《安徽省师大附中2012届高三第三次模拟考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省师大附中2012届高三第三次模拟考试（数学文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安师大附中 2012 届高三第三次模拟考试数数学学试试卷卷（文文）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的）有一个是符合题目要求的）1已知全集已知全集 UR，集合，集合 Ax | 1x3，Bx | x2，则，则 AC CUB 等于等于 Ax | 1x2Bx | 1x2 Cx | 1x2Dx | 1x32若复数若复数是实数，则是实数，则的值为（的值为（ ）)(13RxiixzxA. B.3 C.0 D.333已知函数已知函数的部分图像如图所示，的部
2、分图像如图所示，( )sin()(0)f xx 则则（ ）A B1 1 2 C2 D 4已知各项均为实数的数列已知各项均为实数的数列为等比数列，且满足为等比数列，且满足 na则则=（ ）122412,1,aaa a1aA9 或或 B或或 16 C或或 D9 或或 161 161 91 91 16 5已知直线已知直线 m、l 和平面和平面 、，则，则 的充分条件是的充分条件是 Aml，m /，l/Bml，m，l Cm / l，m，lDm / l，l，m 6已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）A1 B C D1 21 31 67已知已知满
3、足满足，则，则的最大值为（的最大值为（ ）yx, 11073yxyx |xyzA. 1 B. 2 C. 3 D.48函数函数存在与直线存在与直线平行的切线，则实数平行的切线，则实数的取值范围是（的取值范围是（ ）axxxf ln)(02 yxaA. B. 2 ,()2 ,(C. D. ), 2( ), 0( 9如图给出的是计算如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行）处和执行1001 41 21框中的（框中的（2）处应填的语句是（）处应填的语句是（ ）A. B. 1,100nni2,100nniC. D. 2,50nni2,50nni
4、10在抛物线在抛物线 y24x 上有两点上有两点 A，B，点，点 F 是抛物线的焦点，是抛物线的焦点，O 为坐标原点，若为坐标原点，若230，则直线，则直线 AB 与与 x 轴的交点的横坐标为轴的交点的横坐标为 （ ）FOFAFBAB1C6D53 56二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分把答案填在答题卷的相应位置）分把答案填在答题卷的相应位置） 11某校高三有某校高三有 1000 个学生，高二有个学生，高二有 1200 个学生，高一有个学生，高一有 1500 个学生现按年级分层抽个学生现按年级分层抽 样，调查学生的视力情况，若高一抽
5、取了样，调查学生的视力情况，若高一抽取了 75 人，则全校共抽取了人，则全校共抽取了_人人.12已知函数已知函数，若，若，则，则 a 的取值范围是的取值范围是 2, 122,2)(2xxaxxxfx23)1 (aff13设设 a 是从集合是从集合1，2，3，4中随机取出的一个数，中随机取出的一个数，b 是从集合是从集合1，2，3中随机取出的一中随机取出的一 个数，构成一个基本事件（个数，构成一个基本事件（a，b） 。记。记“在这些基本事件中，满足在这些基本事件中，满足 logba1 为事件为事件 A， 则则 A 发生的概率是发生的概率是 14在在中，中，为为的中点，点的中点，点在边在边上，且上
6、，且ABC,6,4,ABAC ABACDACEAB与与交于点交于点，则，则= 3,AEABBDCEGAG BC 15如图，在直角梯形如图，在直角梯形中，中，、分别是分别是、的中点，的中点，ABCD,BCDC AEDCMNADBE 将三角形将三角形沿沿折起。下列说法正确的是折起。下列说法正确的是 （填上所有正确的序号）（填上所有正确的序号）ADEAE不论不论折至何位置（不在平面折至何位置（不在平面内）都有内）都有DABC 平面平面/ /MN;DEC不论不论折至何位置都有折至何位置都有D;MNAE不论不论折至何位置（不在平面折至何位置（不在平面内）都有内）都有DABC/ /;MNAB在折起过程中，
7、一定存在某个位置，使在折起过程中，一定存在某个位置，使.ECAD安师大附中 2012 届高三第三次模拟考试数数学学答答题题卷卷（文文）一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分分) )题号12345678910答案 二、填空题（共有二、填空题（共有 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）11._ 12._ 13._14._ 15._三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. . 16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）对某校高一
8、年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（）求出表中）求出表中,M p及图中及图中a的值；的值；（）若该校高一学生有）若该校高一学生有 360 人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间 10,15)内的人数；内的人数； （）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于）在所取样本中
9、，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选次的学生中任选 2 人，求至多一人，求至多一人参加社区服务次数在区间人参加社区服务次数在区间20,25)内的概率内的概率. 17. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知已知( sin cos ) (sinsin )maxxnxbx，其中，其中abxR，.若若( )f xm n 满足满足()26f，且，且( )f x的图象关于直线的图象关于直线3x对称对称.分组分组频数频数频率频率10,15)100.2515,20)25n 20,25) m p25,30) 20.05合计合计M1频率/组距15252010030 次数a乙DCBAFE乙DC
10、BA（）求）求, a b的值；的值；（）若若关关于于x的的方方程程2( )log0f xk在在区区间间0 2，上上总总有有实实数数解解，求求实实数数k的的取取值值范范围围.18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图甲，在平面四边形如图甲，在平面四边形 ABCD 中，已知中，已知45 ,90 ,AC105ADC,ABBD,现将现将四边形四边形 ABCD 沿沿 BD 折起，使平面折起，使平面 ABD平面平面 BDC（如图乙）（如图乙） ，设点，设点 E、F 分别为棱分别为棱 AC、AD 的的中点中点 （）求证：）求证：DC平面平面 ABC；（）设）设CDa，求三棱锥，求三棱锥 ABFE 的
11、体积的体积19 （本题满分（本题满分 13 分）分）各项均为正数的数列各项均为正数的数列的前的前项和为项和为，且点，且点在函数在函数的图象上，的图象上，nannS(,)nna S211322yxx11.求数列求数列的通项公式；的通项公式；na12.记记求证：求证：*(),nnbna nN121113.4nbbb20 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）已知椭圆已知椭圆（ab0）的焦距为）的焦距为 4，且与椭圆，且与椭圆有相同的离心率，有相同的离心率，1:2222by axC122 2yx斜率为斜率为 k 的直线的直线 l 经过点经过点 M（0，1） ，与椭圆，与椭圆 C 交于不同两点交于不
12、同两点 A、B（1）求椭圆）求椭圆 C 的标准方程；的标准方程；（2）当椭圆）当椭圆 C 的右焦点的右焦点 F 在以在以 AB 为直径的圆内时，求为直径的圆内时，求 k 的取值范围的取值范围21.21. ( (本小题满分本小题满分 1313 分）分）已知函数已知函数的图象过点（的图象过点（1 1, , - -4 4) ), ,且函数且函数的图的图32( )2f xxmxnx( )( )6g xfxx象关于象关于 y y 轴对称轴对称. .(1)(1) 求求m m、 n n的值及函数的值及函数的极值；的极值；( )f x(2)(2) 求函数求函数在区间在区间上的最大值。上的最大值。( )yf x
13、2,a安师大附中高三三模数学（文科）参考答案 题号12345678910答案AA CDDCCBCD111851213141513a 5 124 5(1),(2),(4)16解：（）由分组10,15)内的频数是10，频率是0.25知，100.25M，所以40M . FE乙DCBA因为频数之和为40，所以1025240m，3m . 33 40pM. 因为a是对应分组15,20)的频率与组距的商，所以250.12540 5a （）因为该校高三学生有 360 人，分组10,15)内的频率是0.25， 所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为90人. （）这个样本参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有325人， 设在区间20,25)内的人为123,a a a，在区间25,30)内的人为12,b b. 则任选2人共有121311122321( ,),( ,),( ,),( ,),(,),(,),a aa aa ba ba aa b22(,),a b313212(,),(,),( ,)a ba bb b10 种情 况， 而两人都在20,25)内共有121323( ,),( ,),(,)a aa aa a3 种，至多一人参加社区服务次
