一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

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1、一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、 实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3.学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数 T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间 Ts。2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比 时的阶跃响应曲线，并测定其超调量 %及过渡过程时间 Ts。三、实验结果预测及理论分析1.一阶系统实验中的一阶电路如下其传递函数为() ()=212 + 1= + 1取，则 K=1，T=2 =12

2、对于该一阶系统，令，可得其阶跃响应为() =1 =()1 + 11取拉氏反变换得c(t)=1- ; t / 0由于c(3T)=1-=0.95 3可知对于 5%的标准，过渡过程时间理论值 Ts=3T，实测值为当响应达到稳态值的 95%所经历的时间 。一阶系统阶跃响应曲线2.二阶系统二阶系统的传递函数为() ()=22+ 2 + 2当 01 时，系统为欠阻尼状态，系统的阶跃响应()2( )1sin,0 1ntdec tttzw wb z- =-+ -TT2T3其中21dnwwz=-欠阻尼阶跃响应当 =1 时，系统为临界阻尼状态，系统的阶跃响应为( )1(1),0nt nc tettww-=-+临界

3、阻尼阶跃响应超调量理论值21%100%epzzs实测值( )()( %)100%()p pc tcMcs-=过渡过程时间理论值=3T=3/n (5% criterion)实测值为当响应达到稳态值的 95%所经历的时间 。本次实验电路连接如下取n =1rad/s,，则=及 =21= 132= 143= 421 21 242四、实验结果 1.一阶系统实验表格T/s0.250.512/111C/F0.250.51Ts实测0.77S1.58S3.08STs理论0.75S1.5S3STs相对误差2.67%5.33%2.67%实验图形=0.25=0.5Ts+0.5S=2.08STs+0.5S=1.27S=

4、12.二阶系统实验表格0.250.50.71.04/210.710.52/1111C()pt2.885742V2.331542V2.092285V%实测44.29%16.58%4.61%理论44.43%16.30%4.60%相对误差0.32%1.72%0.22%Ts 实测11.06S5.42S2.99S4.69STs+0.5S=3.58STs 理论12S6S4.3S3STs 相对误差7.83%9.67%30.47%56.33%实验图形=0.25=0.52.331542V2.885742VTs+0.5S=11.56STs+0.5S=5.92S=0.7=1Ts+0.5S=3.49 S2.09228

5、5VTs+0.5S=5.19 S五、实验结论及误差分析1.误差分析可以看到所测超调量和调节时间与理论值相比均存在误差。具体而言，一阶系统的调节时间误差小，二阶系统的调节时间误差大。这是由于二阶系统的理论值计算公式只是近似公式的原因。二阶系统的超调量误差较小，在误差允许范围之内。误差主要是由于器件的实际值和标称值不完全相符。2.实验结论一阶系统的调节时间完全由其时间常数 T 决定，T 越大，调节时间越大；一阶系统不存在超调量，响应始终小于输入。二阶系统的响应时间近似由由阻尼比 和自然振荡频率 n的乘积决定，越大，调节时间越大，实际上响应时间在 =0.707 处达到最小值，这从表中实测值可以得到验证；二阶系统的超调量完全由阻尼比 决定， 越大，超调量越小。六、实验步骤1.断开实验箱电源，按照线路图连接电路。2.将 D/A1 与系统输入端 Ui 相连，A/D1 与系统输出输出端 Ui 相连。连好后，检查无误，接通电源。3 运行 MATLAB 软件，观测试验结果，绘制实验结果图形，记录实验数据。4.完成实验后，关闭电源，整理好实验器材。