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1、金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的 平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影 线交于一点(投影中心)在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信中心投影后的图形与原图 形相比，虽然改变很多
2、，但直 观性强，看起来与人的视觉效 果一致，最象原来的物体所 以在绘画时，经常使用这种方 法，但在立体几何中很少用中 心投影原理来画图 从图中可以看出，空间 图形经过中心投影后，直线 变成直线，但平行线可能变 成了相交的直线金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：投 射线倾斜于 投影面正投影：投 射线垂直于 投影面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方 便，在作图中应用最广泛斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图 比较麻烦，也不能
3、反映物体的真实形状，在作图中只是作为一 种辅助图样金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信平行光线金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信皮影戏表演皮影戏表演金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信手影表演手影表演金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
4、投射线平行金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信猜猜他们是什么关系？金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信看事物不能只看单方面金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正(主)视图. (2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧(左)视图. (3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面 图形视图是指将物体按正投影
5、向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需 要从多个角度进行投影金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并 观察三种图形之间的关系一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正 视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样长度高度宽度高平齐宽相等金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方 所看到的正投影图; (2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应 的三视图; (正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样 高,俯视图和侧视图一样宽)(3)作图时
6、能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.如何作出空间几何体的三视图？金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信圆柱主左俯请你画出圆柱的三视图俯视图侧视图正视图金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信主左俯请你画出圆锥的三视图俯视图正视图侧视图金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信主左俯请你画出圆台的三视图俯视图侧视图正视图金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信主左俯请你画出六棱柱的三视图正视图侧视图俯视图金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信请你画出六棱锥的三视图主左俯金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信主左俯请你画出四棱台的三视图正视图侧视图俯视图金太阳教育网 品质来自专
7、业 信赖源于诚信主左俯请你画出球的三视图俯视图左视图主视图金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图1三通水管图2金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信遮挡住看不见的线用虚线练8.画出下面这个组合图形的三视图侧视图俯视图正视图金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信 例例1.1.一个长方体的立体图如图所示一个长方体的立体图如图所示, ,长为长为4 4，宽为，宽为2 2，高，高 为为3 3，请画它的三视图，请画它的三视图. .主视方面4cm2cm3cm金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信例2
8、.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:高 平 齐左视图俯视图主视图长对正宽相等金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信圆锥圆台冰淇淋例3.请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信练9.画出下面马蹄形磁铁的三视图.主左俯金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信 练练10.10.从从三个三个方向看下图，试作出其三视图方向看下图，试作出其三视图. .从正面看从侧面从上面金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信从正面看主视图左视图俯视图从侧面从上面金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信三视图是用
9、平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三 视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图一般 采用中心投影或平行投影图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可 以了解空间图形的一些性质和特征在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但 斜的平行线则会相交，交点称为消点金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复 杂，又不易度量投影规律1.平行性不变，但形状、长度 、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的 两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的 直线在地面上的投影长不变立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观
10、图， 这种画法叫斜二测画法金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN 所在直线为Y轴，两轴交于点O画对应的 轴，两轴相交 于点 ，使注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性(2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信，在 轴上取(2)以 为中心，在 上取 以点为中心，画轴，并等于，再以为中心，画轴，并等于注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原 来的一半金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信并擦去辅助线x轴和y轴，便获得 正六边形A
11、BCDEF水平放置的直观图(3)连结请你总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画 直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，两轴交于O，使，它们确定的平面表示水平平面(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x轴或y轴的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法 在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版金太阳
12、教育网 品质来自专业 信赖源于诚信例2用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方 体的直观图联想水平放置的平 面图形的画法，并注意 到高的处理金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信41.5金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图正视图侧视图俯视图金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信三视图从细节上刻画了空间几何体的 结构,根据三视图，我们可以得到一个精 确的空间几何体,正是因为这个特点，使 它在生产活动中得到广泛应用(比如零件 图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何 体的整体刻画，我们可以根据直观图的 结构想象实物的形象金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信投影视图中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原 物形状三视图直观图正视图 侧视图 俯视图斜二测画法长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得 到一个精确的空间几何体可以根 据直观 图的结 构想象 实物的 形象
