《Origin的非线性拟合功能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Origin的非线性拟合功能（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Origin的非线性拟合功能非线性模型拟合Origin解非线性拟合的算法 Levenberg-Marquardt (L-M) method (列文伯格- 马夸尔特法 )：LM算法需要对每一个待估参数求 偏导。 对于Origin内置的拟合函数，Origin提供了求偏导的解析表达 式，因此速度快，拟合时，尽可能使用Origin的提供的内置拟 合函数 对于用户自定义的拟合函数，求偏导时，直接使用数值进行， 速度较慢。Origin也允许用户定义求偏导的表示式。 Simplex Method（单纯形算法）：当L-M算法不 能得出最佳的拟合结果时，可尝试使用该算法。非线性拟合的结果如何评价？ Origin
2、中进行非线性拟合的步骤1、将数据输入worksheet 2、做数据的散点图 3、进行非线性拟合：A、若有相应的菜单命令，点击相应的菜单命令即可B、使用Origin内置拟合函数，可以使用拟合向导，按向 导指示操作即可 C、若自定义函数，使用高级非线性拟合工具进行拟合， 所有的拟合过程都可以控制A、使用菜单进行非线性拟合Fit Exponential Decay - first order 一阶指数衰减拟合Fit Exponential Decay - second order 二阶指数衰减拟合Fit Exponential Decay - third order 三阶指数衰减拟合上机练习C:Pr
3、ogram FilesOriginLabOriginPro75 SamplesAnalysisCurve FittingExp Decay.OPJ完成Origin软件自带的指数二阶衰减拟合 例题文件：Fit Exponential Growth 一阶指数增长拟合Fit Sigmoidal S拟合当x轴为线性坐标时， 采用Boltzmann函数拟合当x轴为对数坐标时， 采用Logistic函数拟合S拟合工具使用菜单命令进行线性拟合，很 多参数都是选用缺省值，用户无 法对整个过程进行干预。选用 【tool】菜单中的【Sigmoidal Fit】可以对S拟合过程中的相关 参数进行选择，使拟合过程按要
4、 求进行，适合高级用户使用。上机练习C:Program FilesOriginLabOriginPro75 SamplesAnalysisCurve FittingSigmoidal Fit.OPJ完成Origin软件自带的 S拟合 例题文件：Fit Gaussian 高斯拟合Fit Lorentzian 洛仑兹拟合Fit Multi-peaks 多峰拟合按照峰值分段拟合， 每一段采用Gaussion或Lorentzian方法上机练习C:Program FilesOriginLabOriginPro75 SamplesAnalysisCurve FittingMulti Peak Fit.OP
5、J完成Origin软件自带的 多峰拟合 例题文件 ：B、Fitting Wizard 非线性拟合向导第1步：选择要拟合的数据在这里控制参与拟合的数据点自 变量（独立变量的）范围，数据点在图形中的显示设置第2步；选择合适的拟合函数函数的类别函数名称函数公式函数图形第3步：选择权重数据没有权重就选 择None第4步：拟合控制参数 设置显示各测量 点的残差图显示置信 区间曲线显示预期 区间曲线置信区间预期区间第5步：输出结果是否绘制这些曲线？是否输出这些参数？选中的话，会提示把本次拟合的过程保存为一个工 具栏上的图标，为以后进行同样的拟合提供方便在此区域右击鼠标，可弹出图示的快捷菜单，可对拟合向导进
6、行一些设置Origin内置函数NLSF拟合C:Program FilesOriginLabOriginPro75SamplesAnalysisCurve FittingNLSF Built In Func.OPJ完成Origin软件自带的使用内置函数进行 NLSF拟合的例题文件：拟合向导上机练习C、The NLSF Advanced Fitting Tool Nonlinear Least Squares Fitting NLSF高级拟合工具这是Basic Mode,点击More 按钮，即可切换到Advanced ModeNLSF的两种模式Advanced Mode1、选择拟合 函数若自定义函
7、数就 选择New这里可以写一些参数的线性约束条件 ，设参数为a, b, c, d，条件可以是： ab; a+2*b=c*2-d; 4, =. 约束之间用分号分分隔，换行按 CTRL+ENTER. 2、设置函数参数的 一些约束条件（没 有的话就跳过）3、拟合过程 中一些参数的 设置（一般用 默认设置即可 ）一般不 要选中设置参数的有效数字Delta一定程度上会 影响拟合的结果设置最大的迭 代次数设置权重方法， 没有就选None4、选择要 拟合的数据1、选变量2、选数据3、确认将数 据赋予变量设X变量的时候 也是点左边的按 钮，不要点这个 按钮！存放模拟曲线的数据 点的数据集名称根据这里的参数绘制
8、曲线， 选择 Action:Fit, 则最后一 次选中的参数被传递给Fit程 序5、模拟曲线使用Origin进行非线性拟合，必须指定各参数 的初始值，使用内置拟合函数时，Origin会自 动设置好比较合适的初始值。使用自定义函数拟合时，用户必须自己指定 初始值，初始值选的不好，拟合就有可能不 成功。好的初始值的选择需要对拟合数据、 拟合函数仔细分析，以及用户的经验取消选中的话，则这个参 数在迭代过程中保持不变 ，当函数中某个参数被确 定的话，就可以在这里设 置误差取值范围是 0, 1，越接 近 1，则越表明该参数有 可能过参数化了。这个时 候，用户就要考虑拟合的 模型是否正确了，是否可 以简化
9、模型，除去一些参 数。 拟合的结果6、进行拟合大多数情况下，过参数化的模型都应该认真审视，但并不是所有的过参数化的模型 都是坏的模型。比如说，绝大多数的指数方程都是这样的模型 执行一次LM iteration执行n次LM迭代，迭代过程中 要终止的话，按ESC键即可当LM迭代方法无法进行时，可 以尝试进行Simplex迭代方法（ 一般情况下，此方法不如LM方 法好）（downhill simplex method）用这两个按钮可以浏览拟合 过程中每次迭代得到的参数迭代过程的输出结果显示 在这里创建一个worksheet， 将拟合结果写入其中要Find Y，在这里填入x的值，x 在数据集内、外都可
10、以要Find X，在这里填入y的值，y 必须在数据集之内7、生成结果创建一个matrix，将 Var-Cov Matrix写入 其中自定义拟合函数1.添加一个新的函数类别，将自定义的函数都放置 在这个类别里，以便以后重复使用2、定义新函数 用户自定义函数存放在OriginFitFunc 文件夹，文 件名为FunctionName.FDF 定义参数和变量时，以下符 号不可以使用(Origin内部 要用):x1，x2，xny1，y2，ynz1，z2，zni，t，j ，e使用Origin C 编写函数默认的参数名为P1，P2等， 若要使用自定义的符号，选中 这里 ，参数之间用英文逗号 分隔开，与C语
11、言相同参数的数目点击这里进行编译自定义函数NLSF拟合上机练习1C:Program FilesOriginLabOriginPro75SamplesAnalysisCurve FittingNLSF User Def Func.OPJ完成Origin软件自带的使用自定义函数进 行NLSF拟合的例题文件：体重约70kg的某人在短时 间内喝下2瓶啤酒后，隔一定 时间测量他的血液中酒精含量 （毫克百毫升），得到数据 如左表。设饮酒后血液中酒精 含量的数学模型为：试确定自定义函数NLSF拟合上机练习2时间 酒精含量 (小时) (毫克/百毫升) 0.2530 0.568 0.7575 182 1.582 277 2.568 368 3.558 451 4.550 541 638 735 828 925 1018 1115 1212 1310 147 157 164xy245373249336264303285277308258348242375239416246454266483293504339508373左表中的（x，y）为某次 实验测得的数据，理论上 满足方程：试确定本数据用simplex算法拟合 能得到最佳结果。自定义函数NLSF拟合上机练习3
