机械设计 第4章齿轮传动

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1、 第第4 4章章 齿轮传动齿轮传动教学基本要求 1了解齿轮传动特点、分类； 2掌握齿轮传动的主要失效形式及设计准则； 3. 了解常用齿轮材料及热处理方法； 4. 掌握齿轮传动的受力分析、强度计算方法及主要参数的选择； 5. 了解齿轮传动润滑及齿轮结构。重点与难点 齿轮传动的受力分析、强度计算。 机械中应用最广泛的传动形式之一。 4.1 概 述4.1.1齿轮传动的特点 （1）效率高 （2）结构紧凑 （3）工作可靠、寿命长 （4）传动比准确、恒定 （5）适用的速度和功率范围广 （6）要求加工精度和安装精度较高，制造时需要 专用工具和设备，因此成本比较高。 （7）不宜在两轴中心距很大的场合使用。4.

2、1.2 齿轮传动的分类按齿廓曲线渐开线、圆弧、摆线按啮合位置外啮合、内啮合按齿轮外形直齿、斜齿、人字齿、曲（线）齿按两轴相互位 置平行轴、相交轴、交错轴按工作条件开式、半开式、闭式按齿面硬度软齿面（350HBW）、硬齿面（350HBW ）4.2 齿轮传动的失效形式及设计准则 4.2.1齿轮传动的失效形式 4.2.2设计准则设计齿轮时，所依据的设计准则取决于齿轮可能出现的失 效形式。n对于软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常 先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳 强度。n对于硬齿面闭式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故 通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触

3、 疲劳强度。n对于开式齿轮传动：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后 校核齿面接触疲劳强度。n短时过载：除以上计算准则外，还应进行静强度计算。n高速大功率：除以上设计准则外，还应进行抗胶合计算。4.3 齿轮常用材料4.3.1常用的齿轮材料齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。最常用的材料是钢，其次是铸铁，还有非金属材料。钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 4.3.2齿轮热处理n

4、1调质或正火n2整体淬火n3. 表面淬火n4. 渗碳淬火n5氮化4.3.3齿轮材料的选择原则n必须满足工作条件的要求n应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺n正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷 平稳、或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷； 调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。n合金钢常用于制作高速重载并在冲击载荷下工作的齿轮，n飞行中的齿轮传动要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化 处理的高强度合金钢。n为增强航空用齿轮的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度 ，我国航空齿轮标准规定了=25的标准压力角，但压力角 增加，并不一定都有利于传动，对重合度

5、接近2的高速齿轮传 动，推荐使用ha*=11.2,=1618的齿轮，这样做可增加 齿轮的柔性、降低噪音和动载荷。以节点 C 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：4.4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷4.4.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析n式中：T1小齿轮上的转矩（N.mm) n d1小齿轮分度圆直径（mm)分度圆压力角力的方向判断: 作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反； 圆周力Ft ：在主动轮上与运动方向相反，在从轮上与运动方 向相同； 径向力Fr ：对两轮都是由作用点指向轮心。 4.4.2计算载荷n齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作 机的工作特性不同，会

6、产生附加载荷。齿轮 、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会 引起载荷集中，使实际载荷增加。n计算载荷用符号表示 ，K 为载荷系数。1.工作情况系数 工作情况KA是考虑由于齿轮啮合外 部因素引起附加动载荷影响的系数 。 影响KA的主要因素：原动机和工作 机的工作特性。2动载系数 动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、运转速 度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数 。影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的传 动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。当瞬时传动比这种情况称为换齿冲击当瞬时传动比这种情况称为啮入冲击3齿向载荷分布不均系数齿向载荷分布系数K是考虑沿齿宽方向 载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数影响

7、K的主要因素有：齿轮的制造和安装误差 ，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对 于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。4啮合齿对间载荷分配系数齿间载荷分配系数K是考虑同时啮 合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应 力的影响系数。影响K的主要因素有：轮齿制造误差， 特别是基节偏差，轮齿的啮合刚度，重 合度和跑合情况等。4.5.1 齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮强度计算34.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算赫兹应力计算公式，即:直齿圆柱齿轮强度计算3在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。节点处的综合曲率半径为：法向计算载荷： 接触线长度： 重合度系数：端面重合度：弹性系数：节点区域系数

8、： 齿宽系数： 直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的校核公式为： 直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的设计公式为：齿宽系数 应用齿面接触强度设计公式和校核公式的几点说明：n(1)一对相啮合的齿轮，齿面接触应力相等。n(2)由于两齿轮的材料、热处理方法不同，因而 其许用应力一般不相同，计算时应取两者中的 较小值。n(3)齿轮传动的接触疲劳强度取决于中心距或齿 轮分度圆直径。n(4)取大齿轮的齿宽 ，为补偿装配和 调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮 齿接触宽度，取小齿轮的齿宽 若设计新的齿轮传动时，尺寸均未 知，分度圆直径的初步计算公式4.5.2齿根弯曲疲劳强度计算齿根危险剖面上的弯曲应力为 引入载荷系

9、数K、应力修正系数 和重合度系数 则可得 重合度系数 齿形系数 ：齿根弯曲强度校核公式 齿根弯曲疲劳强度的设计公式 齿根弯曲强度设计公式和校核公式的几点说明 （1）由于弯曲应力与齿数有关，而相啮合的齿轮一般齿 数不等，所以 ； （2）由于两齿轮的材料、热处理方法不同，因而其许用 应力 和 一般也不相同。（3）按齿根弯曲强度设计时，应代入 和 中 较大者，齿根弯曲强度校核时，也应同时满足 和 。 （4）齿根弯曲应力的大小，主要取决于模数。计算出模 数，应取标准值，对于传递动力的齿轮，模数不宜过 小，一般应使 。4.5.3直齿圆柱齿轮的参数、精度选择 和许用应力1.设计参数的选择 1）齿数比与传动

10、 比 单级闭 式传动 ，一般常取以上的传动。单级 开式传动 或手动，一般取需要更大传动比时，可采用二级或二级2）齿数对于软齿面闭式传动一般可取 对于硬齿面闭式传动及开式传动推荐 齿数增多有利于： （1）增大重合度，提高传动平稳性； （2）减小滑动系数，提高传动效率； （3）减小毛坯外径，减轻齿轮质量； （4）减少切削量，延长刀具使用寿命，减少加工工时等。 3）齿宽系数齿宽系数选得越大，齿轮越宽。增大齿宽系数可使中 心距和模数减小，从而缩小径向尺寸和减小齿轮的圆 周速度，但轮齿过宽，会使载荷沿齿向分布不均程度 严重。 4）中心距 按承载能力要求算出后，尽可能圆整成整数，最好个 位数为“0”或“5

11、”。2.齿轮传动的精度1）精度等级（1）运动精度 指传递运动的准确程度。（2）工作平稳性精度 指齿轮传动的平稳程度， 冲击、振动及噪声的大小。（3）接触精度 指啮合齿面沿齿宽和齿高的实 际接触程度（影响载荷分布的均匀性）。选择精度等级时，应根据齿轮传动的用途、工作条件 、传递功率及圆周速度的大小，以及其他技术要求， 并以主要的精度要求作为选择的依据。 3许用接触应力 n许用接触应力应按下式计算：齿轮材料接触疲劳极限 接触疲劳强度计算的寿命系数 接触疲劳强度安全系数 查取寿命系数 时，其应力循环次数 有以下两种情况： 载荷不稳定时载荷稳定时齿轮每转一周，同一侧齿面的啮合次数 齿轮转速 齿轮的设计

12、寿命 较长周期作用的最大转矩 指第 个循环 指数 4许用弯曲应力许用弯曲应力的计算公式为 齿轮的齿根弯曲疲劳极限 弯曲疲劳强度计算的寿命系数 尺寸系数 弯曲疲劳强度安全系数 4.6 斜齿圆柱齿轮传动强度计算4.6.1斜齿圆柱齿轮传动的受力分析1各力的大小 节圆 螺旋角，对标 准斜齿轮 即为分度圆螺旋角； 啮合平面的螺旋角，亦即基圆螺旋角； 端面压力角。2力的方向n圆周力和径向力方向的确定与直齿轮传动相同。n轴向力的方向与主动轮或从动轮、轮的转向、轮齿的 旋向有关。判断轴向力的方向关键是确定轮齿的工作 面，总是指向工作面的。也可以用主动轮左、右手定 则判定：左旋齿轮用左手，右旋齿轮用右手，判定时

13、 四指方向与齿轮的转向相同，拇指的指向即为齿轮所 受轴向力的方向。而从动轮轴向力的方向与主动轮的 相反。n斜齿轮传动中的轴向力随着螺旋角的增大而增大，故 角不宜过大；但角过小，又失去了斜齿轮传动的优越 性。所以，在设计中一般取=8O20O。 4.6.2斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算赫兹应力计算公式，即:直齿圆柱齿轮强度计算3节点处的综合曲率半径为：法向计算载荷： 接触线长度： 重合度系数：端面重合度：接触线长度变化系数 纵向重合度:如，取斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度校核公式 节点区域系数： 斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度设计公式 4.6.3 斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳

14、强度校核计算公式为 斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度设计计算公式为重合度系数 应力修正系数 按当量齿数查取齿形系数 按当量齿数查取 螺旋角影响系数，按 若 ，则取 。当 时，按 计算。 纵向重合度 当 时，按 计算。 4.7 直齿锥齿轮传动4.7.1几何参数齿宽系数 则 4.7.2轮齿的受力分析各力的大小为 各力的方向 主动锥齿轮的径向力与从动锥齿轮的轴向力大小相等，方 向相反；主动锥齿轮轴向力与从动锥齿轮的径向力大小相 等，方向相反；锥齿轮轴向力的方向平行轴线并指向大端 。主动锥齿轮的圆周力与转动方向相反，从动锥齿轮的圆 周力与转动方向相同。4.7.3直齿锥齿轮齿面接触疲劳强度计算利用直齿圆柱齿轮的

15、接触疲劳强度计算公式 则直齿锥齿轮齿面接触疲劳强度校核公式为 因为 故 因为 则 直齿锥齿轮齿面接触疲劳强度校核公式为 直齿锥齿轮齿面接触疲劳强度设计公式为4.7.4直齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度计算直齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式为 直齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度设计公式为 4.8.1 齿轮传动的效率齿轮传动中的功率损失主要包括：1）啮合中的摩擦损失；2）润滑油被搅动的油阻损失；3）轴承中的摩擦损失。4.8 齿轮传动的效率、润滑及结构 齿轮传动的效率 1啮合中的效率损失； 2润滑油被搅动的油阻损失；3轴承中摩擦损失满载时，采用滚动轴承的齿轮传动，平均效率列于表4-12。1.润滑剂的选择在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及圆周速度由表4-13查得 运动粘度值，再根据选定的粘度值确定润滑油的牌号。4.8.2 齿轮传动的润滑2.润滑方式a）浸油润滑 b）喷油润滑4.8.3 齿