《云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 8.2消元—二元一次方程组的解法(1)课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 8.2消元—二元一次方程组的解法(1)课件 人教新课标版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 8.2 消元二元一次方程组的解法（1）例：古代的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找 出问题的解。设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：它的解为：解：情境引入篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少? 解法一：设胜x场，负y场x+y=222x+y=40 解法二：设胜X场，负(22-x)场，则x+(22-x)=40问题探究以上的方程组与方程有什么联系？ 是一元一次方程，求解当然容易了!由我们可以得到：再将
2、中的y换为就得到了交流归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitution method)。尝试应用例1 用代入法解方程组 分析:方程中的(x3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的.方程化为:3x8(x3)=14 y=x3 （1）3x8y=14 （2）尝试应用解:将方程变形,得y=x3 (3)例2 用代入法解方程组xy=3 3x8y=14 解这个方程得:x=2将方程(3)代入(2)得3x8(x3)=14 把x=2代入(3)得:y=1所
3、以这个方程组的解为:y=1x=2总结归纳代入消元法的步骤方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示（x=ay+b或y=ax+b）代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消 去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到 原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最 后得出方程组的解.尝试应用解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 将代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16解得 y=2将y=2代入 ，得 x=5。所以原方程组的解是x=5y=2尝试应用分析：问题包含两个条件(两个相等
4、关系)：大瓶数:小瓶数2 : 5大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装,两种产品各多少瓶？ 尝试应用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。由题意得： 由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=5000答：这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。总结归纳二元一次方程变 形代入y=50000x=20000解得x 一元一次方程消y用 代替y ，消未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表
5、示尝试应用下 列 是 用 代 入 法 解 方 程 组的 开 始步骤， 其中最 简单、 正确的 是（ ）（A）由，得y=3x-2 ，把代入，得3x=11-2(3x-2)。（B）由，得 ，把代入，得 。（C）由，得 ，把代入，得 。（D）把代入 ，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D尝试应用解下列方程组:2x-y=3 3x+y-1=0 1.2.2x-y=5 3x + 4y=2 尝试应用若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.尝试应用今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只.xy35 2x4y94归纳整合1、用代入法解二元一次方程组。主要步骤：变形-用一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入-消去一个元；求解-分别求出两个未知数的值；写解-写出方程组的解。2、体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3、体会化归的思想（化未知为已知）的应用。
