《2008高考四川数学理科试卷含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008高考四川数学理科试卷含详细解答（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学之家网站荣誉出品 数学爱好者的乐园第 1 页 共 10 页20082008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数数 学（理科）学（理科）一选择题：一选择题：设集合，则( B )1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,3,4UABUAB （） （） （） （）2,31,4,54,5 1,5解： 故选 B；1,2,3 ,2,3,4AB2,3AB 1,4,5UAB 复数( A )22 1ii（） （） （） （）444i4i解： 故选 A；222 12 1212244iiiiiii ( D )2tancotcosxxx（） （） （） （）tan
2、xsin xcosxcot x解：22 222sincossincostancotcoscoscoscossinsin cosxxxxxxxxxxxxxcoscotsinxxx直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )3yx090（） （） （） （）11 33yx 113yx 33yx113yx解：直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（），（D）3yx0901 3yx 又将向右平移个单位得，即 故选 A；1 3yx 113yx 11 33yx 若，则的取值范围是：( C )02 ,sin3cos（） （） （） （）,3 2 ,34,333,32解： ，即sin3co
3、ssin3cos0132sincos2sin0223又 ， ，即 故选 C；025 333034,33x从甲、乙等 10 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同数学之家网站荣誉出品 数学爱好者的乐园第 2 页 共 10 页的挑选方法共有( C )（）种 （）种 （）种 （）种70112140168解： 从 10 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动有种不同挑选方法；从甲、乙之外的 8 个同学中4 10C挑选 4 名参加某项公益活动有种不同挑选方法；甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共4 8C有种不同挑选方法 故选 C；44 1082107014
4、0CC7已知等比数列中，则其前 3 项的和的取值范围是(D ) na21a 3S（） （） , 1 ,01,（） （）3, , 13, 解 1： 等比数列中 当公比为 1 时， ； na21a 1231aaa33S 当公比为时， 从而淘汰（）（）（）故选 D；11231,1,1aaa 31S 解 2：等比数列中 na21a 312321111Saaaaqqqq 当公比时，；0q 3111123Sqqqq 当公比时， 0q 31111 21Sqqqq 故选 D； 3, 13,S 设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于,M NOOPNPMNOM,N M O的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比
5、为：( D )OP（） （） （） （）3, 5, 63,6,85,7,95,8,9解：设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，则：,N M OOP123,r r rR222 222222222 12325182,39393rRRRrRRRrRRR 这三个圆的面积之比为： 故选 D222 123:5:8:9rrr5,8,9设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：( B )l A, l030（）条 （）条 （）条 （）条lCOBA数学之家网站荣誉出品 数学爱好者的乐园第 3 页 共 10 页解：如图，和成角的直线一定是以 A 为顶点的圆锥的母线030所在直线，当，直线都满足
6、条件，故选030ABCACB ,AC AB10设，其中，则是偶函数的充要条件是( D ) sinf xx0 f x（） （） （） （） 01f 00f 01f 00f解：是偶函数结合图象特征 sinf xx必是的极值点，故选 D0x f x 00f11设定义在上的函数满足，若，则( C )R f x 213f xf x 12f 99f（） （） （） （）13213 22 13解：且 ， 213f xf x 12f 12f 1313312ff， 13523ff 1313752ff 13925ff ， 故选 C2 2113 2n fnn 为奇数为偶数 13992 100 12ff12已知抛物线
7、的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，2:8C yxFxKAC2AKAF则的面积为( B )AFK （） （） （） （）481632解：抛物线的焦点为，准线为 2:8C yx2 0F，2x 2 0K ，设，过点向准线作垂线，则00A xy，AAB02By ，又2AKAF0022AFABxx 由得，即，解得222BKAKAB22 002yx2 0082xx24A，的面积为 故选 BAFK0114 4822KFy 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。把答案填在题中横线上。分。把答案填在题中横线上。13展开式中的系数为_。 34121
8、xx2x解：展开式中项为 34121xx2x数学之家网站荣誉出品 数学爱好者的乐园第 4 页 共 10 页0211200 3221 21 32204 343434121121121CxCxCxCxCxCx所求系数为 故填 02112204 3434342121624 126CCCCCC 614已知直线与圆，则上各点到 的距离的最小值为:40l xy22:112CxyCl_。解：如图可知：过原心作直线的垂线，则长即为所求；:40l xyAD的圆心为，半径为22:112Cxy2,2C2点到直线的距离为C:40l xy1 142 22d 故上各点到 的距离的最小值为2 222ADCDABCl215
9、已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的63 3体积等于_。解：如图可知：11136,cos3ACAC A 正四棱柱的体积等于1112,2ACAA2 1111 2ACAA216设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_。 nannS4510,15SS4a解：等差数列的前项和为，且 nannS4510,15SS 即 41514 34102 5 45152SadSad11235 23ad ad 4141153533322 323ddaaddaadaddd ， 45332dad5362dd1d 故的最大值为，应填433 14ad 4a44三解答题：本大题共三解答题：本
10、大题共 6 个小题，共个小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）求函数的最大值与最小值。2474sin cos4cos4cosyxxxx解：2474sin cos4cos4cosyxxxx2272sin24cos1 cosxxx数学之家网站荣誉出品 数学爱好者的乐园第 5 页 共 10 页2272sin24cossinxxx272sin2sin 2xx21 sin26x由于函数在中的最大值为216zu11 ，2 max1 1610z 最小值为2 min1 166z故当时取得最大值，当时取得最小值sin
11、21x y10sin21x y618（本小题满分 12 分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲0.50.6 种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。（）求进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （）求进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）记表示进入商场的 3 位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。 解：记表示事件：进入商场的 1 位顾客购买甲种商品，A记表示事件：进入商场的 1 位顾客购买乙种商品，B 记表示事件：进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，C 记表示事件：进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，D（）CA BA B P CP A BA BP A BP A B P AP BP AP B0.5 0.40.5 0.60.5（）DA B P DP A B P AP B0.5 0.40.2 10.8P DP D （），故的分布列3,0.8B:300.20.008P12 310.8 0.20.096PC22 320.80.20.384PC330.8
