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1、气体的一维流动气体的一维流动 1气体的一维等熵流动计算MF2Hg132用文丘里流量计测空气流量，入口直径d1=0.4m ，喉部直径d2=0.125m，入口处绝对压强p1=138000 Pa，温度t1=17 ，喉部绝对压强p2=117000Pa。试 求质量流量qm 。设过程为等熵，=1.4，空气R= 287J/kgK。题 目3解题步骤解：不计重力，由等熵能量方程，有有对-、-两断面列此方程4解题步骤所以有及对于等熵流动，有即5解题步骤由于质量的连续性而6解题步骤所以将（b）、（c）代入（a），得7解题步骤因此质量流量为由气体状态方程 ，得 8解题步骤所以将数据： ， ， ，9解题步骤代入，得10
2、图示某超音速风洞，设计参数Ma=2，喉部面积 0.0929m2，喷管入口处压强（绝对）p0=6.9x104pa， 温度为38 ，速度不计。设流动等熵。试计算喉部和工作段的流动参数，工作段截面积及质量流量。题 目Ma=1P0 T0qmMa=2喉部 工作部11解题步骤解：（1）各滞止参数p p0 0=6.9=6.9x x10104 4p p a aT0=273+38=311K12解题步骤（2）喉部各参数13解题步骤无量纲速度气流速度（3）Ma=2 实验段各参数14解题步骤压强密度温度15解题步骤实验段面积（4）质量流量16空气气流在收缩喷管截面1上的参数p1=3x105pa， T1=340k，u1
3、=150m/s,d1=46mm,在出口截面上马赫数为Ma=1，是求出口的压强，温度和直径。题 目17解题步骤解：18解题步骤19解题步骤由连续性方程求出口直径d*20如图所示，空气从一个大容器经收缩喷管流出，容器内空气的压强为1.5x105Pa,温度为27摄氏度，喷 管出口直径为d=20mm，出口外部的环境压强为 pe=105Pa,如果用一块平板垂直的挡住喷管出口的气 流，是求固定住此平板所需的外力F的值。题 目FP0,T0u21解题步骤喷管出口的气流参数按等熵公式计算，平板的受 力可用动量方程求出解：22解题步骤由于pep*,因而出口压强等于背压23解题步骤根据动量定理得24滞止参数为p0=
4、4x105Pa,T0=380K的过热蒸汽（ =1.33，R=462J/kg*K)经收缩喷管流出，出口外部 的背压为pe=1.5x105Pa，出口截面积A=10-4m2，某截 面面积为A1=6x10-4m2,使确定这两个截面上的马赫数 Ma和Ma1.题 目25解题步骤解：由于pe1,因此气流在喉部达临界状 态，流量按下式计算：30解题步骤31解题步骤(3)求出口截面的直径d232一个组合管由缩放管和直管连接而成，直管的直径与缩放管出口直径相等。一个储气容器的高压空 气经由组合管流出。已知：缩放管喉部直径d*为 0.6cm，缩放管出口直径及直管直径d=0.9cm,储气容 器的滞止压强p0=1.75
5、MPa,滞止温度T0=315K,直管长 度l=0.07m,直管出口压强p2=3.5x105Pa,空气在缩放 管作等熵流动，在直管中作绝热摩擦流动，试求直 管的沿程损失系数f。题 目33解题步骤解：由面积比A1/A.求缩放管出口的马赫数Ma1,再由 绝热摩擦管进出口压强比p2/p1求Ma2，从而确 定f的值。(1)求缩放管出口马赫数Ma134解题步骤因为所以令x=Ma1,由上式化简为35解题步骤用迭代法求解：式中,初值选x0=2,迭代几次后得x=2.3281721,因此 Ma1=2.3282Ma1的另一个解0.2685舍去36解题步骤(2)求缩放管出口压强p137解题步骤(3)求摩擦直管出口马赫
6、数Ma2设直管进、出口参数分别为则有连续方程：38解题步骤绝热能量方程：39解题步骤由于p2/p1=2.6136,Ma1=2.3282,所以带入上式后得Ma2=1.1447(4)求f的值：40解题步骤以l=0.07m，d=9x10-3m,Ma1=2.3282,Ma2=1.1447带入上式，得41空气在一条管道中作绝热摩擦流动，官长l=20m，管径d=0.06m，管道的沿程损失系数f=0.02，管道出 口的压强为p2=1.2x105Pa,若要求出口马赫数Ma2=1, 则管道入口压强p1应为多少？题 目42解题步骤解：将f,l,d及Ma2=1带入（10-8），得,则上式可化简为43解题步骤用迭代发求解式中以Ma1=0.3,x0=10作为初值，几次迭代后得44解题步骤已知Ma1和Ma2可以计算出p1:45
