《新课改人教版七(下)第五章相交线与平行线复习课件 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课改人教版七(下)第五章相交线与平行线复习课件 (2)（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章相交线与平行线 复习知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离 两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) 122. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，(1)有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2).(2)1234(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线，这两个角是对顶角。3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。4. 对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互
2、为反向延长线。5. n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。相交 1.直线AB、CD相交与于O,图中有 几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大 小确定了吗?OABCD12342.直线AB、CD、EF相交与于O,图中 有几对对顶角？ AOC的对顶角是_ COF的对顶角是_ AOC的邻补角是_ 。 EOD的邻补角是_ 。BODDOE COB, AOD DOF, COEABCDO在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，O ABCDEF1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直。其
3、中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。你能量出C到AB的距离,B到AC的距离 ,A到BC的距离吗?ADCBEF拓 展 应 用如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水
4、渠中的水引到水池C C中，中， 在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才 能最短？请画出图来，并说明理由。能最短？请画出图来，并说明理由。C C理由:垂线段最短 ABCDOE此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。OADCB由垂直先找到 的角，再根据角之间的关系求解。1. 平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2. 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有 两3. 种:(1)相交; (2)平行。4. 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)5. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直
5、线平行。6. (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行 ，7. 那么这两条直线也互相平行。8. 4.同位角、内错角、同旁内角的概念9. 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直 线10. 相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。 它11. 们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向。内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。判定两直线平行的方法有三种:(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线
6、是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。在这五种方法中，定义一般不常用。读下列语句,并画出图形 点p是直线AB外的一点, 直线CD经过点P,且与直 线AB平行; 直线AB、CD是相交直线 ,点P是直线AB外的一点, 直线EF经过点P与直线 AB平行,与直线CD交于 E.PABCDCDABPEF11和和2 2不是同位角，不是同位角，练 一 练如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 12 21 12 211和和2 2无一
7、边共线。无一边共线。11和和2 2是同位角，是同位角，11和和2 2有一边共线、同向有一边共线、同向且不共顶点。且不共顶点。如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中 同位角： 1与5 , 2与6 , 3与7 , 4与8. 内错角： 3与5 , 4与6.同旁内角： 4与5 , 3与6.14328765 balABDCFE12 3 45 6 78910 1112练一练（1）1和 9是由直线 、被直线 所截成的 角 ； （2）6和 12是由直线 、被直线 所截成的 角 ； （3）4和 6是由直线 、被直线 所截成的 角 ； （4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ； （5）7和 12是
8、角 ； 在判断两个角时一 定要先知道由哪两 条直线被哪条直线 所截呦！ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF同旁内1 和9、 4和 12、2和 10、 3 和11 同旁内例1. 1与哪个角是内错角？ACBDE12答： EAC答： DAB答： BAC,BAE , 2 1与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角?1 1、观察右图并填空：观察右图并填空： (1)(1) 11 与与 是同位角是同位角; ; (2)(2) 55 与与 是同旁内角是同旁内角; ; (3)(3) 11 与与 是内错角是内错角; ; 随堂练习随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 54 4 3 32 22
9、 2、 指出图中的同位角指出图中的同位角、内错内错 角、同旁内角角、同旁内角a a b bl lmmn n1 12 23 34 4同位角同位角: :44与与1 1内错角内错角: :44与与2 2同旁内角同旁内角: :33与与1 1平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行 线间的距离。综合应用:ABCDEF12 31、填空：(1)、 A=_, (已知）ACED ,(_)(2)、 AB _, (已知）2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）B= 3. (_ _)试一
10、试，你准行！ 模仿上题自己编题。（考查平行线的性质或判定）4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行, 内错角相等。ABDF两直线平行, 同位角相等.判定性质性质ABCDEF123456如图： 填空，并注明理由。（1）、 1= 2 （已知） （ ） 3= 4 （已知） （ ） 5= 6 （已知） （ ） 5+ AFE=180 （已知） （ ） AB FC, ED FC （已知）（ ）ABED内错角相等。两 直线平行， AFBE同位角相等，两直线平行 。BCEF内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行线的判定应用练习：例2. 已知DAC
11、= DAC= ACB, ACB, D+D+DFE=180DFE=1800, ,求证求证 :EF/BC:EF/BC证明: DAC= DAC= ACB ACB (已知) AD/ BCAD/ BC( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行) ) D+D+DFE=180DFE=1800(已知) AD/ EFAD/ EF( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行) ) EF/ BCEF/ BC( (平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行) )ABCDEF例1. 如图 已知：1+2=180， 求证：ABCD。证明：由：1+2=180(已知)，1=3（对
12、顶角相等）. 2=4（对顶角相等) 根据：等量代换 得：3+4=180.根据：同旁内角互补，两直线平行得：AB/CD .4123ABCEFD例2. 如图，已知：ACDE， 1=2，试证明ABCD。 证明： 由ACDE （已知） ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD(等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC ，求证：AGD=ACB。证明： EFAB，CDAB （已知） ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC
13、 （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行） AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）例4. 两块平面镜的夹角应为多少度?如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线 平行于，则角=_度OBA123451. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2. 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。或 “若，则”等形式。3. 真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。3. 真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。4. 假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题 。例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点?(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等的角都是直角;分析: 因为(1)、
