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1、5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回一、理想气体的微观模型 1 分子本身的大小与分子间平均距离相比较可以忽略不计， 分子可以看作质点，它们的运动遵守牛顿运动定律. 2 分子间的平均距离很大，除碰撞瞬间外，分子之间和分子 与器壁之间均无相互作用力. 3 分子间的碰撞以及分子与器壁间的碰撞可以看作是完全弹 性碰撞. 理想气体可看作是大量的、无规则热运动的、可忽略体积的、 完全弹性的分子小球的集合. 5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回二、气体分子运动的统计假设 (1) 容器中任一位置处单位体积内的分子数相同. (2) 分子
2、沿各个方向运动的机会均等。分子数密度5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回三、理想气体压强公式的推导 由于分子与器壁的碰撞为弹性 碰撞，所以作用在器壁上的力的 方向都与器壁相垂直. 取一个边长分别为x、y、z的长 方体容器.设容器内有N个同类气体 的分子，每个分子的质量为m，忽 略重力的影响.当气体处于平衡态时，器壁各处 的压强完全相同.所以只要求出A1面 所受的压强，就可代表整个气体的 压强. 5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回1 时间内一个分子对 面的冲量分子施于器壁的冲量:x方向动量变化:两次碰撞间隔时间:时间内
3、碰撞次数:所以，1个分子 时间内施于器壁的冲量:5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回2 时间内N个分子对 面的平均压强对所有的N个分子求和，可得t时 间内N个分子施于器壁A1面的总冲 量为 时间内N个分子对 面的平均压强5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回其中 由统计规律:所以 将上式右端乘以N，再除以N，并令N/V=n，n称为分 子数密度，即单位体积内的分子数。上式变为3 根据统计假设，导出压强公式 5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回气体压强为： 定义分子平均平动动能：于是,气
4、体压强公式为 压强公式是统计关系式。宏观可测量量微观量的统计平均值5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回四、理想气体的温度公式 其中k为玻耳兹曼常数，它的数值等于设一个分子的质量为m，质量为M的气体的分子数为N， 1摩尔气体的分子数为N0，1摩尔气体的质量为，则有 M=mN和=mN0，把它们代入理想气体状态方程5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回理想气体状态方程：理想气体压强公式：得：宏观可测量量微观量的统计平均值分子平均平动动能 5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回温度T 的物理意义2）处于平衡态的理想气体分子的平均平动动能只与温度有 关，而与气体的种类无关 。1） 温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度 ）。3）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义。5-3 理想气体的压强和温度公式第五章 气体动理论及热力学下页上页帮助返回例 5-1 一容器一容器内贮有气体，压强为1atm温度为300K， 在1m3这种气体中含有多少个分子?这些分子总的平均平动动 能是多少? 解 根据公式p=nkT得 每个分子的平均平动动能为 在1m3内气体分子平均平动动能的总和为:
