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1、基于生本对话的数学教科书 设计西南大学 数学与统计学院童莉基本内容一、数学教科书功能的重新审视：“对话者” 二、学生与数学教科书对话的实质：学生与 知识的相遇 三、基于生本对话的数学教科书设计策略 ：关注知识的存在形态。一、数学教科书功能的重新审 视：“对话者” 在传统的数学教学中，基于知识的内在逻 辑体系编排而成的教科书几乎成了教学的 中心，教师围绕教科书进行教，学生围绕 教科书进行学，教师和学生对其是绝对的 服从，教科书在数学教学中扮演着“控制 者”和“支配者”的角色，被视为教学中至高 无上的“经典”。 教科书=“知识的仓库”传统教科书 教师的任务：对教科书中呈现的数学知识的解 读与传授
2、学生的任务：认同与接受 结果：观割裂了课程与学生丰富的精神生活的 联系，限制了课堂生活的空间和学生学习活动 的空间，导致学生对教科书的盲目崇拜，扼杀 其主体精神和创新能力；使知识变成了一个冷 漠而封闭的“沉默不语者”、“独白者”，似乎不与 学习者发生任何关系，缺乏对学习者的“亲和力” ，更没有“妩媚动人”的特点和内在的“召唤力”， 陷学生于“失语”状态。教科书功能的转换 “知识的仓库” “对话者”。对话( dialogue) 词源：希腊语言“dialogs”,“dia” 的意思是“通过” 或“经由”( through) ，“logos”的含义是“词语”或“ 词语的含义”,这样对话便意味着意义之
3、流在我们 中间流动，包含两层含义：一是词语经由与人 的联系所进行的传播；另一方面是对话可以产 生理解，使新的意义得以创造和生成。 教育中的对话已经超出了语言视域的原有框架 ，意指人与人、人与世界之间一切以平等、自 由以及相互开放和相互激发为特征的沟通、体 认与交流。 在数学教学中的对话主要有师生对话、师本对 话、生生对话、生本对话等几种表现形式。 二、学生与数学教科书对话的 实质：学生与知识的相遇 生存论哲学认为教学的本质是“相遇”，是 人与知识、教师与学生永无止境的“相遇” 过程。 学生与知识的相遇通过对话主体间理性的 碰撞、情感的交流和视界的融合，实现对 话主体各自向对方的“精神敞开”和“
4、彼此接 纳”。 三、基于生本对话的数学教科 书设计策略 ：关注知识的存在 形态 （一）数学知识为谁存在？ （二）数学知识应以怎样的方式存在？知识为谁存在？ 一是“自为”存在的观点。主张应遵循知识自身的 内在逻辑体系,强调学习者应该抱着为真理献身 的精神去追求知识,追求高深学问。 二是“他为”存在的观点。认为应突出知识的外在 实用价值,强调知识应该为解决实际生活问题服 务,强调以促进社会发展为探求知识的目的。 三是“人为”存在的观点。强调知识对人的发展的 作用和意义，秉持知识促进人的全面发展、提 高人的素养的观点。传统的数学教科书中的知识 存在 由于受数学学科知识的逻辑体系的影响， 知识主要以“
5、自为”的形式存在，强调数学 知识的逻辑性和严谨性，学生面对的是静 态的、抽象的、符号化的数学知识，缺乏 对这些知识的内在体验与感受，外在应用 和联系，这也是学生感觉数学难学的主要 原因之一。对话的数学教科书中的知识 存在 重视学生与知识的交往与互动，知识作为 对话的主体之一，其作用是使另一主体（ 学生）达成对其的理解，从而促进学生的 数学素养的提高，并能应用相应的知识去 解决实际生活工作中的问题。因此，基于 生本对话的数学教科书中知识的存在形态 应以“他为”和“人为”作为其主要的存在形 式。 （二）数学知识应以怎样的方 式存在？ 1、数学知识的实体性存在 2、数学知识的关系性存在。实体性存在
6、传统数学教材中的概念、定理、公式、法 则等事实性知识均是以这种实体性的方式 存在，如“平行线的判定定理：同位角相 等，两直线平行”等。优点 这种知识的存在方式的长处在于能够以较短的 时间让学生掌握较为系统的数学基本知识。数 学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来 实现，它更多地是通过对重要的数学思想方法 的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知 识的自我组织等活动来实现的。数学基础知识 不再局限于数学中的概念、性质、法则、定理 、公式等，由此反映出来的数学思想方法、数 学活动经验等作为数学研究对象的一部分、也 被纳入到数学基础知识之中。不足之处 实体性的知识不足之处在于，它往往会把 知识看作
7、是孤立的、客观的、静态的一种 实实在在的一种状态，以一种冷冰冰的面 目来面对学习者，使学习者与知识作为认 识的主体与客体绝然对立起来，从而使得 学习者缺乏对知识的全面的了解。关系性存在 数学知识的关系性存在是指数学知识在与 其它事物或知识的相互作用、相互转化与 相互协调的关系中显示自身的存在。 基于生本对话的数学教科书设计注重知识 意义的动态生成，可考虑从以下“我 你”关系存在的几个基本特点来实现学生 与数学知识的相遇与对话。 关系性存在的几种类型 （1） 关联性 （2） 过程性 （3） 生成性。（1） 关联性 体现生本对话数学教科书设计理念的关键 就是要把知识放置在一定的环境与背景之 中，使
8、知识与学习者的个体精神世界和相 邻知识领域建立起内在的密切联系，这样 才能保证对话的顺利进行。首先是要加强 知识与生活、知识与学习者个人经验之间 的联系。其次要加强相邻学科和不同知识 领域之间的联系。 California Edition Mathematics: applications and connections 该套教科书的第一册中联系生活与学习者 个人经验的内容的情况如下：运动有25处 、商业有15处、娱乐有11处、旅游有9处 、购物有4处、动物有3处、音乐有2处等 等；联系学生的其它学科知识的情况是： 科学共有77处（分为航空3处、地球科学 19处、生命科学43处、物理科学12处
9、） 、地理有25处、历史有14处、艺术8处、 社会学2处等。 （2） 过程性 此次数学课程改革强调数学活动经验、注重过 程与方法（数学思考、问题解决、情感与态度 ），让学生在过程中去体悟、去感受数学知识 的主要原因之一。数学教科书的设计应体现从 具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种 数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合 理的解答、对结果进行应用与拓展的过程，让 学生与知识之间展开直接的、面对面的对话， 这样，学生都会得到富有真情实感的、能动的 、有活力的知识。 美国“温特贝尔特大学认知与技术小组”（CTGV ）开发的中学数学教材“贾斯伯伍德伯瑞（ Jasper Woodbury）问题解
10、决历险系列”即是这 方面的一个典型案例。它包括以录像为载体的 12个历险故事（包括一些录像类制品、附加材 料和教学插图等），这些历险故事主要是以发 现和解决一些数学中的问题为核心，每一个历 险故事都为问题的解决、质疑、交流以及与其 他领域的互动提供了丰富的机会，其设计就像 一部部精彩的侦探小说，解决问题所有必需的 数据以及一些原始的数据都镶嵌在故事中，让 学生在此真实的情境中去体验、感悟、运用知 识，实现与知识的相遇。 （3） 生成性 基于生本对话的数学教科书的设计中学生 与知识之间是一种“我你”关系，知识 被视为一种可与之探询、与之切磋的对话 主体。学生对知识的理解是在与知识的不 断的对话中
11、生成的，学生对知识的学习不 是被动的接受，而是基于自身已有的知识 经验的基础上的一个主动建构的过程，是 一个知识的生成过程。 数学知识的生成按其性质可分为检验性的 生成（即通过对经验的修证而生成知识） 、发展性的生成（即通过对已有的知识的 延伸而获得新的知识）、创造性的生成（ 即进行全新的创造） 检验性的生成 例：（-2）（-3）= ？ 小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟，那么 它现在的位于原来位置的哪个方向？相距多远 ？（规定向东为正，向西为负） 根据学生的日常经验，这时小虫位于原来位置 的西方6米处。即：（-2）3=-6，比较23=6 ，在（-2）3=-6的基础上修证得：（-2）（-3
12、）=6，从而生成“负负得正”这一有理数的乘法法 则的知识。（摘自华东师大版实验教科书数 学初中一年级七年级上） 发展性生成建立一个有理数乘法运算的系列算式： 3 （-3）= -9 2 （-3）= -6 1 （-3）= -3 0 （-3）= 0 （-1）（-3）= ？ （-2）（-3）= ？ 第一个因数第步增加1 ，第二个因数（-3）不变，结果 第步增加3，从而，学生从异号两数相乘的运算法则， 延伸出同号两数相乘的法则，生成了“负负为正”这一知 识。 (摘自香港数学教科书Exploring Mathematics)创造性生成 建立有理数运算的模式，让学生动手操作 ，创造出对有理数运算的理解，需要的材 料有正负电子的表示物若干，和一张空白 的木板。摘自美国数学教材 敬请指正！ 谢谢！
