统计量但使用不同的临界值进行检验4。在他们的临界值表中,显著性水平0. 05对应的临界值是0. 97 (而不是通常的1. 96 ,说明中介变量有更多的机会被认为是
16、显著的,从而检验的 功效提高了,但第一类错误率也大大增加了) ,该临界值 表 可 以 从http :/ / www. public. asu. edu/davidpm/ ripl/ methods. htm下 载。MacKinnon等人3的模拟比较研究发现,在样本较小或总体的中介效应不大时,使用新的临界值检验的功效比同类检验的要高,在总体参数a= 0且b= 0时第一类错误率与0. 05很接近,因而是一种比较好的检验方 法。但在统计软件采用该临界值表之前,难以推广应用。而且,当a= 0或b= 0只有一个成立时(此 时也有ab= 0 ,即中介效应为零) ,第一类错误率远远高于0. 05 ,这是该方法的最大弊端。3. 3 检验H0: c2c= 0同样,检验H0:c2c= 0的关键在于
