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1、第第2929讲 等差数列及其讲 等差数列及其 前前n n项和项和v双向固基础 v点面讲考向 v多元提能力 v教师备用题返回目录返回目录1理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项项公式 及前n项项和公式2能在具体的问题问题 情境中识别识别 数列的等差关系，并 能用有关知识识解决相应应的问题问题 3了解等差数列与一次函数的关系考试大纲vv 知知 识识 梳梳 理理 v 一、等差数列的概念v 1定义：如果一个数列从第2项起，每一项与 _都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等 差数列这个常数叫做等差数列的_，通常用字母d表 示，其符号语言为_(n2，d为常数)v 2如果三个数a，A，b成等差数列，则A叫做
2、a与b的 _，其中A_ 第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v双 向 固 基 础它的前一项的差公差anan1d等差中项二、等差数列的通项项公式与前n项项和公式1若等差数列an的首项为项为 a1，公差是d，则则其通项项 公式为为_；若等差数列an的第m项为项为 am，则则其第n项项an可以表示 为为_2等差数列的前n项项和公式Sn_(其中a1为为首项项， d为为公差，an为为第n项项)返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和ana1(n1)d anam(nm)d三、等差数列的性质质已知数列an是等差数列，Sn是an的前n项项和1若mnpq(m，n，p，qN*)，则则有aman _2等
3、差数列an的单调单调 性：当d0时时，an是_ 数列；当d0时时，an是_数列；当d0时时，an是 _3am，amk，am2k，仍是等差数列，公差为为 _4数列Sm，S2mSm，S3mS2m，成等差数列返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和apaq 递增 递减 常数列kd 返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和andna1d 一次函数 孤立的点 a1 二次函数孤立的点 疑疑 难难 辨辨 析析 返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v双向固基础第29讲
4、等差数列及其前n项和返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v双向固基础第29讲 等差数列及其前n项和v v 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地 区真题卷情况返回目录v点 面 讲 考 向第29讲 等差数列及其前n项和考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.等差数列判断与证 明解答(2)2012年陕西T17(B) 2.等差数列的基本运算选择(2)填空(3)解答(3) 2012年广东T11(B)， 2012年福建T2(A)， 2012年湖北T18(B) 3.等差数列的性质的 应用选择(1) 解答(2)2012年山东T20(B)， 2012年辽宁
5、T6(A) v 探究点一 等差数列的判断与证明 返回目录v点 面 讲 考 向第29讲 等差数列及其前n项和返回目录第29讲 等差数列及其前n项和v点面讲考向返回目录第29讲 等差数列及其前n项和v点面讲考向v 点评 判断数列an是否是等差数列 ，通常有两种方法：定义法，证明anan1d(n2，d为常数)；等差中项法，证明 2anan1an1(n2)，如下面的变式题返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v 归纳总结 等差数列的判断方法：定义法：对于n2 的任意自然数，验证anan1为同一常数v 等差中项法：验证2an1anan2(n3，nN*)都成立 v 通项公式法：验证anpnq.
6、v 前n项和公式法：验证SnAn2Bn.后两种方法只能用 来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列，主要适 合在选择题 中简单判断返回目录v点 面 讲 考 向第29讲 等差数列及其前n项和v 探究点二 等差数列的基本运算返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v
7、 探究点三 等差数列的性质的应用v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和v v 返回目录v点面讲考向第29讲 等差数列及其前n项和思想方法 12 方程思想在等差数列中的应用返回目录v多元提能力第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v多元提能力第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v多元提能力第29讲 等差数列及其前n项
8、和返回目录v多元提能力第29讲 等差数列及其前n项和【备选理由】 例1以数列为为背景，综综合等差数列基本量的求解、等 差数列求和公式以及函数单调单调 性等有关知识识的应应用；例2 是等差数列的通项项公式与前n项项和公式的综综合问题问题 返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和返回目录v教师备用题第29讲 等差数列及其前n项和
