《新人教版选修 1[1].2简单的逻辑联结词1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版选修 1[1].2简单的逻辑联结词1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2简单的逻辑联结词无为三中我们来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数.“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.上面命题(1),(2),(3)的构成形式分别是:(1)P或q. (2)P且q. (3)非p.(记作 )思考 ? 下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词” 且”把命题p和命题q联结 起来.就得到一个新命题, 记作“p且q”.规定:当p,q都是真命题时, p且q 是真命题;当p,q两个命题中有一个 命题是假命题时, p且q 是假命题.全
2、真为真,有假即假.pq例1将下列命题用”且”联结成新命题, 并判断它们的真假:(1)P:平行四边形的对角线互相平分 ,q:平行四边形的对角线相等. (2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.l例2l用逻辑联结词”且”改写下列命题, 并判断它们 的真假:l(1)1既是奇数,又是素数;l(2)2和3都是素数.思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.一般地,用逻辑联结词”或”把命 题p和命题q联结起来.就得到一个新 命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时, p或q 是真命题;当p,q两个命题中都是假命
3、题时, p或q 是假命题.p或qpq当p,q两个命题中有一个是真命 题时, P或q 是真命题;当p,q两个命 题都是假命题时, P或q 是假命题.开关p,q的闭合 对应命题的真 假,则整个电路 的接通与断开 分别对应命题 P或q 的真与假.例3判断下列命题的真假(1)2 2;(2)集合A是 的子集或是 的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积 相等的两个三角形全等.思考?如果 P且q 为真命题,那么 P或q 一定是真命题吗?反之,如果 P或q 为真命题, 那么 P且q 一定是真命题吗?注逻辑联结词中的”或”相当于集合中的” 并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同. 日常用语中的”或”是两
4、个中任选一个,不 能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两 个都选,但又不是两个都选,而是两个中至 少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的” 交集”,即两个必须都选.l思考?l下列命题间有什么关系?l(1)35能被5整除;l(2)35不能被5整除.一般地,对一个命题p全盘否定,就得 到一个新命题,记作若p是真命题,则 必是假命题;若 p是假命题,则 必是真命题.读作”非p”或”p的否定”“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 正面 =是 都是至多有 一个 至少有 一个否定不是不都是至少有 两个没有一 个例4 写出下列命题的否定,并判断它 们的真假:(4)p:是无理
5、数 ;(5)p:等腰三角形的两个底角相等;(6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.例5 分别写出由命题“p:平行四 边形的对角线相等”,“q:平行四 边形的对角线互相平分”构成的 “p或q”,“p且q”,“非p”形式 的命题。例6 分别指出下列命题的形式及构成它的 命题。(1)24既是8的倍数,又是6的倍数.(2)李强是篮球运动员或跳水运动员.(3)平行线不相交.本节须注意的几个方面: (1)“”的意义是“或” (2)“非”命题对常见的几个正面词语的否 定.例7 已知命题p,q,写出“p或q”,“p且q”,“ 非p”形式的复合命题. (1)p:是无理数,q:是实数. (2)p:35,q:3+5=8. (3)p:等腰三角形的两个底角相等,q:等腰三 角形底边上的高和底边上的中线重合.正面 =是 都是至多有 一个 至少有 一个否定不是不都是至少有 两个没有一 个练习1、判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分。2、判断下列命题的真假（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。3、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假：（1）2+2=5；
