《【优化方案】2012高中数学 第2章2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布同步课件 新人教B版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2012高中数学 第2章2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布同步课件 新人教B版必修3（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 用样样本估计总计总 体2.2.1 用样样本的频频率分布估计总计总 体的分布2.2.1用样样本的频频率分布估计计总总体的分布课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习习目标标 1.了解当总总体的个体取不同值较值较 多，甚至无限 时时，学会列频频率分布表，画频频率分布直方图图或 频频率分布折线图线图 去估计总计总 体分布 2会读读茎叶图图并利用它估计总计总 体分布 3体会用样样本估计总计总 体的优优越性和必要性， 培养辩证辩证 唯物主义观义观 点，体会数学在生活中的 广泛应应用课前自主学案收集数据的常用方式：_、_、_温故夯基温故夯基做试验试验查阅资查阅资 料设计调查问设计调查问 卷1通常我
2、们对总们对总 体作出的估计计一般分成两种 ：一种是用_估计总计总 体的 分布另一种是用_估计计 总总体的数字特征 2在频频率分布直方图图中，纵轴纵轴 表示 _，数据落在各小组组内的频频率用 _表示，各小长长方形的面 积总积总 和_.知新益能知新益能样样本的频频率分布 样样本的数字特征各小长长方形的面积积 等于13连结频连结频 率分布直方图图中各小长长方形上端 的中点，就得到频频率分布折线图线图 ，随着 _的增加，作图时图时 所分的 _不断增加，相应应的频频率分布折 线图线图 就会越来越接近于一条光滑曲线线，统计统计 中称之为总为总 体密度曲线线，它能够够更加精细细的 反映 _ 4当样样本数据较
3、较少时时，用茎叶图图表示数据 的效果较较好它不但可以_ ，而且_，对对数据的 _和 _都带带来方便样样本容量 组组数总总体在各个区域内取值值的规规律保留所有信息 可以随时记时记 录录记录记录 表示思考感悟将数据的样样本进进行分组组的目的是什么？提示：从样样本中的一个个数字中很难难直接看出样样本所包含的信息，通过过分组组，并计计算其频频率，目的是通过过描述样样本数据分布的特征，从而估计总计总 体的分布情况课堂互动讲练考查基本概念、绘制统计图形考点突破考点突破美国历历届总统总统 中，就任时时年纪纪最小的是 罗罗斯福，他于1901年就任，当时时年仅仅42岁岁；就 任时时年纪纪最大的是里根，他于198
4、1年就任，当 时时69岁岁下面按时间顺时间顺 序(从1789年的华华盛顿顿 到2009年的奥巴马马，共44任)给给出了历历届美国总总 统统就任时时的年龄龄：例例1 157,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48, 65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56, 55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46, 54,48 (1)将数据进进行适当的分组组，并画出相应应的 频频率分布直方图图和频频率折线图线图 ； (2)用自己的语语言描述一下历历届美国总统总统 就 任时时年龄龄的分布情况
5、【解】 (1)以4为组为组 距，列表如下：分组组频频数累计计频频 数频频率41.5,45.5) 45.5,49.5) 49.5,53.5) 53.5,57.5) 57.5,61.5) 61.5,65.5) 65.5,69.5正 正 正正正 正2 7 8 16 5 4 20.04550.15 91 0.1818 0.3636 0.1136 0.0909 0.0455 合计计441.00(2)从频频率分布表中可以看出，将近60%的美国 总统总统 就任时时的年龄龄在50,60)岁岁之间间，45岁岁以 下及65岁岁以上就任的总统总统 所占的比例相对较对较 小 【名师师点评评】 在列频频率分布表时时，先
6、求极差 (即最大值值最小值值)再分组组，注意分组组不能太 多也不能太少，要牢固掌握列频频率分布表及画 频频率分布直方图图的步骤骤与方法变变式训练训练 1 从某校高一年级级的1002名新生 中用系统统抽样样的方法抽取一个容量为为100的 身高样样本，数据如下(单单位：cm)： 168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 171 165 179 163 172 18
7、0 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 158 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168 161 165 174 156 157 166 162 161 164 166 (1)作出该样该样 本的频频率分布表； (2)画出频频率分布直方图图 解：(1)在全部数据中找出最大值值180和最小 值值15
8、1，则则两者之差为为29，确定全距为为30， 决定以组组距3将区间间150.5,180.5分成10个 组组 从第一组组150.5,153.5)开始，分别统计别统计 各组组 中的频频数，再计计算各组组的频频率，样样本的频频率 分布表如下：(2)频频率分布直方图图如图图所示画茎叶图例例2 2某赛赛季甲、乙两名篮篮球运动员动员 每场场 比赛赛得分的原始记录记录 如下 甲运动员动员 得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 ； 乙运动员动员 得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 请请根据数据画出茎叶图图 【思路点拨拨】 画茎
9、叶图时图时 ，数字8是一位数 ，十位数字可以写成0.【解】 如图图所示. 【名师师点评评】 茎叶图图保留了原始数据，所有的 数据信息都可以很容易的从图图中获获得 变变式训练训练 2 在某电脑杂电脑杂 志上的一篇文章中，每个 句子的字数如下： 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25, 15,22,11,24,27,17. 在某报纸报纸 的一篇文章中，每个句子中所含的字数 如下： 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13, 22,23,18,46,32,22. (1)将这这两组组数据用茎叶
10、图图表示； (2)将两组组数据进进行比较较分析，能得到什么结论结论 ？解：(1)茎叶图图如图图 (2)通过过比较较分析可见见，电脑杂电脑杂 志上每个句 子的字数集中在1030之间间， 中位数为为22.5，报纸报纸 上每个 句子的字数集中在2240之 间间，中位数为为27.5，由此可 得出结论结论 ：电脑杂电脑杂 志上每个 句子的平均字数比报纸报纸 上每 个句子的平均字数要少频率分布直方图的应用为为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学 同年级级部分学生进进行跳绳测试绳测试 ，将所得数据整理 后，画出频频率分布直方图图如图图，已知图图中从左到 右前三个小组组的频频率分别别是0.1，0.3,0.4，
11、第一小 组组的频频数为为5.例例3 3(1)求第四小组组的频频率； (2)问问参加这这次测试测试 的学生人数是多少？ (3)问问在这这次测试测试 中，学生跳绳绳次数的中位数 落在第几小组组内？【解】 (1)第四小组组的频频率1(0.10.3 0.4)0.2. (2)n第一小组组的频频数第一小组组的频频率 50.150. (3)因为为0.1505,0.35015,0.450 20,0.25010. 即第一、第二、第三、第四小组组的频频数分别为别为 5,15,20,10. 所以学生跳绳绳次数的中位数落在第三小组组内【名师师点评评】 解本题题的关键键是准确掌握频频 率、频频数、样样本容量(数据总总数
12、)之间间的关系 及中位数的概念 变变式训练训练 3 为为了了解高一学生的体能情况 ，某校抽取部分学生进进行一分钟钟跳绳绳次数测测 试试，将所得数据整理后，绘绘制出频频率分布直 方图图(如图图所示)，图图中从左到右各小矩形的 面积积之比为为241715102，第二小 组频组频 数为为12.(1)第二小组组的频频率是多少？ 样样本容量是多少？ (2)若次数在110以上(含110次) 为为达标标，试试估计该计该 校全体高一 学生的达标标率是多少？ 解：(1)第二小组组的频频率是100.0080.08 ， 样样本容量是120.08150. (2)达标标率为为(0.0340.0300.020 0.004
13、)10 0.0881088%.方法感悟方法感悟1当总总体很大或不便获获得时时，可以用样样本的 频频率分布估计总计总 体的频频率分布，如列频频率分 布表，绘绘制频频率分布直方图图以及频频率分布折 线图线图 等，而当样样本数据较较少时时，则则可利用茎 叶图图来表示数据 2频频率分布表表示数据的优优点是在数量表示 上比较较确切，缺点是不够够直观观、形象，分析 数据分布的总总体态势态势 不太方便 3频频率分布折线图线图 的优优点是它反映了数据的 变变化趋势趋势 如果样样本容量不断增大，分组组的组组距不断缩缩小，那么频频率分布折线图线图 就趋趋向于总总体分布的密度曲线线4用茎叶图图刻画数据有两个优优点：一是所有的数据都可以从这这个茎叶图图中得到；二是茎叶图图便于记录记录 和表示，能够够展示数据的分布情况但当样样本数据较较多或数据位数较较多时时，茎叶图图就显显得不太方便了5一般地，样样本容量越大，估计计就越精确
