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1、绝热过程的功在绝热过程中，系统与环境间无热的交换，但可以有功的交换。根据热力学第一定律：这时，若系统对外做功，热力学能下降，系统温度必然降低，反之，则系统温度升高。因此绝热压缩，使系统温度升高，而绝热膨胀，可获得低温。绝热过程的功和过程方程式绝热过程的功对于理想气体，设不做非膨胀功这公式可用于绝热可逆、也可用于绝热不可逆过程，因为热力学能是状态函数。绝热过程的功和过程方程式若定容热容与温度无关，则但绝热可逆与绝热不可逆过程的终态温度显然是不同的。在不做非膨胀功的绝热过程中，绝热过程的功和过程方程式对于理想气体代入上式，得整理后得绝热过程的功和过程方程式对于理想气体代入（A）式得令：称为热容比绝
2、热过程的功和过程方程式对上式积分得或写作因为代入上式得因为代入上式得这是理想气体在绝热可逆过程中， 三者遵循的关系式称为绝热可逆过程方程式。理想气体在绝热可逆过程中， 三者遵循的绝热过程方程式可表示为：式中， 均为常数， 在推导这公式的过程中，引进了理想气体、绝热可逆过程和 是与温度无关的常数等限制条件。绝热过程的功绝热过程的功和过程方程式绝热可逆过程的膨胀功理想气体等温可逆膨胀所作的功显然会大于绝热可逆膨胀所作的功，这在p-V-T三维图上看得更清楚。在p-V-T三维图上，黄色的是等压面；系统从A点等温可逆膨胀到B点，AB线下的面积就是等温可逆膨胀所作的功。绝热过程的功和过程方程式蓝色的是等温
3、面；红色的是等容面。绝热可逆过程的膨胀功如果同样从A点出发，作绝热可逆膨胀，使终态体积相同，则到达C点显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。AC线下的面积就是绝热可逆膨胀所作的功。绝热可逆过程的膨胀功O从两种可逆膨胀曲面在pV面上的投影图看出：两种功的投影图AB线斜率AC线斜率从A点出发，达到相同的终态体积因为绝热过程靠消耗热力学能做功，要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低。绝热可逆过程的膨胀功等温可逆过程功(AB线下面积)大于绝热可逆过程功(AC线下面积)等温可逆过程功(AB) 绝热可逆过程功(AC)O等温可逆过程功(AB)绝热可逆过程的膨胀功
4、绝热可逆过程功(AC)O绝热功的求算（1）理想气体绝热可逆过程的功所以因为绝热可逆过程的膨胀功（2）绝热状态变化过程的功因为计算过程中未引入其它限制条件，所以该公式适用于定组成封闭系统的一般绝热过程，不一定是可逆过程。绝热功的求算Carnot循环高温存储器低温存储器热机以理想气体为工作物质1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot 设计了一个循环2.9 Carnot 循环一部分通过理想热机做功 W从高温 热源吸收 热量这种循环称为Carnot循环。另一部分 的热量放给低温 热源工作物质：过程1：等温可逆膨胀系统所做功如AB曲线下的面积所示。Carnot 循环在p-V 图上可以分为四步：
5、1mol 理想气体OCarnot 循环过程1：等温可逆膨胀O过程2：绝热可逆膨胀系统所做功如BC曲线下的面积所示。Carnot 循环OCarnot 循环过程2：绝热可逆膨胀O环境对系统所做功如DC曲线下的面积所示Carnot 循环过程3：等温可逆压缩OCarnot 循环过程3：等温可逆压缩O环境对系统所作的功如DA曲线下的面积所示。Carnot 循环过程4：绝热可逆压缩OCarnot 循环过程4：绝热可逆压缩O整个循环：是体系所吸的热，为正值，是体系放出的热，为负值。ABCD曲线所围面积为热机所作的功Carnot 循环OCarnot 循环整个循环：O过程2：过程4：相除得根据绝热可逆过程方程式
6、Carnot 循环热机效率将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效 率,或称为热机转换系数，用 表示。或卡诺循环高温存储器低温存储器热机冷冻系数如果将Carnot机倒开，就变成了制冷机。式中W表示环境对系统所作的功。这时环境对系统做功W，系统从低温 热源吸热 ，而放给高温 热源 的热量将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用 表示。热泵热泵的工作原理与致冷机相仿。热泵又称为物理热泵。把热量从低温物体传到高温物体，使高温物体温度更高。热泵的工作效率等于：向高温物体输送的热与电动机所做的功的比值。热泵与致冷机的工作物质是氨、溴化锂（氟利昂类已逐渐被禁用）。热泵化学热泵利用化学反应的可逆性作为热泵
7、的工作物质，利用太阳能为室内供暖，而化学物质可重复利用。太阳能加热（1）冷凝放热（2）2.10 Joule-Thomson效应Joule-Thomson效应Joule在1843年所做的气体自由膨胀实验是不够精确的，1852年Joule和Thomson 设计了新的实验，称为节流过程。在这个实验中，使人们对实际气体的U和H的性质有所了解，并且在获得低温和气体液化工业中有重要应用。在一个圆形绝热筒的 中部有一个多孔塞或小孔， 使气体不能很快通过，并维 持塞两边的压差。下图是终态，左边气体被压 缩通过小孔，向右边膨胀， 气体的终态为：上图是始态，左 边气体的状态为：压缩区多孔塞膨胀区压缩区膨胀区多孔塞
8、节流过程压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区压缩区多孔塞膨胀区节流过程开始，环境将一定量气体压缩时所做功（即以 气体为系统得到的功）为：节流过程是在绝热筒中进行的，Q = 0 ，所以：气体通过小孔膨胀，对环境做功为：节流过程的在压缩和膨胀时，系统净功的变化应该是两个 功的代数和。即节流过程是个等焓过程移项节流过程的0 经节流膨胀后，气体温度降低。 是系统的强度性质。因为节流过程的 , 所以当：0 经节流膨胀后，气体温度升高。 =0 经节流膨胀后，气体温度不变。Joule-Thomson系数称为Joule-
9、Thomson系数，它 表示经节流过程后，气体温度随压 力的变化率。转化温度（inversion temperature)当 时的温度称为转化温度，这时气体经焦 -汤实验，温度不变。在常温下，一般气体的 均为正值。例如，空 气的 ，即压力下降 ， 气体温度下降 。 但 和 等气体在常温下， ，经节流过程，温度反而升高。若要降低温度，可调节操作温度使其等焓线（isenthalpic curve)为了求 的值，必须 作出等焓线，这要作若干个 节流过程实验。如此重复，得到若干个点，将点连结就是等焓线。实验1，左方气体为 ，经 节流过程后终态为 ，在 T-p图上标出1、2两点。实验2，左方气体仍为 ，
10、调节多孔塞或小孔大小， 使终态的压力、温度为 ，这就是T-p图上的点3。气体的等焓线O等焓线（isenthalpic curve)图2.9 气体的等焓线O显然：等焓线（isenthalpic curve)在点3右侧在点3处 。 在线上任意一点的切线 ，就是该温度压力下的 值。在点3左侧气体的等焓线O转化曲线（inversion curve)在虚线以左， ， 是制冷区，在这个区内，可 以把气体液化；虚线以右， ，是致热区，气体通过节流过 程温度反而升高。选择不同的起始状态 ， 作若干条等焓线。将各条等焓线的极大值 相连，就得到一条虚线，将T -p图分成两个区域。O转化曲线（inversion c
11、urve)图2.10 气体的转化曲线O转化曲线（inversion curve)显然，工作物质（即筒内的气体）不同，转化曲线的T,p区间也不同。例如， 的转化曲线温度高，能液化的范围大；而 和 则很难液化。对定量气体，经过Joule-Thomson实验后， ，故：值的正或负由两个括号项内的数值决定。代入得：决定 值的因素实际气体 第一项大于零，因为 实际气体分子间有引力，在等温时，升高压力，分子间距离缩小，分子间位能下降，热力学能也就下降。理想气体 第一项等于零，因为决定 值的因素理想气体 第二项也等于零，因为等温时pV=常数，所以理想气体的 。实际气体 第二项的符号由 决定，其数值可从pV-
12、p等温线上求出，这种等温线由气体自身的性质决定。决定 值的因素实际气体的 pV-p 等温线273 K时 和 的pV-p等温线，如图所示。1. H2而且绝对值比第一项大，所以在273 K时，氢气的要使氢气的 ，必须预先降低温度。理想气体 (1)(2)O实际气体的 pV-p 等温线实际气体的 等温线理想气体(1)(2)O2. CH4在（1）段，所以第二项大于零，；在（2）段通常，只有在第一段压力较小时，才有可能将甲烷液化。 理想气体 (1)(2)实际气体的 pVp 等温线的符号决定于第一、二项的绝对值大小。O将 称为内压力，即：内压力（internal pressure)实际气体的 不仅与温度有关，还与体积（或压 力）有关。因为实际气体分子之间有相互作用，在等温膨胀 时，可以用反抗分子间引力所消耗的能量来衡量热力 学能的变化。实际气体的van der Waals 方程如果实际气体的状态方程符合van der Waals 方程,则可表示为：式中 是压力校正项，即称为内压力； 是体积校正项，是气体分子占有的体积。等温下，实际气体的 不等于零。
