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1、一、数字滤波器基本概念二、非递归型数字滤波器三、递归型数字滤波器一、数字滤波器基本概念在微机保护中，原则上有两种形式的滤波器可供选择，一种是传统的模拟式滤波器，另一种是所谓的数字式滤波器。模拟滤模拟滤 波器波器采样量采样量 化化计算计算连续型输连续型输 入信号入信号 X X( (t t) )滤波输出滤波输出 信号信号 y y( (t t) )y y( (n n) )模拟式滤波基本流程采样量采样量 化化采样量采样量 化化计算计算连续型输连续型输 入信号入信号 X X( (t t) )y y( (n n) )x x( (n n) )数字式滤波基本流程数字滤波器-概述数字滤波一般框图X(t) Y(t
2、)微机保护中，数字处理的结果无须在变成模拟量，所以不需要转换器。数字处理数字滤波器-概述电力系统信号 X(t)=S(t)+N(t) 其中 S(t)为有效信号 N(t)为干扰信号滤波：从X(t)中提取出S(t) ，消除N(t)X(t) Y(t)=S(t)：滤波器 物理器件，运放等，模拟滤波 程序算法数字滤波F数字滤波器-概述高速继电保护装置都工作在故障发生后的最初瞬变过程中。这时的电压和电流信号由于混有衰减直流分量和复杂的谐波成分而发生严重的畸变。目前大多数保护装置的原理是建立在反映正弦基波或某一些整数次谐波之上，所以滤波器一直是继电保护装置的关键部件。在微机保护中，有两种可供选择的方案，一种是
3、传统的模拟滤波器，一种是数字滤波器。数字滤波器-概述滤波器就广义而言是一个装置或系统，用于对输人信号进行某种加工处理，以达到取得信号中的有用信息而去掉无用成分的目的。模拟滤波器是应用无源或有源电路元件组成的一个物理装置或系统。数字滤波器将输人的模拟信号X(t)经过采样和A/D转换变成数字量后，进行某种数学运算，去掉信号中的无用成分，然后再经过D/A转换得到模拟量输出Y(t)。数字滤波器-概述在目前所研制的微机保护中，绝大多数都采用了数字滤波器 ，这主要是因为数字滤波器与模拟滤波器相比具有以下突出优点:（1）滤波精度高。通过加大计算机所使用的字长，可以很容易地提高滤波精度，（2）具有高度的灵活性
4、。通过改变滤波算法或某些滤波参数，可灵活地调整数字滤波器的滤波特性，易于适应不同应用场合的要.求。（3）稳定性高。模拟器件受环境和温度的影响较大，而数字系统受这种影响要小得多，因而具有高度的稳定性和可靠性。数字滤波器-概述（4）便于分时复用 采用模拟滤波器时，每一个输人通道都需要装设一个滤 波器，而数字滤波器通过分时复用，一套数字滤波即可完成 所有通道的滤波任务，并能保证各个通道的滤波性能完全一 致。数字滤波器-概述数字滤波器-概述数字滤波器的滤波特性通常可用它的频率响应特性来表 征，包括幅频特性和相频特性。 频率为f1、幅值和相位分别为Xm和x的正弦函数输人序列 x(n)的，经过线性滤波计算
5、后，输出序列y(n)仍为正弦函数序 列，并且频率与输人信号频率相同，只是幅值和相位发生了 变化。假设输出y(n)的幅值为Ym，相位为y， 则滤波器的幅值特性定义为： H( f ) Ym/ Xm相频特性定义为: ( f ) y- x数字滤波器-概述在实际应用中，数字滤波器的响应特性通常是采用频域上的频率响应 特性曲线来描述。下图给出了某数字滤波器的幅频响应特性曲线。该曲 线直观地反映了滤波器对不同频率信号的滤波能力，由图不难看出，直 流分量及整次谐波分量均被完全滤除。幅频特性曲线二、非递归型滤波器差分(相减)滤波单元 这是一种最简单的数字滤波器，它的滤波差分方程如下：y(n)=x(n)-x(n-
6、K)式中： 为K1差分步长，是根据不同的滤波要求事先选择的常数。每基频周期内采样点数为N 、基频频率为f1。令 fm=（N/K）f1。经差分滤波后输入信号中的直流分量以及频率为fm和fm的整次谐波分量将被完全滤除1、差分滤波器差分滤波器经过差分滤波计算后，输出信号序列为： y(n) = x(n)-x(n-K) = Xm sin2f (tn-KTs)+x - Xm sin2f (tn-KTs)+x= Xm sin (2f KTs /2) cos(2f tn+x+ 2f KTs /2) = Ym sin(2f tn+y)其中：Ym= Xm sin (2f KTs /2) y= x+ 2f KTs
7、/2+/2差分滤波器因此，差分滤波器的幅频特性为:H(f ) Ym / Xm = sin (2f KTs / 2) 幅频特性曲线如下图所示，式中：fm=（N/K）f1由幅频特性不难看出，经差分滤波后，输人信号中的直流及频率为rn和几的整次倍谐波分量将完全滤除。差分滤波器在微机保护中，差分滤波器主要用于:抑制故障信号中的衰减直流分量的影响。提取故障信号中的故障分量。若将K值取为N，其幅频特性满足fm= f 1，即该滤波器可滤除直流、基频及所有整次谐波分量。分析分析：这样，当电力系统正常运行时，滤波器无输出y(n)=0 ，而发生故障时，在故障后的第一个基频周期内，输出量 y(n) 为故障信号中的故
8、障分量。根据上述特点，差分滤波器常用来实现故障的检测元件、选相元件以及其他利用故障分量原理构成的保护。差分滤波器2、积分滤波器滤波单滤波单 元元1 1滤波单滤波单 元元2 2x x( (n n) )y y( (n n) )y y1 1( (n n) )滤波单滤波单 元元2 21) 级联类似于各滤波器相串联，即前一个滤波单元的输出作为后一个滤波 单元的输人，如下图所示：2) 积分滤波器其滤波方程为:式中： K1为积分区间，是根据不同的滤波要求事先选择的常数。积分滤波器不能滤除输入信号中的直流分量和低频分量的，但对高频分量有一定的抑制作用。取积分区间或数据窗为半个基频周期时， 积分滤波器可滤除所有
9、的偶次谐波分量。1, )()(0 KinxnyKi积分滤波器例：设采样频率为每周波24点(N=24)，要求完全滤除直流分量 及第3、4、6、8、9、12次谐波分量，并且具有良好的高频衰减特性。 选用一个差分滤波单元和两个积分单元组成三单元组级联滤波器各滤波单元的滤波方程选择为：差分滤波差分滤波 单元单元积分滤波积分滤波 单元单元1 1x x( (n n) )y y( (n n) )y y1 1( (n n) )积分滤波积分滤波 单元单元2 2y y2 2( (n n) )非递归型滤波器的设计方法除组合滤波之外，其他常用方法还包括窗函数法、零点配置法、频率抽样法和等波动 逼近法等。 对于非递归型
10、数字滤波器而言，其突出的优点是由于采用有限个输人信号的采样值进行滤波计算，不存在滤波 器的不稳定问题，也不存在因计算过程中的舍人误差的累积造成滤波特性恶化。此外，由于滤波器的数据窗明确， 便于确定它的滤波速度，因此，易于在滤波特性与滤波速 度之间进行协调。非递归型滤波器存在的主要问题是，.要获得较理想的滤波特性，通常要求滤波算法的数据窗较长，所以在某些场合可考虑采用递归型滤波器。三、递归型数字滤波器当滤波方程式：三、递归型数字滤波器（1）零、极点配置法。即在频域上，通过对滤波器的传递函数的零 点和极点进行合理选择和配置，使滤波特性满足给定要求。 （2）借助模拟滤波器的设计方法进行设计口首先根据
11、所要求的滤波 器的技术指标，采用业已成熟的模拟滤波器的设计方法设计出一参考 模拟滤波器，然后采用适宜的转换方法，如脉冲响应不变法、阶跃响 应不变法或双线性变换法等，将参考模拟滤波器转换成数字滤波器。 (3) 采用最优技术进行滤波器设计。采用递归型数字滤波器可以获 得相当理想的滤波特性，并且计算简单，便于实时应用。由于递归型 滤波器从计算的角度来说，是一个递推计算过程，递归型滤波器从某 种意义上来说相当于一数据窗为无穷大的非递归型滤波器，因此，结 构简单、计算量小的递归型滤波器也能实现相当理想的滤波特性。数字式递归型滤波器的设计方法一般分为3种：三、递归型数字滤波器两种形式的数字滤波器，递归型和非递归型，都可应用于微机保护。选择哪一种形式的滤波器主要取决于 应用场合的不同要求，包括所采用的保护原理、故障信 号的变化特点及保护所选用的计算机硬件等。此外，在滤波器的选型和滤波特性的设计时，还应充分考虑后续 所使用的参数计算算法的基本特点和要求。不同的参数计算方法，对滤波器的要求也会有所不同，两者应综合 考虑。
