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1、 你的首选 资源互助社区崇文区崇文区 20082009 学年度第二学期高三统一练习学年度第二学期高三统一练习高三数学高三数学 （文科）（文科） 2009.3本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 9 页，共 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷（选择题卷（选择题 共共 4040 分）分）注意事项：注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、
2、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分。在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的。1. 设集合，则 2 , 1 , 0 , 1A13|xxBAB IA B C D 0 , 11 , 0 , 110xx 10xx 2. 抛物线的焦点坐标是 yx42A B C D 0 ,161 161, 0 1 , 0 0 , 13. 已知 ，则的值为31cossin2sinA BCD3232 98984设是公差为-2 的等差数列，如果则na,50741aaa1296aaaA 40 B3
3、0 C20 D 10 5下列命题中，正确的命题是 A过空间任一点 P 均存在着与平面平行的直线 B过空间任一点 P 均存在着与平面垂直的直线 C过空间任一点 P 均存在着与平面平行的无数多条直线 D过空间任一点 P 均存在着与平面垂直的无数多条直线6.定义在 R R 上的函数是偶函数，且.若在区间0,1上是增函)(xf)2()(xfxf)(xf数，则 )( 你的首选 资源互助社区A在区间上是增函数，在区间上是增函数1 , 2 6 , 5B在区间上是增函数，在区间上是减函数1 , 2 6 , 5C在区间上是减函数，在区间上是增函数1 , 2 6 , 5D在区间上是减函数，在区间上是减函数1 ,
4、2 6 , 57在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括边界） ，若目标函数 zxay取得最小值的最优 解有无数个，则a等于 A1 B C D1338直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数 f(x)的图象恰好通过k(kN*)个格点，则称函数为 k 阶格点函数下列函数： f x =sinx； =(x1)2+3； ； f x f x1( )( )3xf x xxf6 . 0log)(其中是一阶格点函数的有 A B C D 你的首选 资源互助社区崇文区崇文区 20082009 学年度第二学期高三统一练习学年度第二学期高三统一练习高三数学高三数学（文科）（文科） 2009
5、.3第第卷（共卷（共 110 分）分）注意事项：注意事项： 1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二 三题号9101 1121314151617181920总分分数二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分把答案填在分把答案填在 题中横线上题中横线上9 已知展开式的第二项与第三项的系数比是 1：2，则 n=_.n xx)21( 10若把函数的图象按向量平移，得到函数3)2(log2xya1) 1(log2xy 的图象，则向量的坐标为 a 11. 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其
6、中甲、乙两种 必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有 种 12. 如图，等腰梯形 ABCD 中， E,F 分别是 BC 边上的三等分点，AD=AE=1,BC=3, ,若把三 角形 ABE 和 DCF 分别沿 AE 和 DF 折起，使得 B、C 两点重合于一点 P，则二面角 P-EF- D 的大小为 13点为椭圆上的动点，为椭圆的左、右焦点，则的最小P1162522 yx21,FF21PFPF 值为_ ，此时点的坐标为_ P 14对于集合 N=1, 2, 3, n的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递 减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数例如集合
7、1, 2, 4, 6, 9的交替和是 964216，集合5的交替和为 5当集合 N 中的 n =2 时，集合 N=1, 2的所有非空子集为1，2，1, 2，则它的“交替和”的总和得分评卷人 你的首选 资源互助社区=1+2+(21)=4，则当时，= _ ；根据、，猜想2S3n 3S2S3S4S集合 N =1, 2, 3, n的每一个非空子集的“交替和”的总和=_. nS三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分 13 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别
8、为 a,b,c，向量 m m ，n n)3 ,(cba，且 m mn n)cos(cosCA，()求 cosA 的大小; () 求的值)4sin()4sin(22sin2AACB得分评卷人 你的首选 资源互助社区16 （本小题满分 14 分）已知直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，AB/CD,AB=AD=1, DD1=CD=2,ABAD（I)求证：BC面 D1DB；（II)求 D1B 与平面 D1DCC1所成角的大小得分评卷人 你的首选 资源互助社区17 （本小题满分 13 分）已知函数 ，其中Rbxxaxaxf23 21 3)(, a b（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析)(xf
9、y )2(, 2(fP45 xy)(xf式；（）当时，讨论函数的单调性0a)(xf得分评卷人 你的首选 资源互助社区18. （本小题满分 13 分）某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口， 此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有 4 辆车模依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口3 52 5 红绿灯转换间隔时间均为 1 分钟假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要 10 秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要 20 秒钟， 求： （）前 4 辆车模中恰有 2 辆车左转行驶的概率； （）该
10、车模在第一次绿灯亮起时的 1 分钟内通 过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口） 得分评卷人东北 你的首选 资源互助社区19 （本小题满分 14 分）已知，动点满足，点的轨迹为，过点0 , 2M2,0N P2PNPMPW的直线与轨迹交于两点 MWBA,（）求轨迹的方程；W（）若，求直线斜率的值，并判断以线段为直径的圆与直线MBAM 2ABkAB的位置关系，并说明理由21x得分评卷人 你的首选 资源互助社区20.(本小题满分 13 分)已知函数R，数列，满足条件：，( )41, ( )2 ,f xxg xx xnanb11a N*） ，1() 1(nnag an 3)(21)(211 ngn
11、fbn（）求数列的通项公式；na（）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的最大正nbnnT150mTnn整数；m（）求证： N*） 12231(2nnaaannaaa得分评卷人 你的首选 资源互助社区崇文区崇文区 200820092009 学年度第二学期高三统一练习学年度第二学期高三统一练习高三数学高三数学 （文科）参考答案（文科）参考答案 2009.3一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1A 2B 3D 4C 5B 6. B 7. B 8C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
12、分，共 30 分）分） 9 14 10 (-3,-4) 1124 12 13. 7 ，(0, 4) 14 12 , 212nng,三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分）分）15 （本小题满分 13 分）解: ()由m mn n得 acosC=(3b-c)cosA , -1 分由正弦定理得 sinAcosC=(3sinB-sinC)cosA , -3 分 即 sinAcosC+sinCcosA=3sinBcosA ,sin(A+C)=3sinBcosA , 中，A+C=-B，QABC sin(-B)=3sinBcosA， 即 sinB=3sinBcosA，Q0sin), 0(BBcosA= -
