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1、学案7 用牛顿运动定律解决问题(二)(1)学点1 共点力的平衡条件(1)平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动 状态，我们就说这个物体处于平衡状态。(2)共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。(3)平衡条件的四个推论若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、 方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平 衡。物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三 个力等大、反向。物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共 点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n-1)个力的合力必定与 第n个力等大、反向，作用
2、在同一直线上。当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的 合力等于零的条件，Fx=0，Fy=，多用于三个以上共点力作用下 物体的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。(4)利用平衡条件解决实际问题的方法力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三 个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某 一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力 等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。矢量三角形法：物体
3、受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时， 这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的 矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角 形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三 角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这 三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 提醒：将各种方法有机地运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、 灵活使用，有助于能力的提高。【例1】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为10
4、0 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前，物体在斜面上受到的摩擦力为多大？40 N物体沿斜面向上运动时受力分析如图4-7-1所示。由共点力的平衡条件，x轴：F1-mgsin-Ff1=0，y轴：mgcos-FN1=0又Ff1=FN1物体沿斜面向下运动时受力分析如图4-7-2所示。由共点力的平衡条件得x轴：Ff2-F2-mgsin=0，y轴：mgcos-FN2=0又Ff2=FN2，Ff1=Ff2=Ff以上各式联立得：Ff1=Ff2=Ff=(F1+F2)/2代入数据得：Ff=(100+20)/2 N=60 N当不施加
5、此力时,物体受重力沿斜面向下的分力mgsin=40 NFf=60 N物体静止在斜面上，受到的摩擦力为40 N。图4-7-1图4-7-21. 如图4-7-3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 2. 为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下 静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向 的夹角为。下列关系正确的是( )A.F=mg/tanB.F=mgtanC.FN=mg/tanD.FN=mgtanA图4-7-3【例2】如图4-7-4所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将
6、( )A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大D图4-7-4在绳OB转动的过程中物块始终处 于静止状态，所受合力始终为零。如图4-7 -5为绳OB转动过程中结点的受力示意图， 从图中可知，绳OB的张力先变小后变大。 图4-7-5图4-7-6TA一直减小，TB先变小后增大。2.如图4-7-6所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C过程中，分析OA和OB绳所受的力大小如何变化？(1)实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因物 体运动状态的改变而变化。(2)视重：当物体在竖直方向
7、有加速度时(即ay0)，物体 对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力， 此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。说明：正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于 实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静 止或匀速运动状态下进行。(3)对超重现象的理解特点：具有竖直向上的加速度运动形式:物体向上加速运动或向下减速运动。说明：当物体处于超重状态时，只是拉力(或对支持物的 压力)增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。学点2 超重和失重人在G和F的合力作用下，以0.5 m/s2的加速 度竖直向上运动，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定 律得FGma由此可得F=Gma=m(g
8、+a) 代入数值得F=515 N根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是515 N，方向与 地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下。测力计的示数表示的 是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是515 N。【例3】如图4-7-7所示，升降机以0.5 m/s2的加速度匀加速上升,站在升降机里的人质量是50 kg，人对升降机地板的压力是多大？如果人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？515 N 图4-7-7人和升降机以共同的加速度上升，因而人的加速度是已知的 ，题中又给出了人的质量，为了能够应用牛顿第二定律，应该把人 作为研究对象。3.某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下
9、降的电梯里最多能举起80 kg的物体。求：(1)此电梯的加速度多大？(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(取g=10 m/s2)(1)2.5 m/s2 (2)48 kg1.物体受到与水平方向成30角的拉力F作用，向左做匀速直线运动，如图4-7-8所示。则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )A.向上偏左B.向上偏右C.竖直向上D.竖直向下2.一个物体受到三个力的作用，下列选项中，可能使物体处于平衡状态的是( )A.7 N,8 N,8 NB.8 N,2 N,1 NC.7 N,2 N,3 ND.10 N,10 N,21 NCA图4-7-83.拉力F作用在重为G的物体上，使它沿水平地面匀速前进，如图4-7-9所示。若物体与地面的动摩擦因数为，当拉力最小时力与地面的夹角为多大？ 图4-7-9arctan
