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1、一元二次方程复习课（1）一 元 二 次 方 程1.概念3.解法5.一元二次方程的应用一个未知数，ax+bx+c=0（a0）直接开平方法配方法 公式法 因式分解法定义：一般形式：最高次数是2， 整式方程知识结构4.根的判别式、根与系数的关系 直接开平方法因式分解法公式法 配方法选择顺序（五种问题）2.方程的解（两个）1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C.D. 一元二次方程的概念B2.（06甘肃）关于x的一元二次方程的一个根是0， 则k的值为 。1根与方程的关系3.若x=1是方程 的根,则 2a+2b=_44.（07.江苏淮安）写出一个两实数根之差为3的一元二次方程 。x2-3x=
2、0整体思想变式： （山东.威海）已知关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判定5. 方程 的根的情况是。有两个相等的实数根B求根判别公式解法归纳配方法要先配方，再降次；通过配方法 可以推出求根公式，公式法直接利用求根公 式；因式分解法要先使方程一边为两个一次 因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因 式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二 次方程，因式分解法用于某些一元二次方程 。总之，解一元二次方程的基本思路是：将 二次方程化为一次方程，即降次。解法选择6.解方程 3x2-27=0， 4x2-4x-1=0，12x2=
3、25x， 较方便的方法是（ ） A.依次是：因式分解法，配方法，公式法，因式分解法B.依次是：因式分解法，公式法，配方法，因式分解法C. 用因式分解法，用公式法D. 用因式分解法，用公式法C7.用适当的方法解方程 ：解法训练思维拓展8.（09.汕头）小明用下面的方法求出方程 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并 把你的解答过程填写在下面的表格中令 则所以方程换元法得 新方程解新方 程检验求原方程的解9.用适当的方法解方程：双基训练2.已知方程 的一个根为2， 则k= ，另一个根为 。-71.设一元二次方程 的两个根为x1，x2，则x1+x2= x1x2= 3.设一元二次方程 的两
4、个根为x1，x2，则 = = ， = 113-11根与系数的关系的应用4.若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，则m= ，若两个根互为倒数，则n= 。015.已知方程 的两个根为 则 -76.写出以下列各数为根的方程：X1=2，x2=3 X1=4，x2=-5 X1=-1，x2=4 X1=-10，x2=-3 你发现了什么规律？以x1，x2为根的一元二次方程为：X2-5x+6=0X2+x-20=0X2-3x-4=0X2+13x+30=0综合运用D2.（07，四川改编）三角形的一边长为 另两边长为方程 的两实数根，则这是一个（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三
5、角形1.当x为何值时，代数式与代数式 之差为1.x=4思维拓展 3.（2006，广东韶关）实数x、y满足关系式则x-y的值为（ ）A.-2或3 B.2或-3 C. -1或6 D 1或-6 A4.（2006.日照）已知关于x的方程，那么 的值为 。 21x1x2x1x22=+）（1、用配方法解方程2x +4x +1 =0，配方后得到 的方程是 。2、一元二次方程ax +bx +c =0，若x=1是它的一 个根，则a+b+c= ，若a -b+c=0，则方程必 有一根为 。3、。4、方程2 x -mx-m =0有一个根为 - 1，则 m= ，另一个根为 。2（x+1）=10 -15或-12或-12或
6、1/2练一练： 5、若 (x+ )2 = ，试用配方法求(x- )2 的值。 6、 已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方 程x2-9x+20=0的一个根，求等腰三角形的周 长。 7、已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=6,求 x2+y2的值。 8、解方程：x2-5x-6=01.某经济开发区今年一月份工业产值达 50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月 、 三月平均每月增长的百分率为x,根据题 意得方程为 .2、在宽为20米、长为 32米的矩形地面上修筑 同样宽的两条互相垂直 的道路。余下的部分作 为耕地。要使耕地的面 积为540平方米，问道 路的宽应为多少米？32米20 米例3、如图，要建造一个面积为130平方米的 小仓库，仓库的一边靠墙且墙长16米，并在 与墙平行的一边开一道1米宽的门。现有能 围成32米的木板，求仓库的长和宽。
