多路径交通分配模型的改进及节点分配算法

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1、第?卷 第?期? ?年? ?月东南? ? ? 大学学才良? 件? ? ? 囚? ?,? ? ? 多路径交通分配模型的改进及节点分配算法王炜?东南大学交通运输工程系,南京? ? ? ?摘 要本文对动 态多路径 交通分配模型进行了改进,提出了该模型 的快速算法节?点分配算法,并详细阐述了节点分配法中的网络处理、分配节?点排序及参数确定等问题?节?汽分配算法的采用,大大提 高了多路径交通分配方法 的速度 及容量,使之能在超大规模网络的交通规划、交通控制及交通诱导系统中应用?关键词交通分配?多路径?节?氛?网络中图 法分 类号?钧? ?交通分配 是交通需求 分析的关键 内容之一,所 谓交通分配就是 把

2、各交 通区之 间 的空 间交通需 求 量 分配到 连接交通区的交通网络上?通过交通分配获得 的路 段、交叉口交通量 资料,是进 行 交通网络规划、评 价或 控制、管理的直接依 据?目前,国际 上采用的 交通分配方法 主要有 多路径分配 与单路径 分配两 类,与单路 径?最短路?分配方法相比,多路径 分配 方法的 优点是 克服了单路径分配中流量全 部集 中于最短路上这一 不 合理现象,使 各条可能 的出行路线均 分配到 交通 量? ? ?各出行路线长度的差 异,决 定了它所 分 配到的流量 的大小? ? ?于? ?年提 出了初始的概率分配 模型圈,反 映了出行路线被选用 的概率随着该线 路长度的

3、增 加而 减少的规律? ? ? ?及? ?于? ?年对? ? ?模型进 行了修正闭,认 为 出行 者从连接 两 交通区路 线的 可行子系 统中选 用路线?的概率 为?一?一。?乙二?一。? ?式 中,?为路 线?上的行程时 间?为交通转 换参数?该多路 径 概率 分配模型在? ?年代的欧美城 市交通 规划及区域运 输 规划中被广泛采用?多路径分配模型的改进?多路径交通分配 模 型出行 者在 交 通网络 上 的出行,一般要经过多 个交通 节点?交又? ?山于交通状况是多变的,一 般 来说,出 行者并 非在起点 就选择 好了出行线路,其出行 路线是 在出行过 程中 经过多次?国家自然科学荃金资助项

4、 目?收稿口期?一?一?,修改稿收到口期? ?一?一? ?卷?乐雨火字宇报第?卷路径选择形 成的,或者,虽已在起点选择了 出行路线,但仍然 在出行 过 程中根据交通 状况修正其出行路线,使之合 理?囚此,出 行者在出行过程 中,每 到一个交通节点,都要作出选择?选哪一条连 接路 线继 续出行,直至终 点?出行者在 某 一交通节点 对出行路线的选择,只与目的地?出行 终 点?有 关,与 出发点?起点?无关,囚此,在分配通 过某一交通 节 点的 出行量时,可以不考 虑 它 们 来 自哪个节点、哪个区,只要 有相 同的终点,可统一分析?因而可以对具有相 同终 点的 出行 量进行 批处理 分配,以提高

5、 分配速度?在多路径 交通分配 的节点 分配 法中,出行 量的分配 是按 节点进 行 的,逐 点分配,直至终 点?某一 节点二,在分配前 需先累计所 有拟离开该节点?由该点发 出的或经该点中转的?且具有相同终 点占的出行量?,、?,然后将?。,、?分配 在节点砚邻接边上,节点?的邻接边分有效路段及 非有效路段?有效路段 为离终 点、越 来越近的边?反之为非有效路段?若节点,有。个有效路段,便 能从节 点二引出? ? ?条有效出行路线?有效出行路线的定义及 长度计算见后?,根 据各有效出行路线的长 度,就能把出行 量?,、?分配到节点。邻接的有效路段上?,? ?,?,?式 中,?,? ?为节点?

6、邻接 的有效路段?的分配交通量?。,?为节点,处终 点 的。的出行 量总和?,。,的为 出行量?,的在 有效路段?上的分配率?在节点分配 法 的批处理中,每一 次分 配具 有相 同终 点的所有?一?量,式? ?为所 有终 点?的 出行量 在节点砚有效路 段?上的总分配交通量?若拟分配的?一?矩 阵为?阶,则需进行?次批处理分配?节点分配法 在某一 节点的分配,只分 配 该节点邻接 的有效路段,有效路段的分配交通量 获得后,便 转人其它节点 的分配?分配率?二,、,? ?的确定,可采用 改进 的? ? 路径选 择模型?囚为出行 者在选择 出行路线时,总是 希望 选 择最短?或最快?的路线出行,称

7、之为最 短路因素,但 由于交通网络 及 交通状况的复 杂性,出行 者选 择 的路线可能不是 最短 路,称之为随机因素,这两 种因素存在于出行 者的整个出行过程 中?出行路线越 短,被出行 者选用的可能性越大,出行路线越 长,被选用 的可 能性越 小?囚此,出行路线被 出行 者选用 的概率可用下列模型计算?一,一?一?艺二?一、?式 中,?为节点?处第?条有效 出行路线的行程时间江为节点间平均值?为无量纲分配参数?改进的多 路 径分配模型 虽然与 ? ? ?模型在形式上 很类似的选取 及算法 上与 ? ? ?模型有 本质区别?处所 有有效 出行路线 的行 程时,但 新 模型在参 数?的确 定、路

8、径?有效路段 与有 效 出行路线改进的多路径 分配模型中引进了有效路段及 有效出行路线两个概 念,有 效路段?,力被定义为路段终点,比路段起 点?更靠近 出行目的地、的路段,即沿该路段前进能更接近出行 终点?囚此,有效路段 的判别 条 件 为?对于路 段? ?,户,如果?而。?,?,的,则它为有效路段?。? ?,? ?为节 点。至?的最短路权?有 效路段 是相对于?一?点 对?,、?而言的,某一路 段在 某一?一?点对下 为有效路段,而在第?期王炜?多路径交通分配模型的改进及 节?点分配算法另一。一?点对下 可 能为非有效路段?有效出行路线必须由一系列的有效路段组成,每一?一?点对的 出行 量

9、只在它相应的有效出行路线上进行 分配?有 效出行路线?一?,? ?的长度被定义为有效路 段?,力的路权?,力加上有 效路段终点?至出行终 点母的最短路权?。以,幻,即?一?,?落,? ?,?,?有 效路 线 长度 确定后,可用式? ?、? ?计算 各有 效 出行路线的分配率及 有效 路 段 的分配交 通量?由于采 用了节 点分配 法,故 有效 出行路线只是 中间过渡量,只对 相应节点 有效,当该节点分配结 束后,转人另一节 点的分配,需重新 确定 有效路段及有 效 出行路线?对于通常的城市 交通网络,交叉口相交道路数多数 为?条,各节点 的有效路段及有 效出行路 线 一般为?条,少 数情况为?

10、或?条?在区域公路网中,一般 交通 节点与城 市 交通节 点相 同,但对于交通枢纽?城市?,连 接道路可多达? ?条,有效路段 可达?条左右?可以证明,任 一网络 中的 任一节 点,至少 具有一个有效路段及 一条有 效出行路线?分配参数?的确 定改进的多 路径分 配模型与 ? ? ?模型的一大区别在于参 数。? ? ?模型中,?为带 量纲 的参数,与路 权的量纲及大小有 关,没有固定的 变化范围?该参 数的 确定很复杂,对于某一 交通网络的参数。,通 常需 用现 状的?一?量及路段交通量实测 资料用极大似然 法来标 定? ?在 改进 模型中,。为无量纲参数,它反 映了出行 者在选 择路 径时造

11、 成路权大小判断误 差的程 度?由于在 分配 模型中采 用了相 对路权?万?,故参数?的 变化范围相当稳定,仅 与可供选择的出行路线 数有关?通过计算机模拟 发现? ? ,?在? ?一刁? ?之 间,对于通 常的城市交通 网络,。在?一?之 间,由于。相对稳 定,且对分配交通量影 响不大,故,的确定可 标 准化?网络节点的分配顺序在 节点分配法中,由于采用了出行量批分配,交通节 点 被分 配 的顺 序 是很重 要 的?某节点被 分配时,必 须保证它的上游节点均已被分配,也就 是说,所 有 其他节点 的 出行 量可 能 经过 该节点的 流量均已被确定,?,的确 实代表了该节 点刀所 产生或中转的

12、所 有终 点 为的出行量?只有 如此,才能 保证在批分配时没有遗漏中间节点的可 能中转 的出行 量?某一 终点,的出行量批分配开始时,第一个被分配的 节点 的选取至关重要,它必须 是无上游 节点 的点?这一条件可以用节点的邻接边 数 与有效路段数的对比分析 来判别?对于某 一 节点?及 它的上游节点,如果路段?,对于节点为有效路 段,则路段,?对于节点二必为非有 效路段?相对于 同一出行终 点,又囚路权为非 负?如 果某一 节点 所 邻接 的所 有边均为 有 效 路段,则它 为无上游节点 的点,可取它 为起始分配点,如图?中的 节 点?对于多 出行 量 的复杂 网络,无上 游节点的点不是唯一的

13、,取计 算机搜索到的第一个点即可?起 始 点分配后,可取搜索到 的下 一个 其它无上游 节点 的 点或上游节点 均已分配 的中间点分配?多路径交通分配模型的快速算法在多路 径交通分配模型中,最 费时 间及 最占内存空间的是 最短路权计 算及 有效路段、有效东南大学学才及第?卷路 线搜索?在本 分配 模型中,最短路权的计算 采用了改进的? ? ? ?算法,一次能求出各交通节点至出行 终点的所有最短路权?为加快分配 速度,采用批分配?一?量而不 是单个 分配?一?量?即把 终 点区相同的?一?量?一?矩 阵的一列?一 次性 分配,这 与 用 ? ? ? ? ?算法一 次求出各交通 节点至出行终点的

14、所 有最短路权刚 好 对应,交 通 分配速 度能 大大 提高,下例 说明该 快速算法?例在 附图所示网络 中,数据 为行驶时间? ? ? ?,各交通节点至交通 节 点?的?一?量?一?矩阵的最后 一列?,如表?所示?试用多路径 交 通分配 法分配该?一?表至网络上?附图分配网络及 行驶时 间解由于该。一?表 中所 有。一?量有相同的终点?,故只需一次 计算就可以把全部。?量分配到网络上? ?用? ? ? ?算法计算 各交通 节点 至出行终点。的最短路权?本 例 中,各节 点至 出行终 点?的最短路权 如表?所示? ?确定初始 分配节 点二?在网络中相 对于 出行 终点,搜索邻 接边均为有 效路

15、段节 点二,从 节点二开始逐 点进 行 交 通 分 配?本例中,节点?所邻接 的三边 均 为有效路 段,故节 点?为无上游节点的点,从节 点?开始逐点进 行 交通 分配?确 定从 节 点二至终 点,的 总表?各节点 至节点?的?一?辆? !? ? ?表?各节点至出行 终点?的最短路 权玩抓,? ?节点号几山?,? ? ?出行 量?,习?总 出行 量?,的由两部分组 成,第一部分为节 点?发 生至终 点,的 出行量?第二部 分为 由其它节点发 生经节点。中转至 终 点,的 出行量?第二 部 分由节 点?邻 接的非有效路段?也即上 游节点的有效 路段?的 流量累加 而得.对于无上游 节点的点,第 二部 分出行量 为零.本例 中,节 点为无 上游 节点的点,无第二部分出行量,故T(:,幻即 为从节 点至的出行 量1000辆(4)判别与节点”邻接 的有效路段,并计算有效出行路线 长度.本例中,与节点邻接 的3个路段l, 2,l,月,1, 5均为有饮路段(见判别条件及 表 2 ),故连接 节点有3条有效 出行路线,其长 度 分 别 为L(l一2, 3)一d(l, 2)+Lm .。 (2, 3)=15+16=31