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1、1渐开线齿轮参数设计2目录 一，齿轮原理简介； 二，齿轮知识简介； 三，齿轮目标参数介绍； 四，齿轮基本参数介绍； 五，齿轮参数设计过程（重点）3一，齿轮原理简介 1，概述； 2，齿廓啮合基本定律； 3，渐开线的形成及特性； 4，压力角及渐开线函数； 5，渐开线啮合齿廓特征（重点）；4一，齿轮原理简介 1，概述； 1.1 齿轮传动机构的特点：齿轮传动机构的特点： 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于 传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。 齿轮传动主要优点：齿轮传动主要优点：传动效率高，结构紧凑，工作可 靠、寿命长，传动比准确。 齿轮机构主要缺点：齿轮机构主要缺点：制造及安装精度要
2、求高，价格 较贵，不宜用于两轴间距离较大的场合。5一，齿轮原理简介 1.2 传动的基本要求：传动的基本要求： 在齿轮传动机构的研究、设计和生产中，一般 要满足以下两个基本要求： a，传动平稳传动平稳-在传动中保持瞬时传动比不变， 冲击、振动及噪音尽量小。 b，承载能力大承载能力大-在尺寸小、重量轻的前提下， 要求轮齿的强度高、耐磨性好及寿命长。6一，齿轮原理简介2，齿廓啮合基本定律； 图示为一对作平面啮合的齿轮 ，两轮的齿廓曲线分别为G1 和G2。设轮1绕轴O1以角速度 1转动，轮2绕轴O2以角速度 2转动，图中点K为两齿廓的 接触点，过点K作两齿廓的公 法线nn，公法线nn与连心线 O1O2
3、交于点C。由三心定理可 知，点C是两轮的相对速度瞬 心，故有：2211COCOV7一，齿轮原理简介2，齿廓啮合基本定律；就有： 一对齿廓在任一位置啮合时，过接触点作齿廓公法线，必通一对齿廓在任一位置啮合时，过接触点作齿廓公法线，必通 过节点过节点C，它们的传动比与连心线，它们的传动比与连心线O1O2被节点被节点C所分成两个所分成两个 线段成反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律。线段成反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律。2211COCOVc 12 12 21 rr COCO8一，齿轮原理简介 3，渐开线的形成与特性 3.1 渐开线的形成渐开线的形成 当直线当直线n-n沿圆周作纯滚动时，直线上任意一
4、点沿圆周作纯滚动时，直线上任意一点K 的轨迹的轨迹AK称为该圆的渐开线。称为该圆的渐开线。起始圆称为基圆，起始圆称为基圆，rb；直线直线n-n为渐开线的发生线；为渐开线的发生线；k(=AOK)称为渐开线称为渐开线AK段的展角。段的展角。9一，齿轮原理简介 3，渐开线的形成与特性 3.2 渐开线的性质渐开线的性质 由渐开线的形成可知，渐开线具有下列性质：由渐开线的形成可知，渐开线具有下列性质： (1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，即弦发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，即弦KB=弧弧AB。 (2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切。渐开线上任一点的法线必与基圆相切。
5、 (3)发生线与基圆的切点发生线与基圆的切点B为渐开线上点为渐开线上点K的曲率中心，而线段的曲率中心，而线段BK是相应的曲是相应的曲 率半径。率半径。10一，齿轮原理简介 3，渐开线的形成与特性 3.2 渐开线的性质渐开线的性质 渐开线的形状决定于基圆的大小。渐开线的形状决定于基圆的大小。 基圆愈大，渐开线愈平直；当基圆半径趋于无穷大基圆愈大，渐开线愈平直；当基圆半径趋于无穷大 时，渐开线将成为一条垂直于时，渐开线将成为一条垂直于N3K的直线。后面介的直线。后面介 绍的齿条的齿廓就是这种直线齿廓。绍的齿条的齿廓就是这种直线齿廓。 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。11一，齿轮原理简介 4，渐开线
6、齿廓的压力角及渐开线函数 4.1 压力角 如图所示，点K为渐开线上任意一点，其向径用rk表示。若用 此渐开线为齿轮的齿廓，当齿轮绕点O转动时，齿廓上点K速 度的方向应垂直于直线OK，即沿直线mm。我们把法线BK与 点K速度方向线mm之间所夹的锐角称为渐开线齿廓在该点的 压力角，用k表示,其大小等于KOB。 由KOB可得：rkrbk 12一，齿轮原理简介 4，渐开线齿廓的压力角及 渐开线函数 4.2 渐开线函数 rbrbrbAB OBBKtg22)(即 tg 上式表明：展角k是压力角k的函数 ，称为渐开线函数。工程上用inv表示 ，即有 13一，齿轮原理简介4，渐开线齿廓的压力角及渐 开线函数
7、4.2 渐开线函数 kktgkinvkkrbrk cos/14一，齿轮原理简介 5，渐开线啮合齿廓特征5.1 啮合线是一条定直线啮合线是一条定直线 图示为一对渐开线齿廓g1、g2在任意位置 啮合，啮合接触点为点K。过点K作这对齿 廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质可知 ，公法线N1N2必同时与两基圆相切，即公 法线N1N2为两基圆的一条内公切线。由于 两基圆的大小和位置均固定不变，其内公 切线只有一条。因此，不论两齿廓在任何 位置啮合，它们的接触点一定在这条内公 切线上（如图中的点K）。这条内公切线 是接触点K的轨迹，称为啮合线，亦即一对 渐开线齿廓的啮合线是一条定直线。15一，齿轮原理简介
8、 5，渐开线啮合齿廓特征5.2 能满足定传动比要求能满足定传动比要求 如上所述，无论两齿廓在任何位置啮合， 接触点的公法线是一条定直线，而且该直 线与连心线O1O2的交点C是固定点。因此 ，一对渐开线齿廓能实现定传动比传动。12 1 212 21 rbrb rr COCO16一，齿轮原理简介5，渐开线啮合齿廓特征5.3 啮合角恒定不变啮合角恒定不变 两齿廓在任意位置啮合时， 接触点的公法线与节圆公切 线之间所夹的锐角称为啮合 角。因为两渐开线齿廓接触 点的公法线始终是定直线， 所以其啮合角始终不变，而 且在数值上恒等于节圆压力 角，用表示。17一，齿轮原理简介5，渐开线啮合齿廓特征5.4 中心
9、距具有可分性中心距具有可分性 一对渐开线齿廓啮合的传动 比决定于其基圆的大小，而 齿轮一经设计加工好后，它 们的基圆也就固定不变，因 此当两轮的实际中心距略有 偏差时，仍能保持原传动比 ，此特点称为渐开线齿廓啮 合的可分性可分性。12 1 212 21 rbrb rr COCO18二，齿轮基本知识简介 1，标准齿轮； 2，内齿轮； 3，齿条； 4，齿轮的切削加工原理； 5，变位齿轮；19二，齿轮基本知识简介 1，标准齿轮； 基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分 度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮， 不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。20二，齿轮基本知识简介 2，内
10、齿轮； （1） 内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚 和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和 齿厚。 （2） 内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿 根圆大于分度圆。 （3） 为了使内齿轮与外齿轮组成的内 啮合齿轮传动能正确啮合，内齿轮的齿 顶圆必须大于基圆。21二，齿轮基本知识简介3，齿条； 当标准外齿轮的齿数增加到无穷多时，齿轮的基圆及其他圆都变成互 相平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成互相平行的斜直线齿廓，这样 就形成标准齿条。 齿条的主要特点：齿条的主要特点： （1） 由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且 等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20。 （2） 与齿顶线平行的任一条直线上具
11、有相同的齿距和模数。 （3） 与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线）， 它是计算齿条尺寸的基准线。22二，齿轮基本知识简介 4，齿轮的切削加工原理（范成法）； 范成法是利用一对齿轮啮合原理切削加工齿廓的。如 图所示，假设将标准齿条作为刀具，另一齿轮为被切 齿轮毛坯。当刀具以v=r作等速移动，齿轮毛坯以 作等速转动时，刀具齿廓就能切出被加工齿轮的齿廓 。23二，齿轮基本知识简介 4.1标准齿条型刀具的齿形标准齿条型刀具的齿形 它与标准齿条基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度 ，目的是为了切出被切齿轮的径向间隙。因齿条刀的 分度线等分其齿高，故又称为中线。 刀顶线与直线齿廓之间的过渡
12、处不是直线，而是以半 径为的圆角刀刃。它不能切出渐开线齿廓，只能切出 齿根部分的过渡曲线。刀顶线是用来切制被切齿轮齿 根圆的。24二，齿轮基本知识简介 5 变位齿轮 5.1 标准齿轮的切制 齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。因为刀具中线上的 齿厚等于齿槽宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。此外 ，由于分度圆与中线相切，则齿根高等于齿条刀顶线至分度圆的 距离(ha*+c*)m。因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿 顶圆直径加工好了的，故其齿顶高等于ha*m，这样切出的齿轮 是标准齿轮。25二，齿轮基本知识简介 5 变位齿轮 5.2 变位齿轮的切制 当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切
13、，而是相距（相割或相离） xm时，刀具的移动速度v=r时，此时平行于刀具中线的一条直 线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种改变刀具位置 ，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮称为变位齿轮 ，x称为变位系数。距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的位置沿 轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移动的距离，称为径向变位量 （简称变位量），=26二，齿轮基本知识简介5 变位齿轮 5.3 变位齿轮分类 正变位正变位 齿条刀中线远离齿轮中 心，变位系数取正值(x0)， 称为正变位，所切出的齿轮称 为正变位齿轮。 负变位负变位 齿条刀中线靠近齿轮中 心，变位系数取负值(x100时，为便于加工，应尽量使z2不是质数。54四，齿轮基本参数介绍 2，模数 分度圆的周长=d=zp 因为 是无理数，对设 计、制造和测量均不方 便，为此取P/ 为一个 有理数，称为模数，用 m表示。 即PzdPm 55四，齿轮基本参数介绍 2，模数 模数m是决定齿轮尺寸的一 个基本参数。 齿数相同的齿轮，模数愈大 ，其尺寸也愈大。 模数一般由强度计算或者结 构计算确定。 在强度和结构允许的条件下 ，应取较小的模数。56四，齿轮基本参数介绍 3，压力角 压力角是渐开线运动方向与受力方 向的夹角，渐开线上每个点的压力 角是不同的，离基圆越远，压力角 越大。 基圆上的压力角为0，分度 圆上的压力角为20度。
