《孙炳达版 《自动控制原理》第5章 控制系统的频率特性分析法-7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《孙炳达版 《自动控制原理》第5章 控制系统的频率特性分析法-7（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自动控制原理第五章 控制系统的频率特性分析法5.7 用开环频率特性分析系统的动态性能5.7用开环频率特性分析系统的动态性能一、开环频域性能指标1.截止频率c对数幅频特性等于0分贝时的值，即截止频率c 表征响应的快速性能， c越大，系统的快速性能越 好。2.相位裕量(c)相频特性曲线在= c时的相角值(c)与-180之差 。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能相位裕量的物理意义是，为了保持系统稳定 ，系统开环频率特性在= c时所允许增加的最大 相位滞后量。如果将矢量顺时针 旋过角度，系统就处于临 界稳定状态。对于最小相位系统，相位裕量与系统的稳定 性有如下关系：系统是稳定的系统是临界稳定的系统
2、是不稳定的5.7用开环频率特性分析系统的动态性能3. 增益裕量G.M. （幅值裕量） 相角为-180o这一频率值g所对应的幅值倒数的分贝 数。增益裕量的物理意义是，为了保持系统稳定 ，系统开环增益所允许增加的最大分贝数。 对于最小相位系统，增益裕度与系统的稳定性有如 下关系：系统是稳定的系统是临界稳定的系统是不稳定的5.7用开环频率特性分析系统的动态性能4.中频宽度h开环对数幅频特性以斜率为-20dB/dec过横轴的线 段宽度h，称为中频宽度。h的长短反映了系统的平稳程度，h愈大，系 统的平稳性越好。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能上述4个参数在对数频率特性图中的表示如下图。5.7用开环
3、频率特性分析系统的动态性能截止频率c ，相位裕量(c)和增益裕量G.M. 也可以在极坐标图中求取。此时的增益裕量G.M.被定义为相角为-180o这 一频率值g所对应的幅值的倒数。（无需求分贝 数）极坐标图中，增益裕量的物理意义是，如果 系统开环传递 系数增大到原来的G.M.倍，则系统 处于临界稳定状态。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能5.7用开环频率特性分析系统的动态性能5.7用开环频率特性分析系统的动态性能二、性能指标与中频段特性工程上把系统按频段划分为“低频区”、“中频区”和“ 高频区”； 对最小相位系统， 若中频段的斜率为-20dB/dec，如中频宽度h足够 大，则忽略低频段和高频
4、段斜率对的c影响，系统 相当于一阶系统； h愈宽，则 (c)愈大，平稳性越好； c越大，则快 速性越好。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能中频段的斜率为-40dB/dec，系统相当于阻尼系数 =0的二阶系统，所以h不宜过宽； h越宽，平稳性越差。中频段的斜率为-60dB/dec，系统不稳定。重要结论：控制系统要具有良好的性能，中频段 的斜率必须为-20dB/dec，而且要有一定的宽度（ 通常为510）； 应提高截止频率来提高系统的快速性。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能1.低频段表征了系统的稳态性能即控制精度。从稳态而 言，总希望K大些，系统类型高些，这样稳态误 差就小些。2.高频段反映系统的抗干扰能力，斜率越负，抗干扰能 力越强。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能三、频域性能与时域性能的关系 对于二阶系统 1. (c)与%的关系（平稳性）结论：相位裕量增加，超调量下降，系统动态过程平 稳性变好。 2.c与ts的关系（快速性）在00.4时，0.85 n c n， 说明在此范围内c 可以替代n。 结论：当不变时， c越大， ts越小，系统的快速性 能越好。5.7用开环频率特性分析系统的动态性能对于高阶系统，两种性能指标间有近似对应的关系 ：式中：
