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1、银川一中 2011 届高三年级第五次月考 数数 学学 试试 卷（理）卷（理）姓名姓名_ 班级班级_ 学号学号_ 2010.122010.12第卷一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1 1设设，若，若，则，则 a a 的取值范围是（的取值范围是（ ）11| xxA0| axxBBA A A B B C C D D)1( ，1( ，), 1 )1( ，2.2. 是是 ( ( ) )2(sincos )1y
2、xxA.A.最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数 B.B.最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数22C.C.最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数 D.D.最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数3 3. . 下下列列结结论论 错错误误的的 是是（ ）A A命命题题 “若若，则则”与与命命题题 “若若则则”互互为为逆逆否否命命题题 ; ;pq, qpB B命命题题，命命题题则则为为真真 ; ;:0,1,1xpxe 2:,10,qxR xx pqC C “若若则则”的的逆逆命命题题为为真真命命题题; ;22,ambmabD D. .若若为假命题，则为假命题，则、均为假命题均为假命题. .
3、qp pq4 4求曲线求曲线与与所围成图形的面积，其中正确的是（所围成图形的面积，其中正确的是（ ）2yxyxA A B B 120()Sxx dx120()Sxx dxC C D D120()Syy dy10()Syy dy5 5等比数列等比数列首项与公比分别是复数首项与公比分别是复数是虚数单位是虚数单位na2 (ii)的实部与虚部，则数列的实部与虚部，则数列的前的前项的和为（项的和为（ ）na10A A B B C C D D20121020i 26.6. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度容器中水面的高度随
4、时间随时间 变化的可能图象是（变化的可能图象是（ ）htA A B B C C D.D.7 7设设为三条不同的直线，为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）nml,若若，则，则 与与相交相交 若若则则ll，nlmlnml若若|，|，则，则 若若|，则，则|lmmnlnlmmnlnOthhtOhtOOth侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 48 8，则，则 A A、B B、C C 三点共线的充三点共线的充),(,2121RbaACbaAB，ba 若若是是不不共共线线的的向向量量要条件为要条件为(
5、( ) )A AB BC CD D121 121 0121 0121 9 9把函数把函数的图象向左平移的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的个单位，再将图像上所有点的)| , 0)(sin(xy6横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的 2 2 倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（，则（ ） xsiny A A B B C C D D62 ，32，621，1221，10.10.是是的零点，若的零点，若，则，则的值满足（的值满足（ ）axxfx21log2)( ax 00)(0xfA A B B C C D D的符号不确定的符号不确定0)(0 xf0)(0 x
6、f0)(0 xf)(0xf11.11.设设，当，当 0 0时，时，恒成立，则实数恒成立，则实数)(xfRxxx ,3 20)1 ()sin(mfmf的取值范围是（的取值范围是（ ）mA.A. (0,1)(0,1) B.B. C.C. D.D. )0 ,()21,() 1 ,(12.12.已知正六棱柱的已知正六棱柱的 1212 个顶点都在一个半径为个顶点都在一个半径为 3 3 的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积积= =底面积底面积高）时，其高的值为高）时，其高的值为 （ ）A A B B C C D D 3 32 32 3 33第卷（非选择题 共 90
7、 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置1313已知向量已知向量和和的夹角为的夹角为，则，则 ab0120| 1,| 3abba14.14. 已知实数已知实数的最小值为的最小值为 . .yxz yxxyx yx2 0305 , 则目标函数满足1515在在中，若中，若，则，则外接圆半径外接圆半径ABCRt aBCbACC ,900ABC222bar 运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外
8、接球的，则其外接球的cba,半径半径= = R1616如图，在正三角形如图，在正三角形中，中，分别为各边的中点，分别为各边的中点，ABC,D E F,G H分别为分别为的中点，将的中点，将沿沿折成正四面体折成正四面体,DE AFABC,DE EF DF，则四面体中异面直线，则四面体中异面直线与与所成的角的余弦值所成的角的余弦值PDEFPGDH为为 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，小题，7070 分，须写出必要的解答过程）分，须写出必要的解答过程）17.17.（本小题满分（本小题满分1212分）分）在各项均为负数的数列在各项均为负数的数列中，已知点中，已知点在函数在函数的图像上，且的
9、图像上，且 na )(,* 1Nnaann xy32 . .278 52 aa（1 1）求证：数列）求证：数列是等比数列，并求出其通项；是等比数列，并求出其通项； na（2 2）若数列）若数列的前的前项和为项和为，且，且，求，求. . nbnnSnabnnnS18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）ABCABC 中，中，a a，b b，c c 分别是角分别是角 A A，B B，C C 的对边，向量的对边，向量=(2sinB=(2sinB，2-cos2B)2-cos2B)，m, ,. .)1),24(sin2(2 Bn mn（1 1）求角）求角 B B 的大小；的大小；（2 2）
10、若）若，b=1b=1，求，求 c c 的值的值3a 19.19.（本小题满分（本小题满分1212分）分）如图如图, ,矩形矩形ABCDABCD和梯形和梯形BEFCBEFC所在平面互相垂直所在平面互相垂直，BE/CFBE/CF，BCF=BCF=CEF=CEF=,AD=,AD=,EF=2.,EF=2.903（1 1）求证：）求证：AE/AE/平面平面DCFDCF；（2 2）当）当ABAB的长为何值时的长为何值时, ,二面角二面角A-EF-CA-EF-C的大小为的大小为. .602020. .（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离在交通
11、拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d d( (米米) )与车速与车速 v(v(千米千米/ /小时小时) )需遵循的关系是需遵循的关系是d d( (其其中中a a( (米米) )是是车车身身长长, ,a a为为常常量量) ), ,同同时时规规定定d d. .2 25001av2a（1 1）当）当d d= =时，求机动车车速的变化范围；时，求机动车车速的变化范围；2a（2 2）设机动车每小时流量）设机动车每小时流量Q Q= =，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q Q最大最大. .dav 10002121. .（本小题满分（本小题满分 12
12、12 分）分）设函数设函数.21ln)(2bxaxxxf （1 1）当）当时，求时，求的最大值；的最大值；21 ba)(xf（2 2）令）令， （0 033） ，其图象上任意一点，其图象上任意一点处切线的处切线的xabxaxxfxF 2 21)()(x),(00yxP斜率斜率恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围；的取值范围；k21a（3 3）当）当，方程，方程有唯一实数解，求正数有唯一实数解，求正数的值的值. .0 a1 b2)(2xxmf m四、选做题（本小题满分四、选做题（本小题满分 1010 分。请考生分。请考生 2222、2323、2424 三题中任选一题做答，如果多做，则按三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）所做的第一题记分）2222选修 41：几何证明选讲如图，已知点如图，已知点 C C 在圆在圆 O O 直径直径 BEBE 的延长线上，的延长线上，CACA 切切圆圆 O O 于于 A A 点，点，DCDC 是是ACBACB 的平分线并交的平分线并交 AEAE 于点于点 F F、交、交ABAB 于于 D D 点，则点，则ADF=ADF=？2323
