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1、 分式方程 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1.解分式方程的基本思路 将分式方程化为整式方程. 2.解分式方程的一般步骤 (1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使 最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须 舍去.3. 用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中 考的必考知识. 3.(2007年四川)用换元法解方程 时，设 ，那么原方程可化为 ( )A.y2+3y-4=0 B.y2-3y+4=0C.y2+4y-3=0 D.y2-4y+3=02.(2008年黄冈市)用换元法解方
2、程 时，如果设 ，那么原方程可化为 ( )A.y2+3y+2=0 B.y2-3y-2=0C.y2+3y-2=0 D.y2-3y+2=01.(2008年广东)解方程 时， 设 ，则原方程化为关于y的整式方程是：。 课前热身3y2-4y+1=0 DA4.(2008年桂林)用换元法解方程 ， 若设x2-3x+1=y，则原方程可化为 ( )A.y2-6y+8=0 B.y2-6y-8=0C.y2+6y+8=0 D.y2+6y-8=0A5.用换元法解方程： 课前热身y2+y-6=0,即(y+3)(y-2)=0, y1=-3,y2=2当y=-3时,x2-x=-3,0；当y=2时，原方程为x2-x-20，x1
3、=2,x2=-1. 典型例题解析【例1】 (2008年重庆市)已知：x=3是 方程的一个根，求k的值和方程其余的根. k=-3 x=2【例2】 (2008年陕西省)用换元法解方程： 解：设 ，则y2-2y-8=0,故y=4,或y=-2.当y=4时，x=-4/3；当y=-2时，x=-2/3.经检验：x=-4/3，或x=-2/3都是原方程的解. 【例4】 已知y是实数，且 ，那么 y2+3y的值为 ( )A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3A【例5】 (2008年湖北荆门)当k的值是 (填出 一个值即可)时，方程 只有一个实数根.-1或0或3 典型例题解析【例3】(2008年江苏南通市)解方
4、程： x=1或x=-1/21.解分式方程常见误区：(1)去分母时漏乘整数项；(2)去分母时弄错符号；(3)换元出错；(4)忘了验根.2.列分式方程解应用题常见误区：(1)单位不统一；(2)解完分式方程后忽略“双检”. 课时训练1.(2008年临汾市) 用换元法解方程 时， 如果设x2+x=y，那么原方程可变形为 ( )A.y2-y-6=0 B.y2-y+6=0C.y2+y-6=0 D.y2+y+6=0A2. (2008年西宁)用换元法解分式方程 时，如果设y=x2-3x,那么换元后化简所得得整式方程是.y2-y-12=03.(2008年河北省)赵强同学借了一本书，共280页，要 在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多 读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多 少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方 程中，正确的是 ( )A. B.C. D.C 课时训练4.(2008年苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种 植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天 比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以 列出方程为 ( )A. B.C. D. A5.(2008年昆明市)解方程：解：x=7 课时训练
