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1、1.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形 2定义 1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆 定义 2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形 探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案： （填“是”或“否” ）3下列命题中错误的是 平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 4. 如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1) 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形；(2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出
2、构成图形的类型和相应的条件.5.如图 8，在ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的 中点，连接 E、BF、BD （1）求证：ADECBF （5 分） （2）若 ADBD，则四边形 BFDE 是什么特殊 四边形？请证明你的结论 （5 分）6 （本题满分 9 分）如图 15，平行四边形ABCD中，ABAC，1AB ，5BC 对角线ACBD，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD，于点EF，（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能
3、，说明理由并求出此时 AC绕点O顺时针旋转的度数ABCDOFE图 15第 23 题图EFD ABC（图 8）ABCDEF7.已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于ABCDGCDBCECECGBGDE F（1）求证：；BCGDCE（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形DCED90DAEE BGD是什么特殊四边形？并说明理由8.如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点ABCDEBCAEDCF (1)求证：；CFAB (2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由BCAFABFC9.如图，四边形中，平分，交于ABCDABCDACBADCEADABE （1
4、）求证：四边形是菱形；AECD （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由EABABCABCDEFEGFEDCBA第 21 题10.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2. （1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF 的形状，并说明理由； （3）设BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围.11.如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F， 且 AF=BD，连结 BF。 （1）求证：BD=CD； （2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFB
5、D 的形状，并证明你的结论。12如图，在梯形中，两点在边上，且四边形ABCDADBCABDEAFDCEF，、BC 是平行四边形 （1）与有何等量关系？请说明理由；AEFDADBC （2）当时，求证：是矩形ABDCABCDA13.如图 15，在四边形 ABCD 中，E为 AB 上一点，ADE 和BCE 都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为 P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论14.如图 10，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的 延长线上取一点 E，连结 BE，CE.（1）求证：ABEACE （2）当 AE 与 A
6、D 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理 由.ADCFEBCAB E FMN图CABEFMN图15.在ABC中，2120ABBCABC，将ABC绕点B顺时针旋转角(0 90 )得ABCAB111，交AC于点E，11AC分别交ACBC、于DF、两点（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图 2，当30时，试判断四边形1BC DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长16.已知 RtABC 中，90ACB，CBCA ，有一个圆心角为45，半径的长等于CA的扇形CEF绕点 C 旋转， 且直线 CE，CF 分
7、别与直线AB交于点 M，N（）当扇形CEF绕点 C 在ACB的内部旋转时，如图，求证：222BNAMMN；思路点拨思路点拨：考虑222BNAMMN符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将ACM沿直线CE对折，得DCM，连DN，只需证BNDN ，90MDN就可以了 请你完成证明过程：请你完成证明过程：（）当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图的位置时，关系式222BNAMMN是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由ADBECF1A1CADBECF1A 1C（第 25 题 图 1）（第 25 题 图 2）17.已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标COAB
8、OCABOABC，分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒 1 个单位的速度，沿(8 0)(810)(0 4)ABC，DBCPO折线的路线移动，移动的时间为 秒OABDt （1）求直线的解析式；BC（2）若动点在线段上移动，当 为何值时，四边形的面积是梯形面积的？POAtOPDCCOAB2 7 （3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与 的函数POOABDOPDSSt 关系式，并指出自变量 的取值范围；t（4）当动点在线段上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形为矩形？请求出此时动点PABOAQCQPD的坐标；若不能，请说明理由PABDCOPxyABDCOxy（此题备用）
