《安徽省师大附中10-11学年高一下学期期中考（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省师大附中10-11学年高一下学期期中考（数学）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安师大附中 20102011 学年度第二学期 期中考查 高 一 数 学 试 题命题教师：谢国忠一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案1. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A， B ，(0,0)a(1, 2)b( 1,2) a(2, 4)bC， D ，(3,5)a(6,10)b(2, 3)a(6,9)b2. 在四边形 ABCD 中，则四边形AB 2abBC 4abCD 5
2、3ab ABCD 的形状是 A长方形 B平行四边形 C菱形 D梯形 3. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是ABC A， B， 10b45A70C60a48c60B C， D ，14a16b45A7a5b80A 4. 在等差数列中，已知，则na53a 96a 13aA9 B12 C15 D18 5. 在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，设, , ，BC aCA bAB c 则 的值为 a bb cc aA23B23 C0 D36. 已知向量,若,则实数的值为(1,2)a(b, 1)x abx A. B. C. D. 2211 7. 在中，若，则的形状一定是ABCcoscosaBb
3、AABC A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰 三角形8. 在数列中， ，则等于na111,( 1)23n nnaaa (2)n 5aA. B. C. D. 16 316 38 38 3 9. 在ABC 中，若，则此三角形的最大角与最小角之和sin:sin:sin5:7:8ABC 为 A. B. C. D. 90120135150 10. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若AC a，BD b，则AF A11 42ab B21 33ab C11 24ab D12 33ab11. 已知 , 为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐i
4、j2 , aij bijab 角，则实数的取值范围是AB C D)21,(),32()32, 2()21, 2()2,(),21(12. ABC 中，、 分别为A、B、C 的对边，如果、 成等差abcabc数列，B=30，ABC 的面积为，那么为1 2bA. B. C. D. 13233333 3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分 13. 在中，角 A、B 的对边分别为, 则 = ABCab、60 ,A 3,45 ,aBc_ .14. 在等差数列an中，a1=,第 10 项是第一个比 1 大的项，则公差 d 的取值251范围是_
5、. 15. 已知（3，4） ，1，则的范围是_a|ab|b16. 已知等差数列的前项和为，若，且 A、B、CnannS100101 OBaOAaOC三点共线(该直线不过点 O)，则等于_200S三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 48 分分 17. （本题 8 分）已知=1，|a| 2b (1)若，求；aba b(2)若、的夹角为 60，求；ab|ab(3)若与垂直，求与的夹角. abaab18. （本题 8 分）成等差数列的四个数之和为 26，第二数与第三数之积为 40， 求这四个数.19. （本题 10 分） 如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，30
6、 2 乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西1Al05方向的处，此时两船相距 20 海里当甲船航行 20 分钟到达处时，乙1B2A船航行到甲船的北偏西 120方向的处，此时两船相距海里，问乙船每2B10 2小时航行多少海里?20. （本题 10 分） 在ABC 中，角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且tan21tanAc Bb（1）求角 A； （2）若 ，求的最小值m(0, 1)n2cos , 2cos2CB|mn21 （本题 12 分）已知数列na中，12nnaa ，120a .（1）求数列na的通项公式na及前n项和nS；（2）求使nS最大的序号n的值；（3
7、）求数列|na的前n项和nT.2010-2010 学年 安师大附中高一第二学期期中考试数学试题 参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 题号123456789101112 答案DDCABADBBBCD 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分13. 14. 15. 16. 10026 283 7525d4 | 6b三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小
8、题，共小题，共 48 分分17.解：（1） （2） （3）27318. 解：求这四个数为 2、5、8、11 或 11、8、5、2.19. 如图，连结，12AB2210 2A B 122030 210 260A A 是等边三角形，122A A B1121056045B AB 在中，由余弦定理得121AB B，222 1211121112222cos45220(10 2)2 20 10 22002B BABABABAB 1210 2.B B 因此乙船的速度的大小为10 26030 2.20答：乙船每小时航行海里.30 220. 解：（1），tan2sincos2sin11tansincossinA
9、cABC BbBAB 即，sincossincos2sin sincossinBAABC BAB，.sin()2sin sincossinABC BAB1cos2A 0A 3A （2），mn 2(cos ,2cos1)(cos ,cos)2CBBC2mn 222221coscoscoscos ()1sin(2)326BCBBB ， 从而 3A 2 3BC2(0,)3B72666B当1，即时，取得最小值 故 sin(2)6B 3B 2mn1 2mnmin2 222解：（1）数列na为等差数列，公差2d ，120a 1(1)202(1)222naandnn.21()(20222 )2122n nn aannSnn .（2）令0na 得2220n，11n， 令0na 得11n .故na中前 10 项为正，第 11 项为零，从第 12 项开始为负，故使nS最大的10n 或 11n .（3）222 ,11|222.11nn nann 当11n 时，221nnTSnn ；当11n 时，1211121312()2nnnnTaaaaaaaaaS 222212 11021220nnSSnnnn 2221 ,1121220.11nnn nTnnn
