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1、1任何物理体系的动力学方程都是基本假定，只能通过实验事实和更 普遍的假定来建立或猜想。当然，建立的动力学方程是否正确，还要通过实验结果来检验。相对论粒子的动力学方程，应该如何建立呢？21、速度v mc2，粒子的静能）解. 简单反应，应用动量、能量守恒计算331、靶静止情况资用能，浪费掉了。碰撞前：EkM复合粒子 mEkm碰撞后：应用动量、能量守恒： 得到资用能（ Ekmc2 ）：342、对撞情况MmEkEkm3、对撞比靶静止更有效资用能：35欧洲核子中心（CERN）用270Gev质子轰击静止质子（mc2 1Gev）,资用能仅为：1982年改为用270Gev质子-反质子对撞，资用能增大到相当于静
2、止靶情况的23倍，有利于产生新粒子 。 因此，在这台对撞机上发现了W和Z0粒子 ，证实了弱电统一理论。(C.Rubbia, S.van der Meer, 1984 诺贝尔物理学奖)36欧洲核子中心CERN37宇宙诞生后的百万分之几秒内，曾存在一种 “夸克-胶子等离子体”物质。在夸克-胶子等离子体中，夸克和胶子等基本粒子处于自由状态 。它们随宇宙的冷却结合成质子和中子等亚原 子粒子，后者又形成原子核，最终产生原子以 及今天的宇宙万物。美国布鲁克海文国家实验室（BNL）通过金原子核对撞，试图获得夸克-胶子等离子体， 并宣布找到了这种物质存在的新证据。 38【例】两个静质量为m的粒子A1和A2碰撞
3、产生静质量为 M（m ）的新粒子B的反应为 A1+ A2 A1+ A2+ B当所有产物粒子相对静止时，用于加速粒子的 能量最小。求加速粒子的最小能量(1) 靶 A2静止情况； (2) 对撞情况。 复杂反应，用反应前后不变量相等计算。反应前的不变量在实验室系计算，反应后的不变量在粒子系计算。解.39（1） 靶 A2 静止情况反应前（实验室系）：反应后（粒子系）： 不变量：（反应前）（反应后）40靶静止，为产生新粒子加速粒子的最小能量为(2) 对撞情况反应前（实验室系）：反应后（粒子系）： 41对撞情况加速粒子最小能量为为产生同样反应效果，采用对撞更有效例如，对于北京正负电子对撞机新粒子电子42x
4、S12 力(三维力)的相对论变换uF 力为xSF v F=?在S系观测由四维力的洛仑兹变换，求三维力的变换。43四维力和三维力的关系：S 系S 系44（参考系运动）四维力的洛仑兹变换：S 系S 系45？三维力的变换：46（参考系运动）其中（粒子运动）47证明： 因 是不变量，则 48代入 ，可得到三维力的相对论变换。49S 系粒子速度 的 x 方向分量S 相对S的速度三维力的相对论变换(SS系)50S 系粒子速度 的 x 方向分量S 相对S的速度(SS系)三维力的相对论变换51一个重要情况则粒子在S系中受力为粒子在 S 系中静止 v = 0, 受力为 F纵向力不变，横向力减小到1/ . 52S
5、 系：由三维力的相对论变换S 系：静电力这正是电力加磁力的电磁学结果。 【思考】定义四维速度，再由四维速度的洛仑 兹变换，求出三维速度的相对论变换。S uuuqqrS【例】53对相对论质点动力学方程的讨论洛仑兹协变性要求 满足力的相对论变换。1、牛顿力学中的力，例如弹力、摩擦力等，不满足相对论变换。因此，不能用相对论质点动力学方程去求解 牛顿力学中的变质量问题。它们满足伽利略变换，所 以只能出现在牛顿方程中54因此，只有当力为洛仑兹力时， 才具有通常动力学方程的意义。满足力的相对论变换。2、电磁学方程是洛仑兹协变的。所以要求带电粒子在电磁场中运动所受的洛仑兹力3、相对论动力学方程通常表现为四维
6、动量守恒的形式。因此，已知力求粒子运动的问题不 占主要地位。55【思考】定义四维速度，再由四维速度的洛仑 兹变换，求出三维速度的相对论变换。四维速度：四维速度的洛仑兹变换：三维速度原时5657得三维速度的相对论变换：581、严格的惯性系但参考系由其他物体群构成。这样，自由粒 子将不复存在，惯性系的定义出现了问题！无引力场的区域，才是严格的惯性系！自由粒子总保持静止或匀速直线运动状态的 参考系，是严格的惯性系。一、等效原理和局域惯性系13 广义相对论（引力的时空理论）简介例如，太空中远离任何物体的区域。在引力场中，存在严格的惯性系吗？592、等效原理和局域惯性系失重现象加速度和引力等效60引力被
7、惯性力精确抵消 ，自由下落的电梯内的区域无引力场。引力惯性力mI g地球自由 下落 的小 电梯gmg gmI,mg“加速度产生的惯性力” 与“真实的引力”等价。等效原理： 参考系的加 速度和引力场等效。因此， 它与一个没有引力场、没有加速度的惯性系等 效，任何物理实验都不能把二者区分开 小电梯 是一个“局域惯性系”。 【思考】电梯为什么要小？61例：在引力场中自由飞行的航天飞机恒星参考系是惯性系。恒星参考系有引力，不是 惯性系。而航天飞机内惯性力和引力抵消可以 看成不受力，是局域惯性系。引力惯性力恒星牛顿观点：广义相对论观点：而航天飞 机相对恒星参考系有加速度，不是惯性系。62在宇宙飞船中在每
8、一事件的时空点的邻域 内，都存在一个局域惯性系，即与在引力场中 自由降落的粒子共动的参考系。在此局域惯性 系中，一切物理定律服从狭义相对论（如光速 不变，时间延迟，长度收缩等）。“强等效原理”：63二、引力和时空在引力场中发生的物理过程，在远处（无引 力）观察，其时间节奏比当地的原时慢，其空 间距离比当地的原长短 设一匀速转动的圆 盘，边缘处惯性离心力 较大，引力场较强。Odt,dl在t内，边缘相对O 点可看成以速度v的匀速直线运动。 由狭义相对论 “时缓尺缩”效应。64圆周长 2R引力使空间成为非欧 几里德的空间弯曲引力场中时间空间 （四维空间）弯曲， 引力场越强，弯曲越 严重。R周长收缩
9、R不收缩时间膨胀大质量天体65光线按最短路线（短程线）行进，因此在引力场中 ，光线象粒子 被引力加速一 样，变弯曲了 。三、广义相对论预言的几个可观察效应1、光线的引力偏转大质量天体光线66星光的偏折角。日全食时拍摄太阳附近的星空照片，可测出1919年爱丁顿(Eddington)等测得 1.98 0.16。1973年光学测量结果是1.60 0.13。近年用射电天文技术测得1.761 0.016。爱因斯坦预言星光偏转角为 1.75。* S星的实际位置*星的视觉位置67光束在引力场中弯曲，还可解释如下：时刻1g引力场局域惯性系2g3g4g光束直线传播光束？在惯性系中时空平直，而在引力场（非惯性 系
10、）中时空弯曲。68由于时缓尺缩效应，引力场中光速减小。2、雷达回波延迟太阳引力使回波时间加长，称为雷达回波延迟 。地球与水星间的雷达回波最大时间差可达 240s。1964年，夏皮罗（Shapiro）提出一个方法，由地球 发射雷达脉冲，到达行星后返回地球，测量信号 往返时间，比较雷达波远离太阳和靠近太阳两种 情况下，回波时间的差异。到上世纪70年代末，测量值与理论值之间的差 约为1%，80年代利用火星表面的“海盗着陆舱” 进行测量，不确定度降到了0.1%。693、引力红移在没有引力的情况下，每种元素辐射谱线的 频率是确定的。1961测太阳光谱中钠 5896谱线的引力红移 ，结果与理论偏离小于 5
11、。1971测太阳光谱中钾 7699谱线的引力红移 ，结果与理论偏离小于 6。而在引力场中，由于时缓效应， 谱线的频率变小，这称为引力红移。70H0他们把发射14.4keV的 光子的57Co放射源放在高度为H 22.6m的塔顶，在塔底测量它射来 的光子的频率，发现比在塔顶 的频率0高了。【思考】光子的质量为h/c2，试 用牛顿力学解释上述结果。地面附近的引力红移效应更为微弱。1959年，庞德(R.V.Pound )和瑞布卡(Q.A.Rebka )在哈佛塔做了一个实验，理论值：实验结果为714、水星近日点的进动按严格平方反比律计算，行星轨道为闭合椭 圆。 但实际天文学观测表明，行星轨道并不是严 格
12、闭合的，而是绕近日点有进动。按牛顿力学，考虑坐标系 的岁差、其它行星的摄动， 水星近日点的进动为每世纪观测值： 如果考虑空间弯曲对平方反 比律的修正，得 =5600.65，和观测值相符得 非常好。72四、黑洞（black hole） 设一飞船自无限远，由静止向星球自由降落。M0rrv m73这表明，在远离引力源处观察，离引力中心 rs 远处，任何过程（包括光的运动）都进行得无 限缓慢（凝滞不动）。dt = ，dr = 0rs 称为史瓦西半径（Schwarzschild radius）。74当 时，逃逸速度：r rs 任何物体（包括光）都逃不出去r = rs 的球面称为视界（horizon）。地
13、球： rs = 8.8 10 -3 m 1cm 太阳：rs = 3.0 10 3 m 此时rs 10 km 。质量 M (2 3) M时， 才可能形成黑洞，rrs黑洞。75黑洞拉伸、撕裂并吞噬一小部分恒星，最终将恒星大部 分质量抛向宇宙空间的模拟过程图。76恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T 6109K， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩 强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞）“黑洞”不“黑”：1974年，霍金结合量子力学 和相对论，指出黑洞并非全黑黑洞能够辐射 ，这就是著名的霍金辐射。黑洞在辐射过程中 ，将能量辐射出去，这意
14、味着黑洞将逐渐缩小 ，最后在爆炸中结束生命。77天文学家还发现，黑洞吸引其他恒星的物质 ，不是一下子就吸引过去，而是在看不见的周 围形成一个会转的物质盘(叫做吸积盘)。另外 一个恒星的物质是先打到这个盘上去，盘上的 物质才像螺旋一样进入黑洞。霍金原先的计算显示，黑洞蒸发完全属于热 效应，它不应该包含任何信息。当黑洞变得越 来越小，最后蒸发到没有时，就意味着已经丢 失了全部信息。但霍金的理论同“信息守恒定律”矛盾，一度 被人们称为“黑洞悖论”。78但是现在霍金认为，信息进入了黑洞后还是 能出来的。只是物质被吸进去以后，黑洞把信 息都打散了，不再是原来的样子，面目全非。 目前很多科学家都在研究被黑洞重组之后出来 信息以何种方式释放。为验证广义相对 论，2004年4月20日 美国发射“引力探测 器B”卫星。黑洞视频：
