《2009年北京市中考数学试卷(课标卷)1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年北京市中考数学试卷(课标卷)1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 网址：2009 年北京市中考数学试卷(课标卷)一、选择题(本题共 32 分，每小题 4 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的17 的相反数是( )A B7 C D7712改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3 645 亿元增长到 2008 年的 300 670 亿元将 300 670 用科学记数法表示应为( )A0.3006710 6 B3.006 710 5C3.006 710 4 D30.06710 43若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )第 3 题图A圆柱 B正方体C球 D圆锥4若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是( )A10
2、B9 C8 D65某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )A0 B C D144126某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位：千克) ：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是( )A59，63 B59 ，61 C59，59 D57，617把 x32x 2yxy 2 分解因式，结果正确的是( )Ax(xy)(xy) Bx (x22xy y 2)Cx(xy) 2 Dx( xy) 28如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点
3、C 的直线交O 于 D、E 两点，且ACD45，DFAB 于点 F，EGAB 于点 G当点 C 在 AB 上运动时，设 AFx，DEy ，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )第 8 题图 网址：二、填空题(本题共 16 分，每小题 4 分)9不等式 3x25 的解集是_10如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，E 为 上一点，若CEA28，则ABD_第 10 题图 第 12 题图11若把代数式 x22x 3 化为(xm) 2k 的形式，其中 m、k 为常数，则mk_12如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点
4、B 的直线折叠，使点 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E若M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 AN_；若 M、N 分别是 AD、BC 边上距 DC 最近的 n 等分点( n2 ，且 n 为整数) ，则 AN_( 用含有 n 的式子表示)三、解答题(本题共 30 分，每小题 5 分)13计算： 0|096114解分式方程 126x15已知：如图，在ABC 中，ACB 90，CDAB 于点 D，点 E 在 AC 上，CEBC，过 E 点作 AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F求证：ABFC 网址：第 15 题图16已知 x25x 14，求(x 1)(2x1)(x1)
5、 21 的值17如图，A、B 两点在函数 (x0)的图象上my(1)求 m 的值及直线 AB 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数第 17 题图18列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计，2008年 10 月 11 日至 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?四、解答题(本题共 20 分
6、，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分)19如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B90，C45，AD1，BC4，E 为AB 中点，EF DC 交 BC 于点 F，求 EF 的长第 19 题图20已知：如图，在ABC 中，ABAC ，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 网址：M，经过 B、M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径(1)求证：AE 与O 相切；(2)当 BC4， 时，求O 的半径31cosC第 20 题图21在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况
7、和当年预算情况以下是根据 20042008 年报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分第 21 题图表 1 20042008 年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表( 单位：亿元)年份 2004 2005 2006 2007 2008教育实际投入与预算的差值 6.7 5.7 14.6 7.3请根据以上信息解答下列问题：(1)请在表 1 的空格内填入 2004 年市财政教育实际投入与预算的差值；(2)求 20042008 年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；(3)已知 2009 年北京市财政教育预算是 141.7 亿元，在此基础上，如果 2009 年北京市财政教
8、育实际投入按照(2)中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元 ?22阅读下列材料：小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形他的做法是：按图所示的方法分割后，将三角形纸片绕 AB的中点 O旋转至三角形纸片处，依此方法继续 操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG 网址：第 22 题图请你参考小明的做法解决下列问题：(1)现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 所示请将其分割后拼接成一个平行四边形要求：在图中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可)；(2)如图，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中
9、，点 E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ请在图中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小( 画图并直接写出结果)五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分)23已知关于 x 的一元二次方程 2x24x k10 有实数根，k 为正整数(1)求 k 的值；(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y2x 24xk1 的图象向下平移 8 个单位长度，求平移后的图象的解析式；(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴
10、翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线(bk)与此图象有两个公共点时， b 的取值范围xy21第 23 题图 网址：24在 ABCD 中，过点 C 作 CECD 交 AD 于点 E，将线段 EC 绕点 E 逆时针旋转 90得到线段 EF(如图)(1)在图中画图探究：当 P1 为射线 CD 上任意一点(P 1 不与 C 点重合)时，连结 EP1，将线段 EP1 绕点 E逆时针旋转 90得到线段 EG1判断直线 FG1 与直线 CD 的位置关系并加以证明；当 P2 为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2，将线段 EP2 绕点 E 逆时针旋转 90得
11、到线段 EG2判断直线 G1G2 与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论(2)若 AD6， ，AE1，在的条件下，设 CP1x， y，求 y 与 x34tanB 1FGPS之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围第 24 题图25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(6，0)，B(6 ，0)，C(0，4 )，延长 AC 到点 D，使 ，过 D 点作 DEAB 交 BC 的延长线于3AC21点 E(1)求 D 点的坐标；(2)作 C 点关于直线 DE 的对称点 F，分别连结 DF、EF ，若过 B 点的直线 ykxb 将四边形 CDFE 分成周
12、长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；(3)设 G 为 y 轴上一点，点 P 从直线 ykxb 与 y 轴的交点出发，先沿 y 轴到达 G 点，再沿 GA 到达 A 点若 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线 GA 上运动速度的 2 倍，试确定 G 点的位置，使 P 点按照上述要求到达 A 点所用的时间最短(要求：简述确定 G 点位置的方法，但不要求证明)第 25 题图 网址： 网址：答 案12009 年北京市中考数学试卷(课标卷)一、选择题1D 2B 3A 4B 5C 6B 7D 8A二、填空题9x1 1028 11 3 12 (n2，且 n 为整数)12三、解答题13解： 0|5|20961612 2514解：去分母，得 x(x2)6( x2) (x2)(x2)解得 x1经检验，x1 是原方程的解原方程的解是 x115证明：FEAC 于点 E，ACB 90，FECACB90FECF90又CDAB 于点 D，AECF90AF 在ABC 和FCE 中，,CEBABCFCEABFC第 15 题答图16解： (x1)(2 x1)(x1) 212x 2x2x 1( x22x1) 12x 2x2x 1x 22x11x 25x1
