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1、2012 年中考数学卷精析版年中考数学卷精析版铁岭卷铁岭卷（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 30 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）要求的）1. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）3 的相反数是【 】A.3 B.3 C. D.【答案答案】B。【考点考点】相反数。【分析分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相
2、反数还是 0。因此 3 的相反数是3。故选 B。2. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭3 分）分）下列图形中，不是中心对称的是【 】A. B. C. D.【答案答案】C。【考点考点】中心对称图形。【分析分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此，所给图形中不是中心对称的是 C。故选 C。3. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）计算32( 2a ) 的结果是【 】A. B. C. D.【答案答案】D。【考点考点】积的乘方与幂的乘方。【分析分析】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。根据积的乘方
3、与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案：2323 26( 2a ) =2a=4a，故选 D。4. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是【 】31 3152a54a62a64a【答案答案】D。【考点考点】简单组合体的三视图。【分析分析】圆柱体形状的茶叶盒的左视图是圆，长方体的茶叶盒的左视图是矩形，且圆位于矩形的上方。故选 D。6. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为【 】A. 1 4B. 1 3C. 1 2D. 3 5【答案答案】A。【考点考
4、点】几何概率，正方形和圆形的对称性质。【分析分析】根据正方形和圆形的对称性质，正方形的对角线把正方形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，因此阴影区域的面积是正方形面积的1 4。因此故针头扎在阴影区域的概率为1 4。故选 A。7. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）如图，O 中，半径 OA=4,AOB=120,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【 】A.1 B. 4 3C. 5 3D. 2【答案答案】B。【考点考点】圆锥的计算。【分析分析】利用扇形的半径以及以及在圆中所占比例，得出圆心角的度数，再利用圆锥底面圆周长等于扇形弧长求出即可：O 中，半径 OA=4，AO
5、B=120，扇形弧长为：l=12048=1803。圆锥的底面圆的周长为：c=2r=8 3解得：r=4 3。故选 B。8. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=8，将纸片沿 EF 折叠使点 B 与点 D 重合，折痕 EF 与 BD 相交于点 O，则 DF 的长为【 】A.3 B.4 C.5 D.6【答案答案】C。【考点考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理。【分析分析】设 DF=x，则 BF=x，CF=8x。在 RtDFC 中，DF2=CF2+DC2，即 x2=（8x）2+42，解得：x=5，即 DF 的长为 5。故选 C。9. （2012
6、 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）如图，点 A 在双曲线4yx上，点 B 在双曲线kyx（k0）上，ABx 轴，分别过点 A、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD 的面积是 8，则 k 的值为【 】A.12 B.10 C.8 D.6【答案答案】A。【考点考点】反比例函数系数 k 的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系，平行的性质，矩形的判定和性质。【分析分析】双曲线kyx（k0）在第一象限，k0。延长线段 BA，交 y 轴于点 E。ABx 轴，AEy 轴。四边形 AEOD 是矩形。点 A 在双曲线4yx上，AEODS四四=4。同理OCBES四四 =k。ABCDOCBEAEO
7、DSSSk48四四四四四四， k=12。故选 A。10. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）如图，ABCD 的 AD 边长为 8，面积为 32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD 的顶点上，它们的各边与ABCD 的各边分别平行，且与ABCD 相似.若小平行四边形的一边长为 x，且 0x8，阴影部分的面积的和为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的大致图象是【 】A. B. C. D. 【答案答案】D。【考点考点】动点问题的函数图象，平行四边形的性质，相似多边形的性质。【分析分析】四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD 的顶点上，阴影部分的面积的和等于一个小平行四边形的面
8、积。ABCD 的 AD 边长为 8，面积为 32，小平行四边形的一边长为 x，阴影部分的面积的和为 y，且小平行四边形与ABCD 相似，x2yx=328，即21y=x2。又0x8，纵观各选项，只有 D 选项图象符合 y 与 x 之间的函数关系的大致图象。故选D。第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 120 分）分）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）2011 年 10 月 20 日，为更好地服务我国 367 000 000 未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开
9、通面向全国未成年人的专属网站未来网.将 367 000 000 用科学记数法表示为 .【答案答案】3.67108。【考点考点】科学记数法。【分析分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的1个 0）。367 000 000 一共 9 位，从而 367 000 000=3.67108。12.（2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3
10、分）分）如果x1y20 ，那么xy .【答案答案】2。【考点考点】算术平方根和绝对值非负数的性质，求代数式的值。【分析分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质得，x+1=0，y2=0，解得 x=1，y=2。xy=（1）2=2。13. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）如图，已知1=2，B=40，则3= .【答案答案】40。【考点考点】平行线的判定和性质。【分析分析】1=2，ABCE。3=B。又B=40，3=40。14. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）从2、1、2这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是 .【答案答案】2 3。【考点考点】列表法或树状图法，概率，实数
11、的运算。【分析分析】画树状图得：共有 6 种等可能的结果，积是无理数的有 4 种情况，积是无理数的概率是42=63。15. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工 20 天可完成；若甲、乙两工程队合作施工 5 天后，乙工程队在单独施工 45 天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要 x 天，可列方程为 .【答案答案】545+=120x。【考点考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。【分析分析】甲、乙两工程队合作施工 20 天可完成；合作的工作效率为：1 20。若设乙工程队单独完成此工程需要 x 天，则可列方程
12、545+=120x。16. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）如图，在东西方向的海岸线上有 A、B 两个港口，甲货船从 A 港沿北偏东 60的方向以 4 海里小时的速度出发，同时乙货船从 B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点 P 处，问乙货船每小时航行 海里.【答案答案】2 2。【考点考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析分析】作 PCAB 于点 C，甲货船从 A 港沿北偏东 60的方向以 4 海里/小时的速度出发，PAC=30，AP=42=8。PC=APsin30=81 2=4。乙货船从 B 港沿西北方向出发，PBC=45PB=PC2
13、=4 22。乙货船的速度为4 22=2 2（海里/小时） 。17. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 经过平移后点 A 的对应点为点 A,则平移后点 B 的对应点 B的坐标为 .【答案答案】（2，1）。【考点考点】坐标与图形的平移变化。【分析分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，由图可得，点 A（1，1） ，A（3，3） ，平移的规律是：向左平移 4 个单位，再向上平移 4 个单位。点 B 的坐标为（2，3） ，B的坐标为（2，1） 。18. （2012 辽宁铁岭辽宁铁岭 3 分）
14、分）如图，点 E、F、G、H 分别为菱形 A1B1C1D1各边的中点，连接A1F、B1G、C1H、D1E 得四边形 A2B2C2D2，以此类推得四边形 A3B3C3D3，若菱形 A1B1C1D1的面积为 S，则四边形 AnBnCnDn的面积为 .【答案答案】n 11S5。【考点考点】分类归纳（图形的变化），菱形的性质，平行四边形、梯形的判定和性质，三角形中位线定理。【分析分析】H 为 A1B1的中点，F 为 C1D1的中点，A1H=B1H，C1F=D1F。又 A1B1C1D1为菱形，A1B1=C1D1。A1H=C1F。又 A1HC1F，四边形 A1HC1F 为平行四边形。 111111HB CA D FA HC FS2S2S四四 边。又 1111111111HB CA D FA B C DA HC FSSSSS四四四四 边， 11A HC F1SS2四四 边。又 GD1=B1E，GD1B1E，GB1ED1为平行四边形。GB1ED1。又 G 为 A1D1的中点，A2为 A1D2的中点。同理 C
