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1、【数学】高三年级上期末复习-北京-海淀【数学】高三年级第一学期期末复习讲义-北京-海淀基础知识三角函数1的值为（ ）33ABCD函数对数与指数1若的大小关系为（ ）ABCD函数与导数18（本小题满分13分）已知函数（）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值； （）求函数的单调区间。18（本小题共13分）已知函数。（）求的单调区间；（）若对于任意的，都有，求的取值范围。立体几何三视图3一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12B6 C4D217（本小题满分14分）如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都为2，侧棱AA1与底面ABCD的所成角为平面ABCD，F为DC1的中点
2、。 （）证明：； （）证明：OF/平面BCC1B1； （）求二面角DAA1C的余弦值。推理与证明4如图，半径为2的中，D为OB的中点，AD的延长线交于点E，则线段DE的长为（ ）ABCD集合与逻辑5已知各项均不为零的数列，定义向量，下列命题中真命题是（ ）A若总有成立，则数列是等差数列B若总有成立，则数列是等比数列C若总有成立，则数列是等差数列B若总有成立，则数列是等比数列1已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）计数原理6由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是（ ）A72B6
3、0C48D12解析几何圆锥曲线7已知椭圆，对于任意实数，下列直线被椭圆E截得的弦长与被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（ ）ABCD12如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是。利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线，若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别记为，则它们的大小关系是 （用“0），则设平面PBC的法向量,则所以令则所以同理，平面PDC的法向量因为平面PCB平面PDC,所以=0，即解得所以PA=（17）（共13分）解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（）当X=9时，
4、由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有44=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y=17）=同理可得所以随机变量Y的分布列为：Y1718192021PEY=17P（Y=17）+18P（Y=18）+19P（Y=19）+20P（Y=20）+21P（Y=21）=17+18+19+20+21=19（18）（共13分）解：（）令，得.当k0时，的情况如下x(
5、)(,k)k+00+0所以，的单调递减区间是（）和；单高层区间是当k0时，因为，所以不会有当k 0结束输出y是否输入x9若直线的参数方程为，则直线的斜率为_. 10阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x值为_.11一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为_.12设关于的不等式的解集中整数的个数为，数列的前项和为，则的值为_.13在区间上任取两个数，那么函数无零点的概率为_.14考虑以下数列，： ； ； .其中满足性质“对任意正整数，都成立”的数列有 （写出满足条件的所有序号）；若数列满足上述性质，且，则的最小值为 .三、解答题: 本大题共6小题,共80分.
6、解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，的面积为.（）求，的值；（）求的值. 16（本小题满分13分）某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：第一空得分情况第二空得分情况得分03得分02人数198802人数698302（）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；（）
7、这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.17 （本小题满分13分）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点.（）求证：DE平面PFB；（）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积. 18.（本小题满分13分）已知函数（其中）.（）若函数在点处的切线为，求实数的值；（）求函数的单调区间.19（本小题满分14分）已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直
8、线.（）求抛物线的方程及准线方程；（）当直线与抛物线相切时，求直线与抛物线所围成封闭区域的面积；（）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.20（本小题满分14分）给定项数为的数列，其中.若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，例如数列因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.（）分别判断下列数列 是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；（）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；（III）假设数列不
9、是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.北京市海淀区2008-2009学年第一学期期末练习 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. （1）已知全集，那么下列结论中可能不成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）（2）抛物线的准线方程为 （ ）（A） （B） （C） （D） （3）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，那么（ ）（A） （B）（C）（D）（4）在中，角、所对的边分别为、，如果，那么角等于（ ）（A） （B） （C） （D）（5）位于北纬度的
10、、两地经度相差，且、两地间的球面距离为（为地球半径），那么 等于 （ ）（A）30 （B） 45 （C） 60 （D）75（6）已知定义域为的函数，对任意的都有恒成立，且，则 等于 （ ）（A）1 （B） 62 （C） 64 （D）83 （7）已知，那么使得的数对共有（ ）(A) 9个 (B) 11个 (C) 12个 (D) 13个（8）如果对于空间任意条直线总存在一个平面，使得这条直线与平面所成的角均相等，那么这样的 （ ）（A）最大值为3 （B）最大值为4 （C）最大值为5 （D）不存在最大值二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.（9）= .（10）如果
11、那么 ；不等式的解集是 .（11）已知点、分别是双曲线的两个焦点， 为该双曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为_.（12）若实数、满足 且的最小值为3，则实数的值为 .（13）已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，那么实数的取值范围是 .（14）已知：对于给定的及映射若集合，且中所有元素对应的象之和大于或等于，则称为集合A的好子集 对于，映射，那么集合A的所有好子集的个数为 ； 对于给定的，映射的对应关系如下表：12345611111若当且仅当中含有和至少A中2个整数或者中至少含有A中5个整数时，为集合A的好子集写出所有满足条件的数组： 三、解答题: 本大题共6小题,共80
12、分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.(15)（本小题共12分）已知函数（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的的值.（16）（本小题共12分）已知函数是的反函数，点、分别是、图象上的点，、分别是函数、的图象在两点处的切线，且（）求、两点的坐标；（）求经过原点及、的圆的方程（17）（本小题共14分）已知正三棱柱中，点是棱的中点，.（）求证：平面；（）求到平面的距离；（）求二面角的大小. （18）（本小题共14分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间（单位：年）有关. 若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元；若，则销售利润
13、为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为，又知是方程的两个根，且.（）求的值；（）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；（）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.（19）（本小题共14分）已知点、，是一个动点，且直线、的斜率之积为.（）求动点的轨迹的方程；（）设，过点的直线交于、两点，的面积记为，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.（20）（本小题共14分）如果正数数列满足：对任意的正数M，都存在正整数，使得，则称数列是一个无界正数列（）若， 分别判断数列、是否为无界正数列，并说明理由； （）若，是否存在正整数，使得对于一
14、切，有成立；（）若数列是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数，使得补充（12）如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB4, BC2, AD3,则DE ；CE 。（13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。 （15）（本小题共13分） 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。(18)(本小题共13分)已知函数()当=2时，求曲线=()在点(1，)处的切线方程；()求()的单调区间。（20）（本小题共13分）已知集合对于，定义A与B的差为A与B之间的距离为（）证明：，且;（）证明：三个数中至少有一个是偶数() 设P，P中有m
15、(m2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为. 9_.19（本小题共14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（）求双曲线的方程；（）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题共13分） 已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（）证明：，且；（）证明：当时，成等比数列.k.s.5. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10已知向量与的夹角为，且，那么的值为 11若展开式的各项系数之和为32，则 ，其展开式中的常数项为
16、（用数字作答）19（本小题共14分）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值20（本小题共13分）对于每项均是正整数的数列，定义变换，将数列变换成数列对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义设是每项均为正整数的有穷数列，令（）如果数列为5，3，2，写出数列；（）对于每项均是正整数的有穷数列，证明；（）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，20已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和若对于任意的，总有，则称集合具有性质（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；（II）对任何具有性质的集合，证明：；（III）判断和的大小关系，并证明你的结论
