《数据、模型与决策_(第二版)》第十五章：不确定性决策

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1、第十五章第十五章不确定性决策不确定性决策第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)学习目标学习目标 决策是人们日常生活、企业经营管理以 及国家宏观调控中普遍存在的一种行为 。 了解决策的概念、决策分类，决策模型 ，掌握如何提高不确定型决策及风险型 决策的准确性，理性决策的框架和方法 ，以及在遇到一些实际问题时应如何进 行科学的决策，以取得较为满意的决策 效果。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)第十五章第十五章不确定性决策不确定性决策 15.1 决策问题的概述 15.2 不确定型决策 15.3 风险型决策 15.4 决策树第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第

2、二版)15.115.1 决策问题的概述决策问题的概述 15.1.1 决策的概念 15.1.2 决策的模型 15.1.3 决策的分类 15.1.4 效用及效用曲线第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.1.115.1.1 决策的概念决策的概念 决策：决策（Decision）是指人们为达到 一定的目标，从若干个可能的策略中选 取最佳方案的过程。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.1.215.1.2 决策的模型决策的模型 决策模型的基本要素 决策者（Decision Maker）是指进行决策的人或单位。如实例中 的水果商就是西瓜进货量问题的决策者。 备选方案（

3、Alternative）即决策者可以采取的行动方案。最终的 行动方案由决策者来决定。 自然状态（State of Nature）指环境中可能出现的与决策问题相 关的每一种状态。实例中，每一种可能出现的气温状况即为一种 自然状态。 收益（Payoff）是指衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。 多数情况下，收益以货币价值表示。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.1.315.1.3 决策的分类决策的分类 根据对未来状态的把握程度 确定型决策：确定型决策是指决策环境是完全 确定的，做出选择的结果也是确定的。 不确定型决策：在具有多个自然状态的决策问 题中，如果决策者无法获得各种

4、自然状态在未 来发生的可能性信息，那么，这类问题就属于 不确定型决策。 风险型决策：风险型决策是指决策的环境不是 完全确定的，但对于每一种自然状态发生的概 率是已知的。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 按照决策过程的复杂程度 单项决策又可称为单阶段决策，是指整个决策 过程只作一次决策便可得到结果。 序列决策又称多阶段决策，是指整个决策过程 由一系列决策组成。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.1.415.1.4 效用及效用曲线效用及效用曲线 效用：效用（Utility）的概念首先是由 贝努利（D.Berneulli）提出的，他认为 人们对其钱财的真实价

5、值的考虑与他的 钱财拥有量之间存在对数关系。 在决策问题中，通常将决策者可能得到 的最大收益值所对应的效用值定为1（或 100），把可能得到的最小收益值（或最 大损失值）所对应的效用值定为0。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 这里以x表示损益值，U表示相应的效用值，U(x)为效用函数。在 直。角坐标平面上，可画出效用函数的图像，即得到效用曲线。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)第十五章第十五章不确定性决策不确定性决策 15.1 决策问题的概述 15.2 不确定型决策 15.3 风险型决策 15.4 决策树

6、第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.215.2 不确定型决策不确定型决策 15.2.1 乐观准则 15.2.2 等可能性准则 15.2.3 悲观准则 15.2.4 这种准则 15.2.5 后悔值准则第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.2.115.2.1 乐观准则乐观准则 乐观准则：乐观准则是指决策者所持的态度是 乐观的，不放弃任何一个可能获得最好结果的 机会，充满着乐观冒险精神，争取各方案最大 收益值中的最大值。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 决策步骤 从决策表中选出各方案的收益的最大值 在这些选出的收益最大值中，再一次选出最大

7、 值。该最大值所对应的方案就是乐观型决策者 所认为的最优方案第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例1 西瓜进货量问题为例，假设水果商无法预知各 种气温状况出现的概率，决策表如表15-1，那 么这种类型的问题便属于不确定型的决策。收益矩阵 状态方案气温在30度 以下气温介于30度 和35度之间气温在35度 以上购进西瓜a公斤600800800购进西瓜b公斤15020002000购进西瓜c公斤-30015503200 第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例2 某企业需要在A、B、C三种产品中选择一种进行投资， 由于这三种产品的价格弹性不同，在不同的宏观经济

8、状况下它们的销量也有较大差别，每种产品的收益值 如表15-2的收益矩阵所示。该问题是典型的不确定型 决策问题。投资对象自然状态：宏观经济状况好中差产品A1185产品B71012产品C999第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析1收益矩阵 状 态 方案气温在以下气温介于 和之间气温在以上各方案的收 益 最大值 购进西瓜a公斤600800800800 购进西瓜b公斤150200020002000 购进西瓜c公斤-300155032003200最优收益值3200第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析2收益矩阵 状态 方案宏观经济 状况好宏观经济 状况中

9、宏观经济 状况差各方案的收 益 最大值 投资产品A 118511投资产品B 7101212投资产品C 9999最优收益值12 第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.2.215.2.2 等可能性准则等可能性准则 等可能性准则：当决策者面临着几种自然状态 可能发生时，在没有确切理由说明某一自然状 态有更多的发生机会时，那么只能认为各种自 然状态发生的机会是均等的，即每一自然状态 发生的概率为：1/自然状态数。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 步骤： 计算各方案的收益平均值 平均值 = 该方案在各种自然状态下的收益值和 / 自然状态数 在这些收益平均值中选出最

10、大者，并以 它所对应的方案为最优方案第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析1收益矩阵 状态 方案气温在以下气温介于 和之间气温在以上各方案的收 益 平均值购进西瓜600800800733.3购进西瓜150200020001383.3购进西瓜-300155032001483.3最优收益值1483.3第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析2收益矩阵 状态 方案宏观经济 状况好宏观经济 状况中宏观经济 状况差各方案的收 益 平均值 投资产品A 11858投资产品B 710129.67投资产品C 9999最优收益值9.67第十五章 不确定性 决策数据、模

11、型与决策 (第二版)15.2.315.2.3 悲观准则悲观准则 悲观准则：按悲观准则决策时，决策者 是非常谨慎保守的，它总是从每个方案 最坏的情况出发，然后从这些可能最坏 的结果中选择一个相对最好的结果。 该准则又称保守主义决策准则。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 决策步骤为： 1、从决策表中选出各方案中收益的最小 值 2、从这些选出的收益最小值中选择最大 者，并以此所对应的方案为最优方案第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析1收益矩阵 状态 方案气温在以下气温介于 和之间气温在以上各方案的收 益 最小值购进西瓜600800800600购进西瓜15

12、020002000150购进西瓜-30015503200-300最优收益值600第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析2 收益矩阵 状态 方案宏观经济 状况好宏观经济 状况中宏观经济 状况差各方案的收 益 最小值投资产品A 11855投资产品B 710127投资产品C 9999最优收益值9 第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.2.415.2.4 折衷准则折衷准则 折衷准则：所谓折衷准则就是指在乐观 准则与悲观准则之间的折衷。折衷准则 中，用乐观系数表示乐观的程度， 0 1，那么悲观系数即为（1-）。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版

13、) 决策步骤为： 1、计算折衷收益值： Hi = * Aimax + (1-) * Aimin 其中Aimax和Aimin 分别表示第i各方案可能实现 的最大收益值和最小收益值 2、从计算出的折衷收益值中选出最大者，并 以此对应的方案为最优方案第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析1收益矩阵 状态 方案气温在以下气温介于 和之间气温在以上各方案的折 衷收益值Hi (=0.4)购进西瓜600800800680购进西瓜15020002000890购进西瓜-300155032001100最优收益值1100第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析2收益矩阵

14、 状态 方案宏观经济 状况好宏观经济 状况中宏观经济 状况差各方案的 收益 最小值投资产品A 11858投资产品B 710129.5投资产品C 9999最优收益值9.5第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.2.515.2.5 后悔值准则后悔值准则 后悔值准则：后悔值准则又称最小机会 损失准则或Savage决策准则，其含义是 ：当某一自然状态发生后，由于决策者 没有选择收益最大的方案，而形成的后 悔值或损失值。第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 决策步骤为： 1、将收益矩阵转变为相应的后悔值矩阵，后 悔值计算方法为： 后悔值 = 同一自然状态下的最大收益值

15、- 收益值 2、选出后悔值矩阵中每个方案的最大值 3、选择这些最大后悔值中的最小者，并以此 所对应的方案为最优方案第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析1后悔矩阵 状态 方案气温在以下气温介于 和之间气温在以上各方案的最 大 后悔值购进西瓜0120024002400购进西瓜450012001200购进西瓜9004500900最小后悔值900第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版) 案例分析2后悔矩阵 状态 方案宏观经济 状况好宏观经济 状况中宏观经济 状况差各方案的最 大 后悔值投资产品A 3275投资产品B 4014投资产品C 2132最小后悔值2第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)第十五章第十五章不确定性决策不确定性决策 15.1 决策问题的概述 15.2 不确定型决策 15.3 风险型决策 15.4 决策树第十五章 不确定性 决策数据、模型与决策 (第二版)15.315.3 风险型决策风险型决策 15.3.1 风险决策的概念 15.3.2 最大期望收益决策准则 15.3.3 最小机会损失决策准则 15.3.4 完全情报价值 15.