《《不等式与不等关系》学案2（人教a版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《不等式与不等关系》学案2（人教a版必修5）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式与不等关系一、一、学习目标学习目标 1 不等式与不等关系：不等式与不等关系：理解不等式与不等关系的概念，并能了解一些不等式的性质和不等 式的意义；体验现实生活中一些不等关系，会比较两个实数及两个代数式的大小，并学习一 些简单的不等式证明的有关知识 2 一元二次不等式及其解法：一元二次不等式及其解法：经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；掌握 一元二次不等式的解法，并通过函数图像了解一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次 函数之间的内在联系，尝试设计求解的程序框图 二、二、知识精讲知识精讲 1 1 不等关系与不等式不等关系与不等式（1）不等式的定义用不等号（，）表示不等关系的式
2、子叫做不等式记作，( )( )f xg x等等( )( )f xg x（2）不等式的分类 绝对值不等式；条件不等式；矛盾不等式（3 3）关于中的含义abab不等式应读作“小于或者等于” ，其含义是指“或者，或者” ，即abababab 或之中有一个正确，则正确ababab 不等式应读作“大于或者等于” ，其含义是指“，或者” ，即abababab 或之中有一个正确，则正确ababab（4）不等式的基本性质abbcac，00abcacbcabcacbc，；，abacbc abcdacbd， 00abcdacbd，01nnnnabnnabab N，；（5）实数比较大小的理论 对于任意两个实数()a
3、b abR，000abababababab； 设，则abR，；1aabb 1aabb 1aabb 2 2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法（1）一元二次不等式我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式叫做一元二次不等式（2）一元二次不等式与相应的函数，方程的联系求一般的一元二次不等式或的解集，要结20axbxc20axbxc(0)a 合的根及二次函数图象确定解集20axbxc2yaxbxc对于一元二次方程，设，它的解按照20(0)axbxca24bac 可分为三种情况相应地，二次函数的图象与000 ，2(0)yaxbxc a轴的位置关系也分为三种情况因此，我们分三
4、种情况讨论对应的一元二次不等式x的解集，列表如下：20axbxc(0)a 三、三、学习点拨学习点拨 1 1 不等式的性质是不等式这一章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据因此，要熟练掌握和运用不等式的几条性质在学习时，应弄清每条性质和结论的内在联系，运用不等式的性质要注意与等式性质的区别，并注意不等式性质成立的条件例如，若干，则；若cabR，acbc ，则就不一定成立了，是否成立，要由的符号来确定cabR，acbcc 2 2 比较两个实数或代数式的大小常常用作差法，作差法的步骤是：作差；变形； 判断差的符号3 3 对于一元二次不等式或（其中）的20(0)axbxc2(0)axbxc0a 求解，要联相两个方面的问题；二次函数与轴的交点；方程2yaxbxcx的根因此，解一元二次不等式的过程，体现了函数与方程、数形结合等数20axbxc学思想方法的运用 4 4 用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤是：用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤是： （1 1）理解题意，搞清量与量之间的关系； （2 2）建立相应的不等式关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题； （3 3）解这个一元二次不等式，得到实际问题的解
