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1、 睿博教育Nan11、如图，在ABC中，1202 3ABACABC，A与BC相切于点D，且交ABAC、于MN、两点，求图中阴影部分的面积是多少（保留） 2、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为 1，求AC的长（保留根号） 3、如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30， 将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、在同一条直线上，且点C与点F重合，将 图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，求 线
2、段FG的长（保留根号） yOxACBAEC (F)DB图 （1）EAG BC (F)D图 （2）A N CDBM睿博教育Nan24、已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0) ，、1(0)x，且112x，与y轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方分别求证：420abc；0ab；20ac；210ab 睿博教育Nan31 如图，线段ABDC、分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBCDCBC，从B点测得D点的仰角为 60从A点测得D点的仰角为 30，已知甲建筑物高36AB 米则 tan= ，tan= ，DC= ，BC= 。（参考数据：21.41431.732，）2、某商场试销一种成本为每件
3、60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x 时，55y ；75x 时，45y 则一次函数的表达式为 ；若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式； ；单价 x 的取值范围 ；销售单 价定为 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 元。若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围是 。3如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC， 2COBPCB 则OCP= ，OBC= 点M是弧 AB 的中点，CM交AB于点N, BM=
4、 ,若 AB=4，BM= 。4、如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点 （1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BD= 厘米，PC= 厘米。BPD 。 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度= 厘米秒，能够使BPD与CQP全等。（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿D乙CBA甲O NBPCAM睿博教育Nan4ABC三边
5、运动，求经过 秒，点 P 与点 Q 第一次在ABC的 相遇？26 （本小题满分 12 分）已知二次函数2yaxbxc（0a ）的图象经过点(10)A ，(2 0)B ，(02)C，二次函数的解析式为 ，（2）在直线xm（2m ）与x轴交于点D，在该直线上有一点E在（点 E 在第四象限)，使得 EDB、为顶点的三角形与以AOC、为顶点的三角形相似，则 AO:ED= ED= , E点坐标为 （用含m的代数式表示） ；或 AO:BD= ED= , E点坐标为 （用含m的代数式表示） ； （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求 出m的值及四边形
6、ABEF的面积；若不存在，请说明理由AQCDBPyxO睿博教育Nan5参考答案及评分标准参考答案及评分标准1633 1725 2或12.5182 2 195 3 2204三、解答题：共三、解答题：共 6 小题，共小题，共 60 分分 21 （8 分）解：（1）甲的平均成绩为：(857064)373，乙的平均成绩为：(7371 72)372，丙的平均成绩为：(736584)374，候选人丙将被录用 （4 分）（2）甲的测试成绩为：(85 570 364 2)(532)76.3 ，乙的测试成绩为：(73 571 372 2)(532)72.2 ，丙的测试成绩为：(73 565 384 2)(532
7、)72.8 ，候选人甲将被录用 （8 分） 22 （8 分）解：（1）过点A作AECD于点E，根据题意，得6030DBCDAE ，36AEBCECAB，米， （2 分）设DEx，则36DCDEECx，在RtAED中，tantan30DEDAEAE，33AExBCAEx，D乙CBA甲E睿博教育Nan6在RtDCB中，36tantan6033DCxDBCBCx，3361854xxxDC，（米） （6 分）（2）3BCAEx，18x ，3 1818 1.73231.18BC（米） （8 分）23 （10 分）解：（1）根据题意得6555 7545.kb kb ，解得1120kb ，所求一次函数的表达
8、式为120yx （2 分）（2）(60) (120)Wxx A21807200xx 2(90)900x ，（4 分）抛物线的开口向下，当90x 时，W随x的增大而增大， 而6087x，当87x 时，2(8790)900891W 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（6 分）（3）由500W ，得25001807200xx ，整理得，218077000xx，解得，1270110xx，（7 分）由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而6087x，所以， 销售单价x的范围是7087x （10 分）24 （10 分
9、）解：（1）OAOCAACO ， 又22COBACOBPCB ， AACOPCB 又AB是O的直径， 90ACOOCB， 90PCBOCB，即OCCP，而OC是O的半径， PC是O的切线（3 分）（2）ACPCAP ， AACOPCBP ，又COBAACOCBOPPCB ， 1 2COBCBOBCOCBCAB ，（6 分）O NBPCAM睿博教育Nan7（3）连接MAMB，点M是AAB的中点，AAAMBM，ACMBCM ，而ACMABM ，BCMABM ，而BMNBMC ，MBNMCB，BMMN MCBM，2BMMN MCA，又AB是O的直径，AAAMBM，90AMBAMBM，42 2ABBM
10、，28MN MCBMA（10 分）25 （12 分）解：（1）1t 秒，3 13BPCQ 厘米，10AB 厘米，点D为AB的中点， 5BD 厘米 又8PCBCBPBC，厘米， 835PC 厘米， PCBD 又ABAC， BC ，BPDCQP（4 分）PQvv， BPCQ，又BPDCQP，BC ，则45BPPCCQBD，点P，点Q运动的时间4 33BPt 秒，515 44 3QCQvt厘米/秒（7 分）（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1532 104xx ，解得80 3x 秒点P共运动了803803 厘米802 2824，点P、点Q在AB边上相遇，AQCDBP睿博教育Nan8经过80 3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇
