《2006年〈高等数学〉期末考试(补考)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2006年〈高等数学〉期末考试(补考)试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12006 年 高等数学 期末考试（补考）试卷合分人： 复查人： 分数评卷人一、单项选择题：（每题 4 分，共 20 分）请将您认为最佳的答案的序号填在括号内。1、如图 1，阴影部分的面积的总和可按（ ）的方法求出。A、 ( )baf x dxB、 ( )baf x dxC、1212( )( )( )ccbaccf x dxf x dxf x dx-+D、1212( )( )( )ccbaccf x dxf x dxf x dx+2、级数收敛，则必有（ ） 。212 1()nn nuu- =+A、必收敛 B、未必收敛 C、发散 D、1n nu= 1n nu= 1n nu=lim0nxu =题号
2、一二三四五总分分数23、（ ） 。1100( , )x dxf x y dy- =A、 B、 C、 D、1100( , )y dyf x y dx- 1100( , )x dyf x y dx- 1100( , )x dyf x y dx- 1100( , )dyf x y dx 4、已知，则=（ ） 。22(,)f xy xyxy+-=-( , )f x y x A、2y B、2x+2y C、-1 D、2x5、如果 f (x ,y)在点(x0, y0)处的两个偏导都存在，则 f (x, y)在点(x0,y0)处一定（ ） 。A、连续 B、可微 C、有极限 D、以上都不对分数评卷人二、填空题（
3、每空 4 分，共 20 分）请将您认为正确的结果填在横线处。1、向量 a,b 的夹角为，则 ab= 。2、= 。11( 1)nnn+=-3、设的收敛区间为，则在该区间内，= 0( )n n ns xa x=(, )R R-( )s x。4、设为 f (x)的一个周期，且 f (x)能展开成傅里叶级数：, p p-01( )(cossin)2nn naf xanxbnx=+则 an= ；bn= 。分数评卷人 三、计算下列各题（每小题 5 分，共 20 分）31、设，求2( , )(1)arccosxf x yxyy=+-(2,1) xf2、设，而，求uzv=,sinxuevx=dz dx3、求，
4、其中 D 由曲线 x = y2和 y = x2所围。Dxydxdy44、求，其中 D 为闭圆盘 x2+y24。22xyDedxdy+分数评卷人 四、求解下列各题（每小题 6 分，共 24 分）1、判断下列级数是否收敛：（1）12 sin3n n np=5（2）1( 1)nnn=-2、求幂级数的收敛区间与和函数。2121nnx n=-3、将函数 f (x) = (1+x) arctanx 展开成幂级数，并求其收敛区间。6分数评卷人 五、证明下列各题（每小题 8 分，共 16 分）1、设 f (x)为连续函数，a0。证明：000( )()( )yaa xaxadyef x dxax ef x dx-=- 2、设 f 是可微函数，且 z = f (x2+y2)，证明：0zzyxxy-=
