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1、2012 年济宁中考数学最后冲刺模拟试题命题人：孟先生第卷（选择题 共 30 分）一、选择题一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意；每小题 3 分，共 30 分）1.的相反数是（ ）A5 B5 C D2.自 2010 年 1 月 1 日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾 60 亿元60 亿元用科学计数法表示为A元B元C元 D元6 10860 1096 10106 103. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄
2、水池以固定的流量 注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图像是( )4. 如图，矩形的长与宽分别为 a 和 b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底 面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则 a 和 b 要满足什 么数量关系（ ）A = B = C = D =5.设 mn0，m2n24mn，则22mn mn的值等于A. 23B. 3 C. 6D. 3 6.把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ）ABCD7.已知ABC 的三边 a，b，c 满足 a2+b+|2|=10a+2，则ABC 为（ ） A等腰三角
3、形B正三角形 C直角三角形D等腰直角三角形 8. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信 息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A106cm B110cm C114cm D116cm9.如果 x3 是多项式 2x25x+m 的一个因式，则 m 等于（ ） A6 B6 C3 D310.定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤 凰”方程已知 ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正 确的是（ ） Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c
4、二、填空题（每小题 3 分，共 15 分；只要求填写最后结果）11.分解因式：x22x= _ 12. 一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在 5%和 15%，则口袋中白色球的个数很可能是 _ 个.13. 如图，ABCD，ADAC，ADC=32，则CAB 的度数是 _ 度14. 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有 120 个。15.如图，平行四边形 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线（k0）经过 A，E 两点，若平行四边形 AOBC 的面积为 1
5、8，则 k= _ 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）（5 分）16.解方程： ) 1x(x) 1x(3217.（5 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 经过点 O，分别与 AB，CD 的延长线交于点 E，F求证：四边形 AECF 是平行四边形18.（5 分） 如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200 千米，B 市位于点 P 的北偏东 75方向上，距离点 P320 千米处 （1）说明本次台风会影响 B 市； （2）求这次台
6、风影响 B 市的时间19.（6 分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点, x y落在第二象限内的概率；（2）直接写出点, x y落在函数1yx 图象上的概率.20.（7 分）数学课上，张老师出示了问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点AEF=90，且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF
7、于点 F，求证： AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易 证AMEECF，所以 AE=EF 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除 B，C 外） 的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如 果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变， 结论“AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写
8、出证明过程；如果不正 确，请说明理由21.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？22. 如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是
9、等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小；当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由； 当 AMBMCM 的最小值为时，求正方形的边长.13 EA DB CNM23.ABC 中，C=90，A=60，AC=2cm长为 1cm 的线段 MN 在ABC 的边 AB 上 沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动（运动前点 M 与点 A 重合）过 M，N 分别作 AB 的垂线交直角边于 P，Q 两点，线段 MN 运动的时间为 ts （1）若AMP 的面积为 y，写出 y 与 t 的函数关系式（写出自变量 t 的取值范围）； （2）线段 MN 运动过程中，四边形 MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时 t 的 值；若不可能，说明理由； （3）t 为何值时，以 C，P，Q 为顶点的三角形与ABC 相似？
