《四边形修改后》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四边形修改后(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( ) A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形 2定义 1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆 定义 2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做筝形 探究:任意筝形是否一定存在内切圆?答案: (填“是”或“否” )3下列命题中错误的是 平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 4. 如图,ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1) 当ABAC时,证明四边形ADFE为平行四边形;(2) 当AB = AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出
2、构成图形的类型和相应的条件.5.如图 8,在ABCD 中,E,F 分别为边 AB,CD 的 中点,连接 E、BF、BD (1)求证:ADECBF (5 分) (2)若 ADBD,则四边形 BFDE 是什么特殊 四边形?请证明你的结论 (5 分)6 (本题满分 9 分)如图 15,平行四边形ABCD中,ABAC,1AB ,5BC 对角线ACBD,相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BCAD,于点EF,(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等; (3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能
3、,说明理由并求出此时 AC绕点O顺时针旋转的度数ABCDOFE图 15第 23 题图EFD ABC(图 8)ABCDEF7.已知:如图,在正方形中,是上一点,延长到,使,连接并延长交于ABCDGCDBCECECGBGDE F(1)求证:;BCGDCE(2)将绕点顺时针旋转得到,判断四边形DCED90DAEE BGD是什么特殊四边形?并说明理由8.如图,在平行四边形中,为的中点,连接并延长交的延长线于点ABCDEBCAEDCF (1)求证:;CFAB (2)当与满足什么数量关系时,四边形是矩形,并说明理由BCAFABFC9.如图,四边形中,平分,交于ABCDABCDACBADCEADABE (1
4、)求证:四边形是菱形;AECD (2)若点是的中点,试判断的形状,并说明理由EABABCABCDEFEGFEDCBA第 21 题10.如图,菱形 ABCD 的边长为 2,BD=2,E、F 分别是边 AD,CD 上的两个动点,且满足 AE+CF=2. (1)求证:BDEBCF; (2)判断BEF 的形状,并说明理由; (3)设BEF 的面积为 S,求 S 的取值范围.11.如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F, 且 AF=BD,连结 BF。 (1)求证:BD=CD; (2)如果 AB=AC,试判断四边形 AFB
5、D 的形状,并证明你的结论。12如图,在梯形中,两点在边上,且四边形ABCDADBCABDEAFDCEF,、BC 是平行四边形 (1)与有何等量关系?请说明理由;AEFDADBC (2)当时,求证:是矩形ABDCABCDA13.如图 15,在四边形 ABCD 中,E为 AB 上一点,ADE 和BCE 都是等边三角形,AB、BC、CD、DA 的中点分别为 P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论14.如图 10,在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,连结 AD,在 AD 的 延长线上取一点 E,连结 BE,CE.(1)求证:ABEACE (2)当 AE 与 A
6、D 满足什么数量关系时,四边形 ABEC 是菱形?并说明理 由.ADCFEBCAB E FMN图CABEFMN图15.在ABC中,2120ABBCABC,将ABC绕点B顺时针旋转角(0 90 )得ABCAB111,交AC于点E,11AC分别交ACBC、于DF、两点(1)如图 1,观察并猜想,在旋转过程中,线段1EA与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图 2,当30时,试判断四边形1BC DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长16.已知 RtABC 中,90ACB,CBCA ,有一个圆心角为45,半径的长等于CA的扇形CEF绕点 C 旋转, 且直线 CE,CF 分
7、别与直线AB交于点 M,N()当扇形CEF绕点 C 在ACB的内部旋转时,如图,求证:222BNAMMN;思路点拨思路点拨:考虑222BNAMMN符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决可将ACM沿直线CE对折,得DCM,连DN,只需证BNDN ,90MDN就可以了 请你完成证明过程:请你完成证明过程:()当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图的位置时,关系式222BNAMMN是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由ADBECF1A1CADBECF1A 1C(第 25 题 图 1)(第 25 题 图 2)17.已知:如图,在直角梯形中,以为原点建立平面直角坐标系,三点的坐标COAB
8、OCABOABC,分别为,点为线段的中点,动点从点出发,以每秒 1 个单位的速度,沿(8 0)(810)(0 4)ABC,DBCPO折线的路线移动,移动的时间为 秒OABDt (1)求直线的解析式;BC(2)若动点在线段上移动,当 为何值时,四边形的面积是梯形面积的?POAtOPDCCOAB2 7 (3)动点从点出发,沿折线的路线移动过程中,设的面积为,请直接写出与 的函数POOABDOPDSSt 关系式,并指出自变量 的取值范围;t(4)当动点在线段上移动时,能否在线段上找到一点,使四边形为矩形?请求出此时动点PABOAQCQPD的坐标;若不能,请说明理由PABDCOPxyABDCOxy(此题备用)