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1、单元目标单元目标 1掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法。 2能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。 3知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种 关系解决问题的过程。 4掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算 的习惯。单元重点单元重点 笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。单元难点单元难点 估算时，正确处理因数估大估小的问题。 教材说明教材说明 关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数 乘法的最后
2、一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单 元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系速度、时间和路程之间的关系，以及乘法 的估算。这些内容的结构如下：本单元教材在编排上有下面几个特点： 1创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。 数学课程标准指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关 的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广 阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花缭乱的众多 素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、
3、路程和时间之间的抽象关系是以 不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位 数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时 间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。 2注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。 三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的 是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上， 积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例 1：14512、例 2：16030、10630 和例 5：49104？）基本上是让
4、学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上， 进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。3加强估算，重视培养学生应用数学的意识。 数学课程标准指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的 估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个 例题的方式（例 5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中 常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算方便。 如，例 5 的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张
5、数适当的估大一些，并把 它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另外，教材在练 习十中安排了 6 个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的 基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析 的辨证观点。 4适当加大练习量，同时体现弹性要求。 三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。 为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过 一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了
6、， 本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的 课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。 教学指南教学指南 1注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。 本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方 法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技 能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了 亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作 交流等活动，自行总结出口
7、算、笔算、估算的一般方法。如，口算乘法中例 1，笔算乘法中例 1例 2例 5 的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师 在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优 化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。 2重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。 三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具 有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间 和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型
8、“速度 时间路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决例 3 中的具体问题， 感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度时间 路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题 抽象出数学模型解释并说明模型再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初 步的模型化的数学思想方法。 3以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。 利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单 元在练习设计中，安排了多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第 8 题、思考题，
9、练习七 中的第 12、13 题、练习八中的第 10 题等等。这些题虽然都打上了“*”号，不作教学要求，但却 是发展学生推理能力的好素材。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去， 通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形 成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。 4这部分内容可以用 9 课时进行教学。 精要点拨精要点拨 一口算乘法一口算乘法（第 4648 页） 1小节说明 本小节的教学是口算乘法。涉及的内容有：两位数乘一位数（积在 100 以内）和几百几十的 数乘一位数。这些内容是义务教育阶段有关整数口算乘法的教学
10、目标，它是作为一个公民应该具备 的口算乘法技能的基本要求。 学生学习本单元口算的知识基础是：会口算整十、整百的数乘一位数（或整十数），能笔算 两位数乘一位数、两位数。根据学生已有的这个知识基础，教材只安排了一个例题，其中第（1） 小题（153）教学两位数乘一位数（积在 100 以内），第（2）小题（1503）教学几百几十的数 乘一位数。两个小题从问题情境到计算数值和计算方法都密切相关，期望学生通过这两题的学习能 自主掌握整数乘法的一般口算方法。 2例 1 编写意图：编写意图： （1）从本单元主题图中选择出自行车和特别快车的运行速度为素材学习口算。使学生在熟悉的 生活情境中，激发探究的欲望，同时
11、通过了解不同交通工具的运行速度，理解用复合名数表示的数 学术语“速度”的含义，为后面理解关系式“速度时间路程”作好铺垫。 （2）以物体的运动为背景，选择两个来自生活实际又具有特殊数值的两道算式 163、1603 作为引导学生学习口算的范例，使学生通过对比，自主得出一位数和两位数（或几百几十的数）相 乘的简便算法。 （3）鼓励学生在自主思考的基础上，与同伴交流。如第（1）题中两同学交流的画面。通过交 流，引导学生思考不同算法中的特点，从而选择能理解又优化的一种算法。 教学建议：教学建议： （1）课前可要求学生通过不同的渠道查找自己知道的一些交通工具的运行速度。除教科书第 45 页呈现的 6 种交
12、通工具的时速外，学生一定还能找出更多的交通工具的时速，如摩托车、大型 货车、客车、江轮、海轮等等，这些由学生查找出来的交通工具的时速，都可作为本单元学习 的资源。 （2）教学例 1 第（1）题时，应提示学生用自己的知识经验独立口算，教师巡视时，注意统计 不同口算方法的种类，汇报交流时，让不同算法的学生在班上交流，而后引导学生对比不同算法的 特点，使每个学生都能从自己或他人的算法中确立一种合适的算法。 （3）以“163”为基本口算，在此基础上学习它的相关变式：“1603”或“1630”。教 学时，先引导学生纵向对比第（1）、（2）小题，让学生从 16 和 160 的关系中，总结出几百几十 与一位
13、数相乘的口算方法。然后将第 1 题增加 1 个条件“30 小时行多少千米？”，得出两位数乘 整十数的算式“1630”，让学生在与“163”的对比中归纳出简便算法。 （4）本小节可用 2 课时进行教学。 3关于练习六中一些习题的教学说明和教学建议 第 1 题，是让学生形成基本口算能力的练习。练习时，必须采用人人参与的口算形式。如让 每位学生独立口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生说一说计算的过程，及时反 馈学生口算情况。 第 23 题是应用口算乘法解决实际问题。第 2 题的练习功能有二：巩固本小节所学口算知 识；了解两种常见花卉的品种。练习时，可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学
14、生的生活美 感。第 3 题是开放题，解法有：18354，5460，可买 3 份左图所示食品； 1822157，5760，可买 2 份左图所示食品和 1 份右图所示食品；18121260，可 买 1 份左图所示食品和 2 份右图所示食品。练习时，不要求每位学生都做出 3 种答案，但在反馈学生解答结果的过程中，应引导学生学会有序思考的方法。另外，还可充分利用本题信息资源，扩大 解题视野。如可提问学生：买 3 种右图所示食品，钱够吗？如不够，还差多少？ 第 47 题可作为第 2 课时的巩固练习用。第 4 题是提高学生口算熟练程度的练习。期望在充 分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速
15、度。练习时，仍要采用人人参与、独 立口算的形式。尽可能使每一位学生算得正确，并有一定的速度。 第 5 题蕴含了函数思想。通过两组练习，使学生感悟“一个因数扩大若干倍，另一个因数不 变，积也扩大相同的倍数。”学生练习后，应让学生自主说出（或小组讨论得出）积随因数变化的 情况，为后面学习“积的变化规律”作些孕伏。 第 6 题的练习应让学生体会在解决具体问题的过程中，如何选择合适的估算方法。例如，因 为 254100，2425，所以带 100 元够用。同时在估算过程中，学会有理有据的进行表达，培养 推理能力。 第 7 题的呈现方式是市场促销中常用的方式，如“买 3 棵送 1 棵”。练习时，应让学生咀
16、嚼 题意，在理解题意的基础上，学生的解答思路才有可能跳出常规思维的套路，才有可能创新。如学 生可能这样作答：1644（元）。理由是：“买 3 棵送 1 棵”相当于买 4 棵少收 16 元钱，则平 均每棵少收 4 元钱。这样简明快捷的解答就是基于对题中信息深刻的理解。对小学生来说，有别于 常规思路的解答就可以说是创新。 第 8 题是引导学生探索数值间规律的练习。其中“22023024025（ ）（ ）” 一题，答案不唯一。可以是“2354”，也可以是“4702”。 最后的思考题是供学有余力的学生学习的，具有一定难度。应引导学生从 6 个数据的关系中 找出规律，然后再填空。此题属于数阵图问题，体现了数形结合的美，可以培养学生全面地思考问 题的习惯和推理能力。如果从一般化的建立模型的角度思考，可以先假设这 6 个圈里的数分别为 a、b、c、d、e、f，如图所示。
