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1、学生学习活动单 班级:_姓名:_课课 题题 2.4 分解因式法分解因式法一一 学习目标:学习目标: 1会用分解因式法解一元二次方程; 2能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。二二 自学指导自学指导:自学课本 67-68 页至例题结束, 掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解 ab=0 那么 a=0 或 b=0(a、b 为因式),什么样的一元二次方程可以用分解因式法来解?用分解因式法来解一元二次方程其关键是什么? 用分解因式法来解一元二次方程的理论依据是什么?用分解因式法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗?用分解因式法解一元二次方程的步骤:
2、1)移项,使方程右边化为 。2) 将方程左边分解成两个 的乘积。 3) 令每个因式分别为 ,得到两个一元一次方程。4) 解这两个 ,它们 的解就是原方程的解。 三 课堂练习:课堂练习: 1.如果两个因式的积是零,那么这两个因式至少有_等于零;反之,如果两个因 式中有_等于零,那么它们之积是_.2.解方程 x216=0,可将方程左边分解因式得方程_,则有两个一元一次方程 _或_,分别解得:x1=_,x2=_.3. 用分解因式法解一元二次方程(1) 、4.x2=4x ( 2) 、 (X+2)2=2X+4 (3) 、 (2X-1)2=(3-X)2 4.一个数平方的 2 倍等于这个数的 7 倍,求这个
3、数。5. 用恰当的方法法解一元二次方程 (1) 、 X2-X-5=0 (2) 、 (2X+1)2=3(2X+1)四、达标测评:四、达标测评: (一) 、填空题: 1用分解因式法解一元二次方程的步骤: (1)通过移项,将方程_边化为零;(2)将方程左边分解成两个_次因式之 积; (3)分别令每个_等于零,得到两个一元一次方程;(4)分别解这两个_, 求得方程的解. 2方程 x2=x 的两根为_.3方程 2x(5x)+ (5x)=0 的解是 x1=_,x2=_。.323(二) 、选择题: 1方程 x2x=0 的根为( ) A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=1 2方
4、程 x(x1)=2 的两根为( ) A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=1 C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=2 3用分解因式法解方程,下列方法中正确的是( ) A. (x2)(x3)=23 x2=2 或 x3=3 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0 或 x1=1 C. (2x2)(3x4)=0 22x=0 或 3x4=0 D.x(x+2)=0 x+2=0 4方程 ax(xb)+(bx)=0 的根是( )A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=a1C.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b2b15已知 a25ab+6b2=0,则等于( )ab ba21331D.2 31321C.2 31B.3 21A.2或或(三) 、用因式分解法解方程: 1(x+2)(x-4)=0 2(x+1)2=(2x1)2 3x22x+1=4 (四) 、课本 P703 五、课后作业:五、课后作业:1、用分解因式法解一元二次方程:(1) (2) xxx22) 1(3)32(4)32(2xx(3) (4) 9)3(222xx22)32()2(xx2、用恰当的方法法解一元二次方程(1) (2) 12)3)(2(xx2422yyy3、 (选做题)求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和, 则此方程必有一根是1.