《安徽省安工大附中高一数学教案：1.集合和函数概念：函数的基本性质运用（必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安工大附中高一数学教案：1.集合和函数概念：函数的基本性质运用（必修1）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题课题：函数的基本性质运用：函数的基本性质运用 课课 型：型：练习课 教学目标教学目标： 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性） ，能应用函数的基本性质解 决一些问题。 教学重点教学重点：掌握函数的基本性质。 教学难点教学难点：应用性质解决问题。 教学过程教学过程： 一一、复习准备：、复习准备： 1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？ 2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？ 二、教学典型习例二、教学典型习例: 1.函数性质综合题型：函数性质综合题型：出示例 1：作出函数 yx 2|x|3 的图像，
2、指出单调区间和单调性。2分析作法：利用偶函数性质，先作 y 轴右边的，再对称作。学生作 口答 思考：y|x 2x3|的图像的图像如何作？2讨论推广：如何由的图象，得到、的图象？( )f x(|)fx|( )|f x 出示例 2：已知 f(x)是奇函数，在(0，)上是增函数，证明：f(x)在(，0)上也是增函 数分析证法 教师板演 变式训练 讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？ （偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）2. 教学函数性质的应用：教学函数性质的应用：分析：单调性怎样？值域呢？小结：应用单调性求值域。 探究：计算机作图与结论
3、推广 出示例：某产品单价是 120 元，可销售 80 万件。市场调查后发现规律为降价 x 元后可多销 售 2x 万件，写出销售金额 y(万元)与 x 的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最 大？最大是多少？ 分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？ 小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。2.基本练习题：基本练习题：1、判别下列函数的奇偶性：y、 y 1 x1 x )0()0(22xxxxxx（变式训练：f(x)偶函数，当 x0 时，f(x)=.，则 x0 时，f(x)=? ）2、求函数 yx的值域。21x3、判断函数 y=单调区间并证明。
4、 12 xx（定义法、图象法； 推广： 的单调性）baxdcx 4、讨论 y=在-1,1上的单调性。 （思路：先计算差，再讨论符号情况。 ）21x三、巩固练习：三、巩固练习：1.求函数 y=为奇函数的时， a、b、c 所满足的条件。 （c=0）cxbax 22.已知函数 f(x) =ax +bx+3a+b 为偶函数，其定义域为a-1,2a，求函数值域。23. f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何 f(2a)f(a3)0。求 a 的范围。4. 求二次函数 f(x)=x 2ax2 在2,4上的最大值与最小值。2四、小结：小结： 本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数性质解题 五、作业五、作业 P44 页页 A 组组 9、10 题题 B 组组 6 题题 后记：后记：
