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1、学生学习活动单 班级：_姓名：_课课 题题 2.4 分解因式法分解因式法一一 学习目标：学习目标： 1会用分解因式法解一元二次方程; 2能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。二二 自学指导自学指导：自学课本 67-68 页至例题结束, 掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解 ab=0 那么 a=0 或 b=0(a、b 为因式),什么样的一元二次方程可以用分解因式法来解？用分解因式法来解一元二次方程其关键是什么? 用分解因式法来解一元二次方程的理论依据是什么？用分解因式法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？用分解因式法解一元二次方程的步骤：
2、1）移项，使方程右边化为 。2) 将方程左边分解成两个 的乘积。 3) 令每个因式分别为 ，得到两个一元一次方程。4) 解这两个 ，它们 的解就是原方程的解。 三 课堂练习：课堂练习： 1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因 式中有_等于零，那么它们之积是_.2.解方程 x216=0，可将方程左边分解因式得方程_，则有两个一元一次方程 _或_，分别解得：x1=_,x2=_.3. 用分解因式法解一元二次方程（1） 、4.x2=4x （ 2） 、 （X+2）2=2X+4 （3） 、 （2X-1）2=（3-X）2 4.一个数平方的 2 倍等于这个数的 7 倍，求这个
3、数。5. 用恰当的方法法解一元二次方程 （1） 、 X2-X-5=0 （2） 、 （2X+1）2=3（2X+1）四、达标测评：四、达标测评： （一） 、填空题： 1用分解因式法解一元二次方程的步骤： （1）通过移项，将方程_边化为零；（2）将方程左边分解成两个_次因式之 积； （3）分别令每个_等于零，得到两个一元一次方程；（4）分别解这两个_， 求得方程的解. 2方程 x2=x 的两根为_.3方程 2x(5x)+ (5x)=0 的解是 x1=_，x2=_。.323（二） 、选择题： 1方程 x2x=0 的根为( ) A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=1 2方
4、程 x(x1)=2 的两根为( ) A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=1 C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=2 3用分解因式法解方程，下列方法中正确的是( ) A. (x2)(x3)=23 x2=2 或 x3=3 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0 或 x1=1 C. (2x2)(3x4)=0 22x=0 或 3x4=0 D.x(x+2)=0 x+2=0 4方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是( )A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=a1C.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b2b15已知 a25ab+6b2=0，则等于( )ab ba21331D.2 31321C.2 31B.3 21A.2或或（三） 、用因式分解法解方程： 1(x+2)(x-4)=0 2(x+1)2=(2x1)2 3x22x+1=4 （四） 、课本 P703 五、课后作业：五、课后作业：1、用分解因式法解一元二次方程：（1） （2） xxx22) 1(3)32(4)32(2xx（3） （4） 9)3(222xx22)32()2(xx2、用恰当的方法法解一元二次方程（1） （2） 12)3)(2(xx2422yyy3、 （选做题）求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和， 则此方程必有一根是1.
