简单命题及其推理(上)

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1、简单命题及其推理 （ 上）简单命题及其推理(上)n第一节命题的概述n第二节性质命题n第三节推理的概述n第四节性质命题直接推理教学目的与要求思考题教学参考书教学目的与要求1.明确什么是判断及判断的两个基本逻辑特征；2.掌握判断、命题和语句的关系及判断的种类；3.掌握什么是性质命题，了解性质命题的种类；4.掌握同一素材性质命题的真假关系； 5.掌握性质命题主、谓项的周延性情况；6.明确什么是推理及推理的种类； 7.正确理解推理的正确性和逻辑性问题；8.掌握性质命题直接推理及各种推理形式。back思考题 甲、乙、丙三人在讨论“不劳动者不得食”这一原则所包 含的意义。 甲说：“不劳动者不得食，意味着得

2、食者可以不劳动。” 乙说：“不劳动者不得食，意味着得食者必须是劳动者 。” 丙说：“不劳动者不得食，意味着得食者可能是劳动者 。” 以下哪项结论是正确的？ （A）甲的意见正确，乙和丙的意见不正确。 （B）乙和丙的意见正确，甲的意见不正确。 （C）乙的意见正确，甲和丙的意见不正确。 （D）丙的意见正确，甲和乙的意见不正确。back思考题7什么是同素材的性质命题之间的对当 关系? 8什么是推理?什么是推理的形式有效性 ?推理获得真实结论的条件是什么? 9对当关系的有效式有哪几种? 10命题变形推理有哪几种方法?其规则 与有效式有哪些?SOP为何不能变位法 推理? back第一节命题的概述n 一、什

3、么是判断n 二、判断、语句和命题 n 三、判断的种类返回第二节性质判断n一、什么是性质判断 n二、性质判断的种类 n三、性质判断的真假情况 n四、同一素材A、E、I、O之间的真假关系n五、性质判断主、谓项的周延性返回第三节推理的概述n一、什么是推理 n二、推理和复句、句群n三、推理的种类 n四、推理的有效性返回案例某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。 有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真 的： （1）有人是广东人。 （2）有人不是广东人。 （3）主任不是广东人。 以下哪项为真？ A. 8名职员都是广东人。 B. 8名职员都不是广东人。C. 只有一个不是广东人。D. 只有一个是广东人。

4、 E. 无法确定该部广东人的人数。back解析： 1、题干中的“有人是广东人”和“有人不是广东人” 为下反对关系，根据对当关系，二者不能都假， 必有一真。（找关系）2、再根据题意，题干中三个断定只有一个是真的 ，于是唯一真的命题只能在（1）和（2）这两个 命题之中，所以，“主任不是广东人”必假。3、既然“主任不是广东人”为假，所以“主任是广 东人”为真。根据对当关系中的从属关系，由“主 任是广东人为真”，可以推出“有人是广东人”为真 。4、再根据题意，题干中三个断定只有一个为真， 既然“有人是广东人”是真的，所以，“有人不是广 东人”就是假的。5、再根据对当关系的矛盾关系，由“有人不是广东 人

5、”为假，可以推出“所有人是广东人”为真。所以，正确答案是A一、什么是判断n因此，要了解什么是命题，就需要先阐 明什么是判断。命题概述一、什么是判断 1、定义：判断是对思维对象有所断定的思 维形式。 2、判断的两个基本特征：第一，判断都有所断定，即有所肯定或 有所否定。这是判断的本质特征。 第二，判断都有真假。即对事物属性的 断定或是真的，或是假的。 例如：中国是具有五千年文化的文明古国。任何真理都不是一成不变的。如果用孤立静止的观点看问题，那么 就是形而上学。多行不义必自毙。斜边的平方等于两直角边平方之和。n 以上数例对于事物所具有的性质、关 系等的断定就是判断。 例如1，n“血是红的”，这是

6、对事物属性有所肯 定。 n“血不是红的”，这是对事物属性有所 否定。这两个语句都是判断。n“血是白的吗”?无所肯定，也无所否定 ，便不是判断。返回例如2，n“社会存在决定社会意识”是真的，n“人有多大胆，地有多高产”是假的，n“物质和意识是什么?”既无所谓真， 也无所谓假，因而不是判断。返回二、判断、语句和命题（ 1 ）判断与语句 A。联系 一方面，凡判断都是凭藉语句来表达，没有语 句，便没有命题； 另一方面，判断则是语句的内容，离开命题， 语句只是一组表示事物情况的声音或笔画。 B。区别： （2）判断与命题返回判断与语句的区别n主要表现在： (一) 判断是对思维对象有所断定的思维 形式，语句

7、则是用以表达人们对思维对 象进行断定的语言形式。 (二) 判断无民族性，语句则有民族性。 (三) 判断和语句并非一一对应。 返回两者并非一一对应：第一，任何命题都要用语句来表达，但并 非所有的语句都表达命题。 第二，同一个语句可以表达不同的命题。 第三，同一个命题可以用不同的语句来表 达。返回例如，n“所有的事物都是运动的”这一命题， 还可以用：n“没有一个事物不是运动的”、n“难道有事物不是运动的吗?”、n“不运动的事物是没有的”、n “哪有不运动的事物!”等不同的语句 来表达。 例如n他翻身了。那是白头翁。小王在火车上画画。 判断与命题 n对于命题，逻辑学界现有多种定义，存在不 同的看法。

8、目前较为通行的表述是：命题是 表达判断的语句。这一表述包含两层含义：n其一，从表达语言形式上说，命题是一系列 的语句，但不是所有的语句；n其二，从表达的内容上说，命题包含有判断 所断定的思想内容。判断是一种思想，命题则是表达判断的 语句。 3命题的种类 n判断按照不同的标准，可分为不同的种类： (1) 按照命题中是否包含模态词(必然、可能 、必须、禁止、允许等)分为模态命题和非模 态命题。 (2) 非模态命题是不包含模态词的命题。按照 其是否包含肢命题，或者肢命题是否由复合 命题联结项联结，而分为简单命题和复合命 题。 (3) 模态命题是包含模态词的判断。按照其是 所包含的模态词是可能、必然，

9、还是必须、 禁止、允许，分为真值模态命题和规范模态 命题。 命题的种类1。简单命题和复合命题 2。模态命题和非模态命题返回 性质命题简单命题关系命题非模态命题 联言命题复合命题 选言命题命题 假言命题负命题模态命题（包括规范命题） 返回 返回命题种类简单命题（Simple proposition)的构成成分是 主词(Subject)、谓词(predicate)、系词 (copula)、量词(quantifier)。 复合命题(Complex proposition)的构成成分是 命题和联结词。构成复合命题的简单命题叫作复合命题 的肢命题（component proposition)又叫子 命题

10、），用p、q、r表示。联结词(connective)称为命题联结词， 命题联结词对复合命题有决定性作用，它们 决定着复合命题的类型和逻辑性质。 示例简单命题:“青岛是沿海城市。”“有些邮票是珍品。”“曹丕和曹植是兄弟。” 复合命题:“李四是作案人或者张三是作案人。”“我们不能轻信口供，要尊重事实。” “并非有些鸟不是卵生的。” 性质命题n一、性质命题及其结构n性质命题是反映对象性质的命题，它是一 种简单命题。 n性质命题由四个部分组成：主项、谓项、 联项和量项。其中主项和谓项是逻辑变项 ，联项和量项是逻辑常项。 返回结构n主项是性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表示 。谓项是性质命题中用以

11、表示对象性质的概念，通常 用“P”表示。 联项是联接主项和谓项的概念，也称为命题的“质” 。联项有两种：肯定联项（用“是”表示）和否定联 项（用“不是”表示）。 量项是性质命题中表示主项数量的概念，也称为命 题的“量”。量项有两种：全称量项（用“所有”表示 ）、特称量项（用“有的”表示）和单称量项（ 用“这 个”或“那个”表示） 。例如 凡物体都有重量。（所有S是P） 有的大学生是球迷。（有S是P） 广州不是南方最大的城市。（这个S不是P）继续二、性质命题的种类n性质命题的种类是按逻辑常项（质和量 ）划分的。 1。按质分 肯定命题和否定命题。2。按量分返回全称命题特称命题单称命题 3。按质与量

12、结合分例如 所有的事物都是发展变化的。（肯定命题） 国家不是慈善机关。（否定命题） 所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题） 有的大学生不是党员员。（特称命题） 北京是中国的首都。（单称命题） 这个国家不是君主制国家。返回命题种类命题题种类类 逻辑逻辑 形式简记简记简简称全称肯定命题题所有S都是PSAPA全称否定命题题所有S都不是PSEPE特称肯定命题题有的S是PSIPI特称否定命题题有的S不是PSOPO单单称肯定命题题 这这个S是PSaPa单单称否定命题题 这这个S不是PSePe命题形式由于单称命题和全称命题都反映了主项的全部 对象，因而在推理中把单称命题当作全称命 题来看待。据此，性质命题又

13、主要归结为如 下四种基本形式：全称肯定命题（SAP）（A）全称否定命题（SEP）（E）特称肯定命题（SI P）（I ）特称否定命题（SOP）（O）应注意的问题：特称命题的量项问题:第一，特称量项的逻辑含义是“存 在”的意思。特称量项“有”，其含义是“ 至少有一个存在”，它在数量上是不确 定的。第二，“有S是P”并不意味着“有S不 是P”。同理，“有S不是P”也不意味着“ 有S 是P”。 返回 性质命题的文恩图解n文恩图是英国数学家约翰 文恩（John Venn，1834一1923）创立的。其图形 是一个长方形内有两个相交的圆，长方 形表示论域，两个圆分别表示S类和P类 ，并约定用阴影表示不存在

14、，用“+”表 示存在。文恩用另外的公式表示SAP、 SEP、SIP，SOP四种命题形式，相当 于下 面的类演算公式文恩图解1图5-1 “没有S是P”即“所有S不是P”( SEP表示为：SP0 )既 是 S 又 是 P 的 部 分 存 在 的文恩图解2图5-2 “至少有S是P”即“有的S是P” ( SIP表示为：SP0 )既 是 S 又 是 P 的 部 分 存 在 的文恩图解3是 S 而 不 是 P 的 部 分 是 不 存 在 的图5-3 “没有S不是P”即“所有S是P”( SAP表示为：SP0)文恩图解4图5-4 “至少有S是不P”即“有S不是P”( SOP表示为：SP0 )是 S 又 不 是

15、 P 的 部 分 是 存 在 的性质命题之间的真假关系nA、E、1、O四种命题是性质命题的基本类型，它们之间存在着一定的逻辑关系。四种性质命题主、谓项在外延上的关系，可以运用欧拉图给予表示，称为性质命题的欧拉图解。S性质命题的欧拉图解S PPSPPsPSAP的欧拉图解是图1和图2 SEP的欧拉图解是图5 SIP的欧拉图解是图1至图4 SOP的欧拉图解是图3至图5P S图1图2图1图3图4图5性质命题间的真假情况A、E、I、O四种性质命题的真假情 况假 真 假 真命题类型 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系返回关于性质命题的真假关系， 要注意的问题：n第一，对当关系是指素材相同（即主项和谓 项分别相同）的A、E、I、O四种命题之间的 一种真假关系；n 第二，传统逻辑的对当关系都是以假定主 项存在，即假定主项并非空类概念为前提条 件的：（主项存在问题）n第三，通常都作为全称命题来处理的单称称 肯定命题与单称否定命题之间关系，不是反 对关系，而是既不能同真，也不能同假的矛 盾关系。 对当方阵同一素材的性质 命题之间的真假关系(一)矛盾关系：不同真，不同假（真假相反） (二)反对关系：不能同真，可以同假 (三)下反对关系：可以同真，不能同假 (四)差等关系：全称真，则特称真，特称假，则全称假 ；全称假，特称不定，特称真，全