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1、 58 习题 2-1 图 习题 2-2 图 习题 2-3 图 习题 2-4 图 习题 2-5 图 习题 2-6 图 第 1 章 引 论 11 图示矩形截面直杆右端固定左端在杆的对称平面内作用有集中力偶数值为 M。关于固定 端处横截面 AA 上的内力分布有四种答案根据弹性体的特点试分析哪一种答案比较合理。 正确答案是 C 。 12 图示带缺口的直杆在两端承受拉力 FP作用。关于 AA 截面上的内力分布有四种答案根据 弹性体的特点试判断哪一种答案是合理的。 正确答案是 D 。 13 图示直杆 ACB 在两端 A、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合 理。 正确答案是 D
2、。 14 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力 FP。关于杆中点处截面 AA 在杆变形后的位置图中 虚线所示 有四种答案根据弹性体的特点试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 D 。 15 图示等截面直杆在两端作用有力偶数值为 M力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处 截面 AA 在杆变形后的位置对于左端由AA对于右端由AA 有四种答案试判断哪一 种答案是正确的。 正确答案是 C 。 16 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置图中虚线所示 有四种答 案根据弹性体的特点试分析哪一种是合理的。 正确答案是 C 。 第 2 章 杆件的内力分析 59 习题 2-1 图 习题 2-2
3、 图 习题 2-3 图 习题 2-4 图 ABABC)(ql2lMQFQF454141(a-1) (b-1) ADECMABCMB2M2MM2341M22ql(a-2) (b-2) 21 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定简支梁受力及 Ox 坐标取向如图所示。试分析下 列平衡微分方程中哪一个是正确的。 A)( ddQxqxFQddFxM B)( ddQxqxFQddFxM C)( ddQxqxFQddFxM D)( ddQxqxFQddFxM。 正确答案是 B 。 22 对于图示承受均布载荷 q 的简支梁其弯矩图凸凹性与哪些因素相关试判断下列四种答案中 哪几种是正确的。 正确答案是 B、C
4、、D 。 23 已知梁的剪力图以及 a、e 截面上的弯矩 Ma和 Me如图所示。 为确定 b、d 二截面上的弯矩 Mb、Md现有下列四种答案试分析哪一种 是正确的。 A)(QFbaabAMM)(QFdeedAMM B)(QFbaabAMM)(QFdeedAMM C)(QFbaabAMM)(QFdeedAMM D)(QFbaabAMM)(QFdeedAMM。 上述各式中)(QFbaA为截面 a、b 之间剪力图的面积以此类推。 正确答案是 B 。 24 应用平衡微分方程试画出图示各梁的剪力图和弯矩图并确定 m a xQ| F。 解 a0AMlMFB2R 0yF lMFA2R lMF2|maxQ M
5、M2|maxb0AM022R2lFlqllqlqlB qlFB41 R 0yFqlFA41 R 2 R4141qllqllFMBC 2qlMA 2M 60 (c) (d) ADBC11.51)(2qlM)(2qlMADBC322521(c-2) (d-2) (e) (f) ABC0.5BEC0.50.5Dql QFQFql(e-1) (f-1) CB10.5)(2qlMA(e-2) (a) (b) ABCDlADBC10.75QFQF1.251 (c-1) (d-1) )(gl)(glAC BD0.125E0.125)(2qlM(f-2) qlF 45|maxQ 2 max|qlM c0yFq
6、lFAR 0AM2qlMA 0DM022DMlqllqlql 2 23qlMD qlFmaxQ| 2 max23|qlM d0BM 0 2132RlqllqlFAqlFA45 R 0yFqlFB43 R 0BM2 2lqMB 0DM2 3225qlMD qlF 45|maxQ 2 max3225|qlM e0yFFRC = 0 0CM0223CMlqllql 2qlMC 0BM2 21qlMB 0yFqlFBQqlFmaxQ| 2 max|qlM f0AMqlFB21 R 0yFqlFA21 R 0yF0 21 QBFqlql qlFB21 Q 0DM042221DMllqlql 2 81ql
7、MD 2 81qlME qlF21|maxQ 2M 61 2121AB11(d-1) 2121AB1)(2qlM(c-1) 2121CBA1)(2qlM(b-1) xNF xxFNNdFCMMdxdp(b) MxNFxCp(a) (c) (d) CBAD2)(PlFM1(a-1) 习题 2-6 和 2-7 图 2 max81|qlM 25 试作图示刚架的弯矩图并确定max| M。 解 图a 0AM02PPRlFlFlFBPRFFB 0yFPFFAy 0xFPFFAx 弯距图如图a-1 其中lFMPmax2|位于刚节点 C 截面。 图b 0yFqlFAy 0AMqlFB21 R 0xFqlFAx
8、21 弯距图如图b-1 其中2 max|qlM。 图c 0xFqlFAx 0AM 0 2R2lFlqlqlBqlFB21 R 0yFqlFAy 21 弯距图如图c-1 其中2 max|qlM。 图d 0xFqlFAx 0AM 02R2lFqllqlBqlFB23 R 0yF2 23qlFAy 弯距图如图d-1 其中2 max|qlM。 26 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用其集度为p。梁的尺寸如图所示。若已知p、h、l 试导出轴力 FNx、弯矩 M 与均匀分布切向力p之间的平衡微分方程。 解 1以自由端为 x 坐标原点受力图a 0xF0NxFxp xpFxN pxFxddN0CM0 2hxp
9、MhxpM 21hpxM21dd 方法 20xF0ddNNNxxxFxpFF pxFxddN)(2qlM 62 ABC0.2kN/m0.3kN(b) ACB15kN/mq(d) NFxllxhlp 21MOlpAMm 34340BC5.7mkN (c) 习题 2-8 图 习题 2-9 图 ABCkN/m2 . 0q1kN(a) 0CM02ddhxpMMM 2ddhpxM 27 试作 26 题中梁的轴力图和弯矩图 并确定maxN|xF和max| M。 解lpFxm a xN|固定端 hlpM2|max固定端 28 静定梁承受平面载荷但无集中力偶作用其剪力图 如图所示。 若已知 A 端弯矩0)(A
10、M 试确定梁上的载荷及梁的 弯矩图并指出梁在何处有约束且为何种约束。 解由 FQ图线性分布且斜率相同知梁上有向下均布 q 载 荷由 A、B 处 FQ向上突变知A、B 处有向上集中力又因 A、 B 处弯矩无突变说明 A、B 处为简支约束由 A、B 处 FQ值知 FRA = 20 kN FRB = 40 kN 由 0yF04RRqFFBAq = 15 kN/m 由 FQ图 D、B 处值知M 在 D、B 处取极值 340)34(211534202DMkNm 5 .71 212qMBkNm 梁上载荷及梁的弯矩图分别如图d 、 c所示。 29 已知静定梁的剪力图和弯矩图如图所示试确定梁上的载荷及梁的支承
11、。 解由 FQ图知全梁有向下均布 q 载荷由 FQ图中 A、B、C 处突变知 A、B、C 处有向上集中力 且 FRA = 0.3 kN FRC = 1 kN FRB = 0.3 kN 2 .04)5 .0(3 .0qkN/m 由 MA = MB = 0可知 A、B 简支由此得梁 上载荷及梁的支承如图a或b所示。 63 ACBxy238714324296zQF(N)D(b) CzFCABDDzFBTQFATrFzFS23Fxyz(a) ACDByQF(N)434864x0QF(c) 0.5ABC DE5.03.5)(2qlM(a) 习题 2-10 图 ECADqql2B(b) QF习题 2-11
12、 图 210 静定梁承受平面载荷但无集中力偶作用其剪力图如图所示。若已知截面 E 上的弯矩为零 试 1在 Ox 坐标中写出弯矩的表达式 2画出梁的弯矩图 3确定梁上的载荷 4分析梁的支承状况。 解由 FQ图知全梁有向下均布 qB、D 处有相等的向 上集中力 4qlC 处有向下的集中力 2ql结合 M知 A、E 为 自由端由 FQ线性分布知M 为二次抛物线B、C、D 处 FQ 变号M 在 B、C、D 处取极值。 2 21qlMMDBFQB = 4ql 22 2724)3(21qllqllqMC 1弯矩表达式 2021)(xqxM)0(lx lxqlxqxM4021)(2)2(lxl lxqllx
13、qlxqxM324021)(2)53(lxl lxqllxqllxqlxqxM54324021)(2)65(lxl 即 lxqllxqllxqlxqxM54324021)(2)60(lx 2弯矩图如图a 3载荷图如图b 4梁的支承为 B、D 处简支图 b 。 211 图示传动轴传递功率 P = 7.5kW轴 的转速 n = 200r/min。齿轮 A 上的啮合力 FR与水 平切线夹角 20皮带轮 B 上作用皮带拉力 FS1 和 FS2二者均沿着水平方向且 FS1 = 2FS2。试 分轮 B 重 FQ = 0 和 FQ = 1800N 两种情况 1画出轴的受力简图 2画出轴的全部内力图。 解1轴之扭矩 3582005 .79549xMNm 358xBAMTTNm 238723 .0ATFN 86920tanr FFN 143225 .02sBTFN 轴的受力简图如图a
