《八年级数学十字相乘法因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学十字相乘法因式分解（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 在分组分解法中，我们学习 了形如 x (pq)xpq 的式子 的因式分解问题。2即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2实际在使用此公式时，需要把 一次项系数和常数项进行分拆，在 试算时，会带来一些困难。下面介绍的方法，正好解决了 这个困难。十字相乘法：对于二次三项式的分解因式， 借用一个十字叉帮助我们分解因式 ，这种方法叫做十字相乘法。即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2xxpqpxqx=(pq)xx2pq例1 分解因式 x 6x82解：x 6x82xx24 4x2x=6x=(x2)(x4)练习：分解因式 (xy) (xy) 62对于一般地二次三项式axbxc (a0) 此法依然好
2、用。2例2 分解因式 3x 10x32解：3x 10x32x3x31 9xx=10x=(x3)(3x1)例3 分解因式 5x 17x122解：5x 17x1225xx34 20x3x=17x=(5x3)(x4)1251 110=11例4 将 2(6x x) 11(6x x) 5 分 解因式222解：2(6x x)11(6x x) 5222= (6x x) 52(6x x)122= (6x x5) (12x 2x1 )22= (6x 5)(x 1) (12x 2x1 )26151 56=1练习：将下列各式分解因式 1、 7x 13x622、 y 4y1223、 15x 7xy4y224、 10(x 2) 29(x2) 102答案(7x6)(x1)5、 x (a1) xa2答案 (y6)(y2)答案 (3xy)(5x4y)答案 (2x1)(5x8)答案 (x1)(xa) 例5 将 2x 3xy2y 3x4y2 分 解因式22解： 2x 3xy2y 3x4y222=(2x 3xy2y )3x4y222=(2x y)(x2y)3x4y2 =(2x y1)(x2y2) 2112 41=3(2xy)(x2y)12 2(2xy) (x 2 y)=3x4y
