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1、第六章 机械的平衡6-1 机械平衡的目的及内容刚 性 回 转 体挠 性 回 转 体机 构1. 危害运动副中动压力构件的内应力和摩擦力磨损增大、机械效 率和使用寿命降低构件惯性力和惯性力矩静平衡动平衡刚性回转体的平衡a. 刚性回转体的平衡 b. 挠性回转体的平衡 c.机构的平衡2. 目的 减小惯性力和惯性力矩的影响，改善机构的工作 性能。3. 分类一、几何条件6-2 刚性回转体的静平衡B/D 1/5BDm3m1 m2二、平衡条件惯性力的矢量和为零。m3m1 m2Fi = 0三、静平衡原理m1m2m3F1 = m1 r1w2F2 = m2 r2w2F3 = m3 r3w2各集中质量点产生的离心惯性
2、力为：若：F1+F2 +F3 0表明此回转体为非平衡回转体。人为增加一个质量点mP ，该质量点产生一个离心惯 性力FP，F1+F2 +F3 +FP = 0称对此回转体进行了平衡。使下式成立r2r1r3F1F2F3FPmP总质心点结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积(或重 径积)的矢量和为零。求解方法：A.矢量图解法Fi = mi riw2 F1+F2 +F3 +FP = 0F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP质径积重径积WPW1W2W3选取比例尺：W = (kgm/mm)miri Wi 其中：Wi = miri即： m1 r1w2 + m2 r2w2 + m3 r3w2 +
3、mP rPw2 = 0也可有：m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0G1 r1 + G2 r2 + G3 r3 + GP rP =0B.坐标轴投影法F1F2F3m1m2m3r2r1r3FPmP(2) 平衡质量点的解包含两个方面：质(重)径积的量和方位。 此时，往往已知平衡质量点应在的径向尺寸。(3) 可分别用矢量方程图解法和坐标轴投影法两种方法求解。m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0xymx1 rx1 + mx2 rx2 + mx3 rx3 + mxP rxP = 0my1 ry1 + my2 ry2 + my3 ry3 + myP ry
4、P = 0可求得mxP rxP和myP ryP 及与x轴夹角a。a讨论：(1) 因为忽略了回转体厚度的影响，故此 时，回转体离心惯性为一汇交力系。(4) 静平衡实验说明了何谓静平衡mm2mF-F此系统是否平衡？FFF(1) 此为平行力系； (2) 若使此力系平衡，需有：Fi = 0 Mi = 06-3 刚性回转体的动平衡 FFF需在两个平衡基面上增加(或减去)。一、几何条件B/D 1/5即不能忽略力矩的影响。二、力平衡条件三、特点平衡基面：增加(或减去)平衡质量点所在的回转面。Fi = 0Mi = 0FF F“将力F平行分解到两个平衡基面 上，得F1和F2 ，即四、平衡原理L1 L2 L F2
5、 = FL1 L(4)F1 = FL2 L(3)F2F1F = F1 + F2 F1 L1 = F2 L2 即F1 = -F F2 = -F“F = F1 + F2 (1)F1L1 = F2L2 (2)可解得平衡原理：将集中质量点所产生的离心力F 向两个平衡基面上分解，得到两个 分力F1和F2 ；合力F 对系统的影响可以完全 有两分力F1 、 F2对系统的影响所代 替；FFF“L1 L2 L F2F1在平衡基面上分别对两个分力 F1 、 F2进行平衡，得平衡力F 和F“ ，从而完成对集中质量点的平衡。l1l2l3lF1F2F3r1m1m2r2m3r3F3F“3F1F“1F2F“2 平衡基面平衡
6、基面L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3F2F1F3F“3F“1F“2 F1 = F1 L- L1 LF“1 = F1L1 LF2 = F2 L- L2 LF“2 = F2L2 LLF3 = F3 L- L3 LF“3 = F3L3 m rF m“F“r“F1 + F2 + F3 +F = 0F“1 + F“2 + F“3 +F“ = 0从而求得mr和m“r “。L1L2L3LF1F2F3r1m1m2 r2m3r3 F2F1F3F2F1F3步骤： (1) 分别将各回转平面上集中质量点mi所产生的惯性力Fi (或质径积、重径积)向两个平衡基面上分解，得到F i和F “i 。(2) 分别在两个平衡基面上用静平衡的方法求解平衡质量点的质径积mi ri(或重径积)。本章结束
