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1、第三篇第三篇 超超长期经济增长长期经济增长 本本篇篇讨论讨论（超）（超）长期经济增长问题。长期经济增长问题。 第第 6 章讲解索洛增长模型。章讲解索洛增长模型。 第第 7 介绍内生增长模型。介绍内生增长模型。 第第 6 章章 经济增长经济增长 I：资本积累与：资本积累与 人口增长人口增长 发展是现代社会的基本信仰。发展是现代社会的基本信仰。 Richard Peet 和和 Elaine Hartwick 把经济发展看作按照一个时间表进行的过把经济发展看作按照一个时间表进行的过 程，这种思想源远流长。斯波克博士能够猜程，这种思想源远流长。斯波克博士能够猜 测一个婴儿几个星期开始看见东西，可以预测
2、一个婴儿几个星期开始看见东西，可以预 测什么时候婴儿可以走路和说话。学者也测什么时候婴儿可以走路和说话。学者也 认为经济史可以同样对待。认为经济史可以同样对待。 萨缪尔森萨缪尔森 20 世纪下半叶和世纪下半叶和 21 世纪初， 世界上发生的世纪初， 世界上发生的最最 重要的历史事件之一，是中国经济增长的奇重要的历史事件之一，是中国经济增长的奇 迹。 中国迹。 中国 1978 至至 2011 年期间年期间 GDP 平均年增平均年增 长速度为长速度为 9.9%。 这种长期的持续经济增长极大地提高了全国这种长期的持续经济增长极大地提高了全国 人民的生活水平和国民经济的生产能力。人民的生活水平和国民经
3、济的生产能力。 未来的增长速度？未来的增长速度？ 6.1 索洛增长模型的假设条件索洛增长模型的假设条件 索洛增长模型是美国经济学家索洛索洛增长模型是美国经济学家索洛(Robert Solow)等人等人(斯旺斯旺 Swan)在在 20 世纪世纪 50 年代建年代建 立的经济增长模型。索洛模型是经济学家最立的经济增长模型。索洛模型是经济学家最 经常使用的经济增长模型。索洛模型描述产经常使用的经济增长模型。索洛模型描述产 出是如何通过资本、劳动和技术进步的相互出是如何通过资本、劳动和技术进步的相互 结合来生产的。结合来生产的。 Robert Solow Robert Solow was born i
4、n Brooklyn, New York in a Jewish family on August 23, 1924. In September 1940, Solow went to Harvard College with a scholarship. At Harvard, his first studies were in sociology and anthropology as well as elementary economics. By the end of 1942, Solow left the university and joined the U.S. Army. H
5、e served briefly in North Africa and Sicily, and later served in Italy during World War II. He returned to Harvard in 1945, and studied under Wassily Leontief. As his RA he produced the first set of capital-coefficients for the i-o model. In 1949, he accepted an Assistant Professorship in the Econom
6、ics Department at M.I.T. At M.I.T. he taught courses in statistics and econometrics. His interest gradually changed to Macroeconomics. For almost 40 years, Solow and Paul Samuelson worked together on many landmark theories: von Neumann growth theory (1953), Theory of capital (1956), linear programmi
7、ng (1958) and the Phillips Curve (1960). Solow also held several government positions, including senior economist for the Council of Economic Advisers (196162). In 1961 he won John Bates Clark Award. In 1987, Solow won the Nobel Prize for his analysis of economic growth. Trevor Winchester Swan (1918
8、1989) was an Australian economist. 生产函数生产函数 长期经济增长有三个最重要的决定因素：劳长期经济增长有三个最重要的决定因素：劳 动、资本和技术。动、资本和技术。 资本是物质生产资料的存量， 包括机器设备、资本是物质生产资料的存量， 包括机器设备、 建筑物和存货。建筑物和存货。 投资是资本存量的增量。投资是资本存量的增量。 金融资本的存量，例如股票、债券和可用于金融资本的存量，例如股票、债券和可用于 投资的货币，不属于投资的货币，不属于增长增长经济学意义上的资经济学意义上的资 本和投资。本和投资。 除了物质资本以外，增长理论也讨论人力资除了物质资本以外，增长
9、理论也讨论人力资 本本(human capital, 运用劳动力所需要的知识运用劳动力所需要的知识 和技能和技能)的作用。的作用。 劳动劳动：经济增长的又一源泉。劳动经济增长的又一源泉。劳动：人类体人类体 力和智力在生产活动中的使用。劳动投入常力和智力在生产活动中的使用。劳动投入常 常用劳动人口的数量或劳动的时数来衡量。常用劳动人口的数量或劳动的时数来衡量。 技术进步技术进步：经济增长的第三个源泉。技术经济增长的第三个源泉。技术表表 示劳动和资本投入用什么方式结合起来。技示劳动和资本投入用什么方式结合起来。技 术的进步改变了劳动和资本的组合方式，使术的进步改变了劳动和资本的组合方式，使 生产效
10、率提高了。生产效率提高了。 现实中的资本是各式各样的。 在增长模型中，现实中的资本是各式各样的。 在增长模型中， 假定社会上的资本是同质的，因此是可以相假定社会上的资本是同质的，因此是可以相 加的。为了便于处理，也假定社会上的劳动加的。为了便于处理，也假定社会上的劳动 是可以相加的。是可以相加的。 假设，假设，经济由一个部门组成，生产一种既可经济由一个部门组成，生产一种既可 用于投资也可用于消费的产品；事前的储蓄用于投资也可用于消费的产品；事前的储蓄 与事后的投资相等；关注长期，不存在短期与事后的投资相等；关注长期，不存在短期 稳定问题；资本稳定问题；资本-劳动比例可变；技术、人口劳动比例可变
11、；技术、人口 和折旧是外生变量。和折旧是外生变量。 忽略对外和政府部门；忽略对外和政府部门；在任一时刻，一个经在任一时刻，一个经 济社会的产出济社会的产出 Y 取决于劳动投入取决于劳动投入 L 和资本投和资本投 入入 K 两个因素。劳动和资本两个因素。劳动和资本投入与产出之间投入与产出之间 的关系可以用生产函数来表示：的关系可以用生产函数来表示： Y=F(L, K) (6.1) 我们暂且忽略技术进步因素。我们暂且忽略技术进步因素。 索洛模型假设，如果资本和劳动投入加倍，索洛模型假设，如果资本和劳动投入加倍， 产出也加倍。生产函数的这一特性被称为规产出也加倍。生产函数的这一特性被称为规 模收益不
12、变模收益不变(constant returns to scale)。在这。在这 一假设下，把生产要素都乘以一个非负常数一假设下，把生产要素都乘以一个非负常数 c，产出也变动，产出也变动 c 倍：倍： F(cL, cK)=cF(L, K) (6.2) 规模收益不变意味着经济已经有相当的规规模收益不变意味着经济已经有相当的规 模，专业化的收益已经被充分吸收，新增加模，专业化的收益已经被充分吸收，新增加 的投入以与现存投入同的投入以与现存投入同样的方式来使用，从样的方式来使用，从 而使产出的增加与投入的增加成比例。而使产出的增加与投入的增加成比例。规模收益不变的假设使我们可以把生产函数规模收益不变的
13、假设使我们可以把生产函数 简化成人均的形式。令简化成人均的形式。令(6.2) 式中的式中的 c 为为 1/L 得到：得到： Y/L=F (K/L, 1) (6.3) 这里这里 K/L 是每个工人的资本量，是每个工人的资本量，Y/L 是每个是每个 工人的产出量，工人的产出量，1 不是变量，可以忽略不计。不是变量，可以忽略不计。 把每个工人的平均数量简称为人均数量，这把每个工人的平均数量简称为人均数量，这 里的“人均”指每个工人平均（在简化的模里的“人均”指每个工人平均（在简化的模 型中通常假设社会上的所有人都是工人，因型中通常假设社会上的所有人都是工人，因 此每个工人平均等于每个居民平均）。此每
14、个工人平均等于每个居民平均）。 用小写字母表示人均变量，用用小写字母表示人均变量，用 k=K/L 来表示来表示 人均资本，用人均资本，用 y=Y/L 来表示人均产量，就可来表示人均产量，就可 以得到以人均形式表示的生产函数。以得到以人均形式表示的生产函数。 y=f(k) (6.4) 图图 6-1 以人均形式表示的生产函数以人均形式表示的生产函数 在上图所表示的生产函数中，假设生产函数在上图所表示的生产函数中，假设生产函数 满足满足 f(0)=0, f(k)0, f”(k)0的假设意的假设意 味着资本的边际产出为正， 即味着资本的边际产出为正， 即给定劳动投入，给定劳动投入， 每增加一单位资本投
15、入所生产的产出为正。每增加一单位资本投入所生产的产出为正。 生产函数的二阶导数生产函数的二阶导数 f”(k)0, 这使人均资本存量这使人均资本存量 k 上升；在上升；在 k*的右的右 侧，实际人均投资低于收支相抵的投资，侧，实际人均投资低于收支相抵的投资， k0，投资的变动是负的，这使，投资的变动是负的，这使 k 下降。下降。 只有在只有在 k*点，两者相等，点，两者相等， k=0。因此，无论。因此，无论 经济的初始状态如经济的初始状态如何， 经济最终都会达到何， 经济最终都会达到 k*。 因此我们说因此我们说 k 收敛收敛(converge)于于 k*, 把把 k*称称 为稳定状态为稳定状态
16、(steady-state)的人均资本存量。的人均资本存量。 k 作为作为 k 的函数可以用相位图的函数可以用相位图(phase diagram)来表示，如图来表示，如图 6-5 所示。所示。 图图 6-5 k 的相位图的相位图 k 0 k* k 索洛模型把关注点放在人均资本索洛模型把关注点放在人均资本 k 上。索洛上。索洛 模型的主要图形都把模型的主要图形都把 k 作为横轴，看其他变作为横轴，看其他变 量如何随人均资本的变动而变动。在相位图量如何随人均资本的变动而变动。在相位图 上，我们关注的是上，我们关注的是 k 的行为。的行为。 在稳定状态， 人均资本的变动为在稳定状态， 人均资本的变动为 0， 人均资本， 人均资本 k=k*。 根据假定， 劳 动 人 口 的 增 长 率 为根据假定， 劳 动 人 口 的 增 长 率 为 n(即即 L(t)/L(t)=n)。 资本总存量等于
