《河北省石家庄市第三十一中学八年级数学下册《22.4 矩形》课件 冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市第三十一中学八年级数学下册《22.4 矩形》课件 冀教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 22.4矩 形 复习 什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？我们已经知道平行四边形是特 殊的四边形，因此平行四边形除 具有四边形的性质外，还有它的 特殊性质，同样对于平行四边形 来说，也有特殊情况即特殊的平 行四边形，这堂课我们就来研究 一种恃殊的平行四边形矩形 引言日常生活中常见 的矩形。 几何画板矩形的定义及性质一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形性质定理1 矩形的四个角都是直角性质定理2 矩形的对角线相等矩形性质角边边对对角线线对对称性推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例1 练习 小结四个角都 是直角对边平行 且相等互相平分 且相等是轴对称 图形
2、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半如图，矩形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，请探讨OC与BD的 关系例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分 成四个小三角形，如果四个小三角形的 周长的和是86cm，对角线的长是13cm ，那么矩形的周长是多少？例2：已知：如图4-35矩形ABCD的两条 对角线相交于点O，AOD120，AB 4cm，求矩形对角线的长。矩形、平行四边形、四边形从属关系 练 习 （2）如图，在矩形ABCD中，AC与BD 相交于点O，AB=3cmBC=4cm,AC=5cm， 则AO= cm,BO= cm. （3）如图，在矩形ABCD中，AO CO BO DO, 所以
3、在直角三角形ABC中，AO CO BO，即直角三 角形中，斜边上的中线等于斜边的 。 （4）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相 等（D）对角线相等 （5）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直6）下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（ ） （A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形（7）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 ，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线 的夹角是（ ） （A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5
4、度（8）矩形两条对角线的夹角是120度，短边长为4cm 。求矩形的对角线长。（9）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm。 平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由。 （10）任意剪一个平行四边形的纸片（如图），过一个 顶点作出它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下这个三 角形纸片，将它平移到右边的位置，平移距离等于平行 四边形的底边长a。(a) 所得得图形是怎样的四边形？为什么？(b)求原平行四边形的面积。 （11）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O，若AC=1.8cm,试求AB的长。ABCD已知：矩形ABCD 求证：AC
5、 = BD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90（ ）AB = DC ， BC = CBABCDCB AC = BD?返回推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知ABC中ACB=90，AD = BD求证：CD = AB证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE.ABCDAD = BD ，CD = ED ACBE是平行四边形E又ACB = 90 ACBE是矩形CE = AB（ ）由于CD= CE 所以CD = AB?返回例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O， AOD=120，AB = 4cm.求矩形对角线的长解：四边形ABCD是矩形OA = OD（ ） AOD=1
6、20 1=30又 ABC=90（ ）BD = 2AB=24=8cmABCDO1AC = BDOA = ACOD = BD?返回2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是 课堂练习1. 下面性质中，矩形不一定具有的是 A对角线相等 B四个角都相等 C是轴对称图形 D对角线垂直A对角线相等的四边形 B对角线互相平分且相等的四边形 C对角线互垂直平分的四边形 D对角线垂直的四边形3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为 A50 B60 C70 D804. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB， 则BAE等于 A30 B45 C60 D120 DDDA返回A：四边形集合C：平行四边形集合B：矩形集合ACB课堂小结两组对边 分别平行一个角是 直角平行 四边形矩形返回
