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1、 八年级下册数学导学稿（38）主备：郭春华 审核： 班级 ： 姓名：内容：平均数、中位数、众数的选用 学习目标：能利用三种数从不同角度对数据作出分析，解决一些实际问题，提高学生分析数据的能力.1、小复习1、分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：10 20 70 40 50 90 50 40 50 40解：(1)上面数据中，_出现了 3 次，_也出现了 3 次，是出现次数最多的，所以_和_是这组数据的众数.（2）中位数 将上面 10 个数据按从小到大的顺序排列得到:_ 其中最中间的两个数据分别是_和_，它们的平均数是_，即这组数据的中位数是_.(3)平均数是_。2、由上题可知：平均数反映一组
2、数据的（ ） ； A多数水平中位数反映一组数据的（ ） ； B平均水平众数反映一组数据的 （ ） C中等水平二、探究1、仔细分析下列材料，并分析应该选用平均数、中位数和众数哪一个描述下列数据更准确。问题一 高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?（细看课本 144 页）问题二 细看 145 页“分析” （1） （2） （3）讨论平均数、中位数、众数的适用于哪些问题？ 探究 2 某商场一天中售出李宁牌运动鞋 20 双，其中各种号码的鞋的销售如下：鞋的尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 26销售量（双） 3 2 3 2 8 2请你推测一
3、下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?当堂达标训练1、某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：分数 50 60 70 80 90 100甲班 1 6 12 11 15 5人数 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_ 分， 乙班的众数为_ 分， 从众数看成绩较好的是_班（2）甲班的中位数是_分，乙班的中位数是_分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是_%；乙班成绩在中位数以上（ 包括中位数）的学生所占的百分比是 _%，从中位数看成绩较好的是_班（3）甲班的平均
4、成绩是_分，乙班的平均成绩是_分，从平均成绩看成绩较好的是_班146 页练习 习题 20.2 第 3 题 第 4 题 第 5 题反思： 八年级下册数学导学稿（39）主备：郭春华 审核： 班级 ： 姓名：内容：方差学习目标：了解方差的意义，会计算一组数据的方差。1、预习导学1、看课本 150-151 页问题 1 回答：用什么样的指标反应一个城市四季温差小，一个城市四季分明？2、看课本 151-153 页，试述方差的意义。2、探究看课本 154 页，讨论做下题1.乒乓球的标准直径为 40mm，质检部门从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10 只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：m
5、m）：A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0， 39.9，40.0，40.1； B 厂： 39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1） 请你算一算它们的平均数和方差。(2)是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？2. 计算样本 101，97，100，99，103 的平均数、方差（将 101，97，100，99，103 同时减去 100 得：1，-3，0，-1，3)归纳：方差计算公式 公式应用1.已知一组数据为 2、0、-1、3、-4，则这组数据
6、的方差为 。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10 次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 S S ，所以确定 2甲 2乙去参加比赛。3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、13、当堂测试1在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的( )A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 D.集中趋势2 甲、乙两个样本的方差分别是 s 甲 2=6.06,s 乙 2=14.31,由此可反映出(
7、)A.样本甲的波动比样本乙的波动大; B.样本甲的波动比样本乙的波动小;C.样本甲的波动与样本乙的波动大小一样;D.样本甲和样本乙的波动大小关系不确定3 已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 2,方差为 ,那么另一组数据133x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2 的平均数和方差分别是( )A.2, B.2,1 C.4, D.4,34、一组数据的方差是 s2= (x1-2.5)2+(x2-2.5)2+(x3-2.5)2+(x25-2.5)2,则这组数据的平均数是 6一组数据的方差为 s2,将这组数据的每个数据都乘 2,所得到的一组新数据的方差是_.7甲、乙两台
8、机器分别罐装每瓶质量为 500 克的矿泉水从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了 30 瓶,测算得它们实际质量的方差是:24.8S甲,236S乙 .那么 _(填“甲”或“乙”)罐装的矿泉水质量比较稳定.反思：八年级数学周练（6）一、选择题（30）1、下列说法不正确的是（ ）（A）一组邻边相等的矩形是正方形 （B）对角线相等的菱形是正方形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形 （D）有一个角是直角的平行四边形是正方形2、如图，在菱形 ABCD 中，ADC=120，则 BD：AC 等于（ ） （A） ：2 （B）1： 33（B） （C）1：2 （D） ：1 3、菱形周长为 20 cm，它的一条对角线长
9、6 cm，则菱形的面积为（ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）244、如图，四边形 ABCD 是菱形，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，则ABCE下列式子成立的是（ ） （A）DE=AE （B）BD=CE （C） （D） 90AEC25、矩形的边长为 10 cm 和 15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）（A）6 cm 和 9 cm （B）5 cm 和 10 cm（C）4 cm 和 11 cm （D）7 cm 和 8 cm二、填空题（24）6、如图将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，
10、折痕为 MN，则线段 CN 的长是_7、 如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则 ACP 度数是 8、 如图所示，在正方形 ABCD 中，M 是 BC 上一点，连结 AM，作 AM 的垂线 GH 交于第 6 题 第 7 题 第 8 题G，交 CD 于 H，若 AM10cm，则 GH_。9、已知：如图，菱形 ABCD 中，AC=16cm,BD=12cm,菱形的高为_.三、解答题10、如图，已知平行四边形 ABCD， 是 的角平分线，交 于点 DEACBCE（1）求证：CD=CE；（2）若 BE=CE， ，求 的度数 （15 分） 09BEDCBA17、正方形 ABCD 的边长为 4cm，E 为 AD 中点，BF EC 于 F，求 BF 的长。（提示：面积法） （15 分）18、如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上任意一点，N 是 CD 的中点，且 AM=DCCM （1）连接 MN 并延长交 AD 延长线于 E，求证：DE=MC （2）求证：AN 平分DAM （16 分）第 6 题第 9 题
