《七年级人教版教学课件8.3 实际问题与二元一次方程组1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级人教版教学课件8.3 实际问题与二元一次方程组1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时）本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量 关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数 ，“探究2”中的数量关系比较复杂，作物总产量 比、单位面积产量比、面积比、长度比之间的转 化是列方程组的关键通过“探究1”的学习，学 生对运用方程组解决实际问题的建模过程形成初 步认识后，尝试独立解决“探究2”，加深对建模 过程的认识在两个探究过程中同时关注如何用 数学问题的答案解释具体的实际问题课件说明学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数， 列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会 数学建模思想学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”课件说明“
2、探究1”的教学探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约 需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估 计平均每只母牛1天约需饲料1820 kg，每只小 牛1天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检验他的 估计？“探究1”的教学问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 个等量关系？问题3 如何解决这一问题？“探究1”的教学解：设设每头头大牛和每头头小牛1天分别约别约 用饲饲料x kg、y kg，根据题题意，得列一元一次方程能解决这个问题吗？ “探究1”的教学问题4 请你解这个
3、方程组，并交流一下你是如何 解这个方程组的？ 直接消元？ 解：4-3，得代入，得所以，方程组的解是“探究1”的教学还是先化简？解：由，得代入，得问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何 解这个方程组的？ 代入，得所以，方程组的解是“探究1”的教学问题5 饲养员李大叔的估计正确吗？“探究1”小结（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？“探究1”小结实际问题数学问题的解 （二元一次方程组的解）问题答案数学问题 （二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解 方 程 组消 元检验“探究2”的教学探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2
4、现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？“探究2”的教学追问问1 本题题研究的是 长长方形面积积的分割问问 题题，你能画出示意图图帮 助自己理解吗吗？探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问2 作物产量比与种植面积的比有什么关
5、系？ 甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与 乙作物的种植面积的2倍的比 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问3 能求出x，y吗？ 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？“探究2”的教学问题7 如何表述你的种植方案？问题8 还
6、有其他设计方案吗？探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？“探究2”小结（1）列一元一次方程解决实际问题的一般 过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组解决实际问 题和列一元一次方程解决实际问题有哪些 相同点和不同点？ 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都 可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实 际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程 组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可 以列出几个方程 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题 转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组）， 再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一 过程就是建模的过程 “探究2”小结布置作业教科书 习题8.3 第2、3、4、5题
